中国石油大学(华东)工程力学总复习.ppt

工工 程程 力力 学学课程复习课程复习内容：内容：材料力学材料力学静力学静力学四种基本变形；四种基本变形；材料基本性质；材料基本性质；应力状态与强度理论；应力状态与强度理论； 组合变形；组合变形； 压杆稳定压杆稳定受力分析受力分析力系的等效与简化力系的等效与简化力系的平衡及应用力系的平衡及应用要求：要求：基本概念；基本概念； 基本理论（定理）；基本理论（定理）； 解题方法步骤解题方法步骤分 析 过 程受力分析受力分析内力分析内力分析应力分析应力分析强度设计强度设计刚度设计刚度设计稳定设计稳定设计静力学材料力学失效分析失效分析确定研究对象解除约束画出隔离体图画出所有主动力画出所有约束力列出平衡方程求解应力分布、应变大小判断是否安全 (强度、刚度、稳定性)工程力学课程主线变形判断、内力分析静力学部分小结一、基本概念与定理力、刚体、平衡、主矢、主矩、力偶、重心等1）力系等效定理、平衡力系定理2）二力平衡公理、二力合成公理、刚化公理、 加减平衡力系公理、作用与反作用公理基本定理基本概念：基本量： 力的投影、平面的力对点之矩、空间的力对轴之矩、 力偶矩、空间的力对点之矩 （ 包括：这些量的性质、计算。

3）力的可传性原理、三力平衡汇交定理、 合力矩定理二. 基本概念的区分1 合力R 和主矢 R' 的区别合力R : 是力系的合力 (主矢、主矩进一步简化为合力) (与作用点有关)主矢R' : 只代表力系的移动效果，且有主矩存在时(与作用点无关)2 力矩和力偶矩的区别：力矩:是力对某一点的转矩, 与矩心有关, 力偶矩: 在同一平面内和平行平面内可任意移动,与矩心无关三、力系简化与平衡条件空间 一般力系 一个力偶一个力简化力线平移合成1. 平衡力系2. 合力偶3. 合 力平衡条件：平衡方程：一般力系4. 力螺旋空间汇交力系空间汇交力系空间力偶系平面汇交力系空间平行力系平面平行力系平面任意力系四、平衡条件的应用1. 各类力系的平衡方程的应用要熟练；尤其是平面一般力系平衡问题（包括具有摩擦的平衡问题）2. 求解的方法步骤：(1) 适当地选取研究对象；a. 使所取的研究对象上未知量数少于、等于它所 具有的独立平衡方程数b. 各类问题中研究对象的选取2) 正确地受力分析，画出受力图；a. 按约束类型（性质）分析约束反力约束类型，特别 是平面铰链、光滑接触面、齿轮的反力分析）b. 每除去一个约束须有相应的反力代替。

c. 熟练分析二力杆（构件）d. 物体系统受力分析时，注意作用与反作用关系的应用3) 适当选取投影坐标轴、矩心（平面问题）、力矩轴（空间问题）；投 影 轴： 使多个未知力的作用线与投影轴平行或垂直矩 心（平面）：选多个未知力的交点力矩轴（空间）：使多个未知力与其平行或相交4) 列平衡方程求解；灵活应用平衡方程的其它形式3. 平面任意力系向一点简化，可能出现的四种情况主 矢主 矩合成结果说 明F FR R≠ ≠0 0′ ′F FR R= =0 0′ ′MMO O = 0= 0MMO O≠0≠0MMO O ≠0≠0MMO O = 0= 0合 力合 力力 偶平 衡此力为原力系的合力，合力的作用线 通过简化中心合力作用线离简化中心的距离此力偶为原力系的合力偶，在这种情 况下主矩与简化中心的位置无关平面任意力系平衡的充分条件4. 平面任意力系平衡的必要与充分条件是：力系的主矢和对任一点的主矩都等于零，即：（A、B、C 三点不得共线）（x 轴不得垂直于A、B 两点的连线）平面任意力系平衡方程的形式基本形式基本形式二力矩式二力矩式三力矩式三力矩式5. 其它各种平面力系都是平面任意力系的特殊情形，其平衡方程如下：力 系 名 称独立方程的数目共线力系共线力系平 衡 方 程平面力偶系平面力偶系平面汇交力系平面汇交力系平面平行力系平面平行力系11226. 刚体系的平衡问题材料力学部分材料力学部分四种基本变形；四种基本变形；材料力学性能；材料力学性能；应力状态与强度理论；应力状态与强度理论；组合变形；组合变形；压杆稳定。

压杆稳定四种基本变形轴向拉、压轴向拉、压剪切剪切扭转扭转弯曲弯曲受力特点受力特点变形特点变形特点轴向轴向伸长或伸长或 缩短缩短剪切面发生剪切面发生 相对错动相对错动任意两横截面发生任意两横截面发生 绕轴线的相对转动绕轴线的相对转动杆件的杆件的轴线由直线轴线由直线 变为曲线变为曲线，任意两，任意两 横截面绕中性轴发横截面绕中性轴发 生相对转动生相对转动变形假设变形假设平面保持假设平面保持假设平面保持假设平面保持假设平面保持假设平面保持假设应力计算应力计算内内 力力FN 轴力轴力FS 剪力剪力T 扭矩扭矩M 弯矩弯矩Fs 剪力剪力应力分布应力分布四种基本变形轴向拉、压轴向拉、压剪切剪切扭转扭转弯曲弯曲截面几何截面几何 性质性质A 横截面积横截面积A 剪切面积剪切面积 Abs 挤压面积挤压面积IP 截面极惯性矩截面极惯性矩Wt 抗扭截面系数抗扭截面系数Iz 截面惯性矩截面惯性矩W 抗弯截面系数抗弯截面系数 Sz 对中性轴的对中性轴的 静矩静矩刚度刚度EA 抗拉刚度抗拉刚度GIP 抗扭刚度抗扭刚度EIz 抗弯刚度抗弯刚度变形计算变形计算强度条件强度条件刚度条件刚度条件1. 1. 一些基本概念一些基本概念（（1 1）变形固体的四个）变形固体的四个基本假设基本假设及其及其作用作用（（2 2）应力、应变的概念）应力、应变的概念应力应力正应力正应力σ 切应力切应力τ应变应变线应变线应变ε切应变切应变γ（（3 3）内力分析的截面法及其求解步骤）内力分析的截面法及其求解步骤2. 2. 一些基本定理一些基本定理（（1 1）胡克（）胡克（HookeHooke）定律）定律（（2 2）剪切胡克（）剪切胡克（HookeHooke）定律）定律或或（（3 3）切应力互等定理）切应力互等定理3. 3. 截面几何性质的计算截面几何性质的计算圆形截面环形截面矩形截面实心圆截面空心圆截面dAyzzyr面积：截面一次矩( 静矩)截面二次矩( 惯性矩)截面二次极矩( 极惯性矩)截面二次矩( 惯性积)惯性半径4. 4. 截面内力与内力图截面内力与内力图（（1 1））轴力轴力N（（2 2）） 扭矩扭矩T T（（3 3））弯矩弯矩MM与弯矩图与弯矩图剪力剪力F Fs s与剪力图与剪力图5. 5. 梁弯曲变形计算梁弯曲变形计算（（1 1）积分法）积分法（（2 2）叠加法）叠加法边界条件确定约束条件约束条件光滑连续条件光滑连续条件Q1-Q2=P作图规律作图规律外 力无外力段q=0Q 图 特 征水平直线QXQ > 0QXQ 0q<0上升直线QX开口向上曲线 MX下降直线QX开口向下曲线 MX集中力P自左向右, 突变与P同cQXM 转折MXcc集中力偶 m c无变化cQX自左向右, 突变与M同XMcM2M1M1-M2=mQ1Q26 6 静不定问题静不定问题静不定问题的求解步骤静不定问题的求解步骤（（1 1））判断系统静不定的次数判断系统静不定的次数建立变形协调方程建立变形协调方程力与变形间的物理关系力与变形间的物理关系补充方程补充方程静力平衡方程静力平衡方程求出全部未求出全部未 知力和内力知力和内力应力、变形计算；应力、变形计算；强度、刚度计算。

强度、刚度计算2 2））简单静不定问题的求解方法简单静不定问题的求解方法（（a a）拉压静不定问题）拉压静不定问题 （（b b）） 扭转静不定问题扭转静不定问题（（c c）） 弯曲静不定问题弯曲静不定问题材料的力学性能一、材料拉伸时的力学性能一、材料拉伸时的力学性能四个阶段：四个阶段：弹性、屈服、硬化、颈缩弹性、屈服、硬化、颈缩强度指标：强度指标：塑性指标：塑性指标：—— —— 伸长率伸长率—— —— 断面收缩率断面收缩率实验现象：实验现象：屈服时，与轴线成屈服时，与轴线成45°45°方向出现滑移线；方向出现滑移线；冷作硬化现象；冷作硬化现象；颈缩现象；颈缩现象；卸载规律；卸载规律；低碳钢：低碳钢：铸铁：铸铁： 变形很小；变形很小； 突然脆性断裂；突然脆性断裂；只有强度极限：只有强度极限：弹性段屈服段强化段颈缩断裂段线形op—直线pe—微弯曲线水平线或锯齿状 平台上升曲线下降曲线变形 特点①弹性 ②线弹性 ③小①应力不变，变 形迅速 ②弹塑性③较大①加力才变形 ②变形大且塑性 多部分变形迅速 增大规律 现象 =E（ ≤  p )45°晶格滑移 线卸载定律、冷作 硬化、冷拉时效颈缩、断裂特征 值p：比例极限e：弹性极限E：弹性模量s：屈服极限b：强度极限延伸率:截面收缩率：二、材料压缩时的力学性能二、材料压缩时的力学性能低碳钢：低碳钢：除无强度极限除无强度极限 外，与拉伸情况相同。

外，与拉伸情况相同铸铸 铁：铁： 破坏断面：与轴线大致成破坏断面：与轴线大致成45°~55°45°~55°倾角；倾角；抗压强度极限抗压强度极限σ σbcbc比抗拉强度极限比抗拉强度极限σ σbtbt高得多；高得多；三、材料扭转时的力学性能三、材料扭转时的力学性能铸铁的扭转破坏断面铸铁的扭转破坏断面低碳钢的扭转破坏断面低碳钢的扭转破坏断面破坏原因解释破坏原因解释应力状态与强度理论一、基本概念一、基本概念一点的应力状态概念一点的应力状态概念一点的应力状态的表示一点的应力状态的表示单向应力状态、二向应力状态、三向应力状态；单向应力状态、二向应力状态、三向应力状态；主应力、主平面、主方向；主应力、主平面、主方向；应力单元体应力单元体二、二向应力状态分析二、二向应力状态分析————解析法解析法任意斜截面上应力任意斜截面上应力主应力与主方向主应力与主方向最大最小切应力及其方向最大最小切应力及其方向—— —— 与主平面成与主平面成45°45°角角 三、三向应力状态简介三、三向应力状态简介（（1 1）简单三向应力状态下，求解主应力：）简单三向应力状态下，求解主应力：（（2 2）最大最小切应力）最大最小切应力四、广义四、广义HookeHooke定律定律一般应力状态一般应力状态表示表示 的广义胡克定律：的广义胡克定律：G G 为剪切弹性模量。

为剪切弹性模量二向应力状态二向应力状态的广的广 义胡克定律：义胡克定律：或或用用主应力主应力表示的表示的 广义胡克定律：广义胡克定律：称为主应变称为主应变五、强度理论五、强度理论材料破坏的基本形式材料破坏的基本形式（（1 1）） 脆性断裂脆性断裂（（2 2）） 塑性屈服塑性屈服四种强度理论及其相当应力四种强度理论及其相当应力（（1 1）最大拉应力理论）最大拉应力理论（（2 2）最大伸长线应变理论）最大伸长线应变理论（（3 3）最大切应力理论）最大切应力理论（（4 4）畸变能理论）畸变能理论组合变形一、拉伸或压缩与弯曲的组合一、拉伸或压缩与弯曲的组合危险截面的应力危险截面的应力强度条件：强度条件：三、扭转与弯曲的组合三、扭转与弯曲的组合按第三强度理论得到的圆轴强度条件按第三强度理论得到的圆轴强度条件按第三强度理论，圆轴弯扭组合变形危险点相当应力：按第三强度理论，圆轴弯扭组合变形危险点相当应力：按第四强度理论得到的圆轴强度条件按第四强度理论得到的圆轴强度条件按第四强度理论，圆轴弯扭组合变形危险点相当应力：按第四强度理论，圆轴弯扭组合变形危险点相当应力：注：注：当圆轴存在两个方向弯曲时，当圆轴存在两个方向弯曲时，压杆稳定稳定性问题的研究对于给定材料，首先。