初中数学八年级下册初中数学八年级下册（苏科版）（苏科版）7.3 7.3 不等式性质不等式性质不等式性质不等式性质 苏苏苏苏科科科科八八八八下下下下 不不不不等等等等式式式式性性性性质质质质1 1、水果店的小王从水果批发市场购、水果店的小王从水果批发市场购进进100100千克梨和千克梨和8484千克苹果，你能用千克苹果，你能用““< <””或或““> >””号连接梨和苹果的进号连接梨和苹果的进货量吗？货量吗？ 100100千克千克________84________84千克千克2 2、几天后，小王卖出梨和苹果各、几天后，小王卖出梨和苹果各a a千千克，你能用克，你能用““< <””或或““> >””号连接梨号连接梨和苹果的剩余量吗？和苹果的剩余量吗？ 100-100-a________84-________84-a>> 苏苏苏苏科科科科八八八八下下下下 不不不不等等等等式式式式性性性性质质质质3.3.在不等式在不等式5>3 5>3 两边同时加上或减去两边同时加上或减去2 2，， 在横线上填上在横线上填上““< <””或或““> >””号。
号 5+2_____3+25+2_____3+2 5-2______3-2 5-2______3-2若若A>B,A>B,则则A+3____B+3A+3____B+3 A+C____B+C A+C____B+C>> 不等式的两边不等式的两边都加上都加上( (或都减去或都减去) )同一个同一个数或同一个整式数或同一个整式，，不等号的方向不变不等号的方向不变. .不等式的性质不等式的性质1 1a>b a+c>b+c(或或a-c>b-c) 完成下列填空：完成下列填空：2 2＜＜3 2 3 2 × 5 5 ____ 3 ____ 3 × 5 52 2＜＜3 2 3 2 × 0.50.5 ____3 ____3 × 0.50.52 2＜＜3 2 3 2 × （（-1-1））____3____3×（（-1-1））2 2＜＜3 2 3 2 × （（-5-5））____3 ____3 × （（-5-5））2 2＜＜3 2 3 2 × （（-0.5-0.5））_____ 3 _____ 3 ×(-0.5)(-0.5)你发现了什么？你发现了什么？＜＜＜＜＞＞＞＞＞＞ 不等式的两边都乘以（或除以）不等式的两边都乘以（或除以）同一个同一个正数，正数，不等号的不等号的方向不变；方向不变；不等式的两边都乘以（或除以）不等式的两边都乘以（或除以）同一个同一个负数，负数，不等号的不等号的方向改变；方向改变；不等式的性质不等式的性质2 2a>b，c>0 ac>bca>b，c<0 ac”或“<”填空：(1)a＋3_____b＋3；(ab)；(3) (a>b)； (4)a－4_____b－4 (a－b>0) ；(5)若a>0，b>0，则ab_____0； (6)若b<0，则a＋b______a；(7)当a<0时，b_____0时，ab>0． ＜＜＜＜＜＜＜＜＞＞＞＞＞＞ （（1 1））x-6-6＜＜y-6 -6 (2) 3 (2) 3x＜＜3 3y (3) -2 (3) -2x＜＜-2-2y （（4 4）） x+9+9＞＞y+9+9（（5 5））2 2x+1+1＞＞2 2y+1+1（（6 6））-3-3x-1-1＞＞-3-3y-1-1不成立不成立不成立不成立成立成立成立成立成立成立不成立不成立例例2 2：已知：已知x ＞＞ y，下列不等式一定成立吗？，下列不等式一定成立吗？ 在下列各题横线上填入不等号，使不等式成立．在下列各题横线上填入不等号，使不等式成立．并说明是根据并说明是根据哪一条不等式基本性质哪一条不等式基本性质．．(1)(1)若若a-3-3＜＜9 9，， 则则 a ______12 ______12；； (2)(2)若若- -a＜＜1010，， 则则 a______ -10______ -10；；(3)(3)若若 ＞＞ -1, -1, 则则 a ______-4 ______-4 ；；(4)(4)若若 ＞＞ 0 0，， 则则 a _______ 0 _______ 0 ；；＜＜＞＞＜＜＞＞ x＞＞4 4x＜＜－－1.51.5x ＜＜1.51.5将下列不等式化成将下列不等式化成““x x＞＞a a””或或““x x＜＜a a””的的形式：形式：（（1 1））x - 5x - 5＞＞-1 -1 （（2 2））-2x-2x＞＞3 3（（3 3））2x- 12x- 1＜＜2 2 （（4 4））-x -x ＜＜x ＞－＞－ 1.1.（口答）已知（口答）已知a＜＜b b, ,用用““＜＜””或或““＞＞””号号填空：填空： （（1 1））a-3___-3___b-3 -3 (2) 6(2) 6a____6____6b (3) (3) ––a___-___-b (4) (4) a-b____0____0＜＜＜＜＜＜＞＞ 2.2.判断下列各题的推导是否正确？为什么？判断下列各题的推导是否正确？为什么？ (1)(1)因为因为7.57.5＞＞5.75.7，所以，所以-7.5-7.5＜＜-5.7-5.7；； (2)(2)因为因为a+8+8＞＞4 4，所以，所以a＞＞-4-4；； (3)(3)因为因为4 4a＞＞4 4b，所以，所以a＞＞b；； (4)(4)因为因为-1-1＞＞-2-2，所以，所以- -a-1-1＞＞- -a-2-2；； (5)(5)因为因为3 3＞＞2 2，所以，所以3 3a＞＞2 2a．． 3 3、、已知已知a a＜＜0 0，用，用“＜＜”或或“＞＞”号填空：号填空：(1)(1)a+2 ______ 2+2 ______ 2；； (2)(2)a-1 ______ -1-1 ______ -1；；(3)3(3)3a______ 0______ 0；； (4) ______0; (4) ______0; (5)(5)a2 2_____0; (6)_____0; (6)a3 3______0______0(7)(7)a-1______0-1______0；； (8)|(8)|a|______0|______0．． ＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＞＞＞＞＞＞ 将下列不等式化成将下列不等式化成““x x＞＞a””或或““x x＜＜a””的形式：的形式： 苏苏苏苏科科科科八八八八下下下下 不不不不等等等等式式式式性性性性质质质质- -a一定小于一定小于a吗？为什么？吗？为什么？ 。
