2020年中考数学一元二次方程专题复习.doc

2020年中考数学一元二次方程专题复习（名师精选全国中考真题，值得下载练习）1．（2019·桂林）一元二次方程（x－3）（x－2）＝0的根是x1＝3，x2＝2．2．（2019·长春）一元二次方程x2－3x＋1＝0根的判别式的值为5．3．（2019·济宁）已知x＝1是方程x2＋bx－2＝0的一个根，则方程的另一根是x＝－2．4．（2019·金华）用配方法解方程x2－6x－8＝0时，配方结果正确的是（A）A．（x－3）2＝17B．（x－3）2＝14C．（x－6）2＝44D．（x－3）2＝15．（2019·淄博）若x1＋x2＝3，x＋x＝5，则以x1，x2为根的一元二次方程是（A）A．x2－3x＋2＝0B．x2＋3x－2＝0C．x2＋3x＋2＝0D．x2－3x－2＝06．（2019·遂宁）已知关于x的一元二次方程（a－1）x2－2x＋a2－1＝0有一个根为x＝0，则a的值为（D）A．0B．±1C．1D．－17．（2019·昆明西山区一模）在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，那么参加酒会的人数为（C）A．9人B．10人C．11人D．12人8．（2019·威海）已知a，b是方程x2＋x－3＝0的两个实数根，则a2－b＋2019的值是（A）A．2023B．2021C．2020D．20199．（2019·河南）一元二次方程（x＋1）（x－1）＝2x＋3的根的情况是（A）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根10．（2019·广西北部湾）扬帆中学有一块长30m，宽20m的矩形空地，计划在这块空地上划出四分之一的区域种花，小禹同学设计方案如图所示，求花带的宽度．设花带的宽度为xm，则可列方程为（D）A．（30－x）（20－x）＝×20×30B．（30－2x）（20－x）＝×20×30C．30x＋2×20x＝×20×30D．（30－2x）（20－x）＝×20×3011．用配方法解方程：x2－x＝3x＋5.解：原方程整理，得x2－4x＝5.∴x2－4x＋4＝5＋4，即（x－2）2＝9.∴x－2＝3或x－2＝－3.∴x1＝5，x2＝－1.12．解方程：3x（x－2）＝2（2－x）．解：3x（x－2）＋2（x－2）＝0.（x－2）（3x＋2）＝0.∴x1＝2，x2＝－.13．（2019·巴中）已知关于x的一元二次方程x2＋（2m＋1）x＋m2－1＝0有两不相等的实数根．（1）求m的取值范围；（2）设x1，x2是方程的两根，且x＋x＋x1x2－17＝0，求m的值．解：（1）根据题意，得Δ＝（2m＋1）2－4（m2－1）>0，解得m>－.（2）根据题意，得x1＋x2＝－（2m＋1），x1x2＝m2－1，x＋x＋x1x2－17＝（x1＋x2）2－x1x2－17＝（2m＋1）2－（m2－1）－17＝3m2＋4m－15.∵x＋x＋x1x2－17＝0，∴3m2＋4m－15＝0.解得m1＝，m2＝－3（不合题意，舍去），∴m的值为.14．（2019·东营）为加快新旧动能转换，提高公司经济效益，某公司决定对近期研发出的一种电子产品进行降价促销，使生产的电子产品能够及时售出，根据市场调查：这种电子产品销售单价定为200元时，每天可售出300个；若销售单价每降低1元，每天可多售出5个．已知每个电子产品的固定成本为100元，问这种电子产品降价后的销售单价为多少元时，公司每天可获利32000元？解：设降价后的销售单价为x元，则降价后每天可售出[300＋5（200－x）]个，依题意，得（x－100）[300＋5（200－x）]＝32000，整理，得x2－360x＋32400＝0，解得x1＝x2＝180.180＜200，符合题意．答：这种电子产品降价后的销售单价为180元时，公司每天可获利32000元．15．（2019·徐州）如图，有一块矩形硬纸板，长30cm，宽20cm.在其四角各剪去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，可制成一个无盖长方体盒子．当剪去正方形的边长取何值时，所得长方体盒子的侧面积为200cm2?解：设剪去正方形的边长为xcm，则做成无盖长方体盒子的底面长为（30－2x）cm，宽为（20－2x）cm，高为xcm，依题意，得2×[（30－2x）＋（20－2x）]x＝200.整理，得2x2－25x＋50＝0.解得x1＝，x2＝10.当x＝10时，20－2x＝0，不合题意，舍去．答：当剪去正方形的边长为cm时，所得长方体盒子的侧面积为200cm2.16．曲靖市某楼盘准备以每平方米4000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米3240元的均价开盘销售．（1）求平均每次下调的百分率；（2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.9折销售；②不打折，送两年物业管理费，物业管理费是每平方米每月1.4元，请问哪种方案更优惠？解：（1）设平均每次下调的百分率是x.依题意，得4000（1－x）2＝3240.解得x＝0.1＝10%或x＝1.9（不合题意，舍去）.答：平均每次下调的百分率是10%.（2）方案①优惠：100×3240×（1－99%）＝3240（元）；。