各个状态下PV=nRT(气体体积、密度公式)【一类参考】.doc

理想气体状态方程PV=nRTPV=nRT，理想气体状态方程（也称理想气体定律、克拉佩龙方程）的最常见表达方式，其中p代表状态参量压强，V是体积，n指气体物质的量，T为绝对温度，R为一约等于8.314的常数该方程是描述理想气体在处于平衡态时，压强、体积、物质的量、温度间关系的状态方程它建立在波义耳定律、查理定律、盖-吕萨克定律等经验定律上目录1 克拉伯龙方程式2 阿佛加德罗定律推论展开编辑本段1 克拉伯龙方程式　　克拉伯龙方程式通常用下式表示：PV=nRT……①　　P表示压强、V表示气体体积、n表示物质的量、T表示绝对温度、R表示气体常数所有气体R值均相同如果压强、温度和体积都采用国际单位（SI），R=8.314帕·米3/摩尔·K如果压强为大气压，体积为升，则R=0.0814大气压·升/摩尔·KR 为常数　　理想气体状态方程：pV=nRT　　已知标准状况下，1mol理想气体的体积约为22.4L　　把p=101325Pa,T=273.15K,n=1mol,V=22.4L代进去　　得到R约为8314 帕·升/摩尔·K　　玻尔兹曼常数的定义就是k=R/Na　　因为n=m/M、ρ=m/v（n—物质的量，m—物质的质量，M—物质的摩尔质量，数值上等于物质的分子量，ρ—气态物质的密度），所以克拉伯龙方程式也可写成以下两种形式：　　pv=mRT/M……②和pM=ρRT……③　　以A、B两种气体来进行讨论。

　　（1）在相同T、P、V时：　　根据①式：nA=nB（即阿佛加德罗定律）　　摩尔质量之比=分子量之比=密度之比=相对密度）若mA=mB则MA=MB　　（2）在相同T·P时：　　体积之比=摩尔质量的反比；两气体的物质的量之比=摩尔质量的反比）　　物质的量之比=气体密度的反比；两气体的体积之比=气体密度的反比）　　（3）在相同T·V时：　　摩尔质量的反比；两气体的压强之比=气体分子量的反比）编辑本段2 阿佛加德罗定律推论　　阿佛加德罗定律推论一、阿佛加德罗定律推论　　我们可以利用阿佛加德罗定律以及物质的量与分子数目、摩尔质量之间的关系得到以下有用的推论：　　(1)同温同压时:①V1:V2=n1:n2=N1:N2 ②ρ1:ρ2＝M1:M2 ③ 同质量时:V1:V2=M2:M1　　(2)同温同体积时:④ p1:p2=n1:n2=N1:N2 ⑤ 同质量时: p1:p2=M2:M1　　(3)同温同压同体积时: ⑥ ρ1:ρ2=M1:M2＝m1:m2　　具体的推导过程请大家自己推导一下，以帮助记忆推理过程简述如下：　　(1)、同温同压下，体积相同的气体就含有相同数目的分子，因此可知：在同温同压下，气体体积与分子数目成正比，也就是与它们的物质的量成正比，即对任意气体都有V=kn；因此有V1:V2=n1:n2=N1:N2，再根据n=m/M就有式②；若这时气体质量再相同就有式③了。

　　(2)、从阿佛加德罗定律可知：温度、体积、气体分子数目都相同时，压强也相同，亦即同温同体积下气体压强与分子数目成正比其余推导同(1)　　(3)、同温同压同体积下，气体的物质的量必同，根据n=m/M和ρ=m/V就有式⑥当然这些结论不仅仅只适用于两种气体，还适用于多种气体二、相对密度　　在同温同压下，像在上面结论式②和式⑥中出现的密度比值称为气体的相对密度D=ρ1:ρ2=M1:M2　　注意：①.D称为气体1相对于气体2的相对密度，没有单位如氧气对氢气的密度为16　　②.若同时体积也相同，则还等于质量之比，即D=m1:m2三、应用实例　　根据阿伏加德罗定律及气态方程（PV=nRT）限定不同的条件，便可得到阿伏加德罗定律的多种形式，熟练并掌握它们，那么解答有关问题，便可达到事半功倍的效果　　⑴ T 、P相同：n1/n2=V1/V2 即同温同压下，气体的物质的量与其体积成正比　　⑵ T、V 相同: n1/n2=P1/P2 即同温同体积的气体，其物质的量与压强成正比　　⑶ n、P相同：V1/V2=T1/T2 即等物质的量的气体，在压强相同的条件下，体积与温度成正比　　⑷ n、T 相同：P1/P2= V2/V1 即等物质的量的气体，在温度相同的条件下，压强与体积成反比。

　　⑸ T、P相同：p1/p2=M1/M2 即同温同压下，气体的密度与其摩尔质量成正比　　⑹ T、P、V相同：M1/M2=m1/m2即同温同压下，体积相同的气体，其摩尔质量与质量成正比　　⑺ T、P、m 相同：M1/M2= V2/V1即同温同压下，等质量的气体，其摩尔质量与体积成反比　　下面就结合有关习题，来看看阿伏加德罗定律及其推论的运用　　例题1：（MCE98.16）依照阿伏加德罗定律，下列叙述正确的是：（ ）　　A. 同温同压下两种气体的体积之比等于摩尔质量之比　　B. 同温同压下两种气体的物质的量之比等于密度之比　　C. 同温同压下两种气体的摩尔质量之比等于密度之比　　D. 同温同体积下两种气体的物质的量之比等于压强之比　　解析：很明显本题是对阿伏加德罗定律推论的考查，根据阿伏加德罗定律，根据题目选项中的已知条件分别确定PV=nRT中不同的量一定，便可得到结果答案应为: C、D 　　例题2、一真空烧瓶，其质量为120 g ，充满CO2后称其质量为124.4 g ，如改充满CO，在相同条件下，气体与烧瓶质量共多少克 ）　　A. 121.2 B. 122.8 C. 124 D. 122.2　　解析：设CO重x g ，依据阿伏加德罗定律推论，P、V、T相同，M1/M2=m1/m2 则 44/28=（124.4－120）/x , x=2.8 g ,与瓶共重120+2.8=122.8 g , 故答案为 B 。

　　例题3、同温、同压下，某一种气体对空气的密度为2，该气体是（ ）　　A. CH4 B. C2H4 C. C2H2 D. C4H10　　解析：根据阿伏加德罗定律推论，T、P相同：p1/p2=M1/M2 或者M1=M2·D(D为相对密度)=29×2=58 根据其摩尔质量就能得出答案应为: D 　　例题4、同温同压下，500 mL R 气体的质量是1.2 g ,1.5 L O2的质量是2.4 g , 则R的相对分子质量为 （ ）　　A. 24 B. 36 C. 48 D. 60　　解析：根据阿伏加德罗定律推论，T、P相同：p1/p2=M1/M2 设R的相对分子质量为M，则：(1.2/0.5)/(2.4/1.5)=M/32 , ∴M=48即R的相对分子质量为48，答案应为：C 1骄阳文书#。