初一数学 数轴教案.pdf

数 轴（1）【教学目标】使学生知道数轴上有原点、正方向和单位长度，能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上的已知点所表示的数，知道有理数都可以用数轴上的点表示；向学生渗透对立统一的辩证唯物主义观点及数形结合的数学思想内容简析】本节课是数轴的第一课时，在学生学了有理数概念的基础上，从标有刻度的温度计来表示温度高低这个事实出发引出数轴画法和用数轴上点表示数的方法， 可以使学生借助图形的直观来理解有理数的有关问题，突出知识的产生过程，也为以后学习实数奠定基础本节的重点是掌握数轴的概念和画法，明确其三要素缺一不可数轴上的点与有理数的对应关系的理解是难点教学中要求学生多动手，增强对“形”的感性认识，培养动手、动脑和实际操作能力流程设计】一、情景创设温度计的用途是什么？类似于这种用带有刻度的物体表示数的东西还有哪些（直尺、弹簧秤等）？数学中，在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零二、新知探索1．请学生阅读新课思考：①零上 25℃用正数_____表示0℃用数____表示；零下 10℃用负数_____表示②数轴要具备哪三个要素？③原点表示什么数？原点右方表示什么数？原点左方表示什么数？④表示+2 的点在什么位置？表示-3 的点在什么位置？⑤原点向右 0.5 个单位长度的 A 点表示什么数？原点向左 11个单位长度的 B 点表示什么2数？2．数轴的画法师生共同总结数轴的画法步骤：第一步：画一条直线（通常是水平的直线），在这条直线上任取一点 O，叫做原点，用这点表示数 0；（相当于温度计上的 0℃。

第二步：规定这条直线的一个方向为正方向（一般取从左到右的方向，用箭头表示出来）相反的方向就是负方向；（相当于温度计 0℃以上为正，0℃以下为负第三步：适当地选取一条线段的长度作为单位长度，也就是在 0 的右面取一点表示 1，0 与1 之间的长就是单位长度相当于温度计上 1℃占 1 小格的长度在数轴上从原点向右，每隔一个单位长度取一点，这些点依次表示 1，2，3，…，从原点向左，每隔一个单位长度取一点，它们依次表示–1，–2，–3，…3．数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴原点、正方向和单位长度是数轴的三要素，原点位置的选定、正方向的取向、单位长度大小的确定，都是根据需要认为规定的直线也不一定是水平的三、范例共做例 1：判断下图中所画的数轴是否正确？如不正确，指出错在哪里？分析：原点、正方向、单位长度这数轴的三要素缺一不可解答：都不正确，（1）缺少单位长度；（2）缺少正方向；（3）缺少原点；（4）单位长度不一致例 2：把下面各小题的数分别表示在三条数轴上：（1）2，-1，0，32，+3.53 (2)-5，0，+5，15，20； (3)-1500，-500，0，500，1000。

分析：要在数轴上表示数，首先要正确画出数轴，标明原点、正方向（一般从左到右为正方向）和单位长度这三要素，然后再表示数，第（1）题，数不大，单位长度取 1cm 代表 1，第（2）、（3）题数轴较大，可取1cm 分别代表 5 和 500数轴上原点的位置要根据需要来定，不一定要居中，如第(1)题的原点可居中，(2)的原点可偏左，(3)的原点可偏右，单位长度也应根据需要来确定，但在同一条数轴上，单位长度不能变表示某个数的点， 在图形上一定要用较大的“．”突出来，并且在数轴上写出该点表示的数这样画出的图形较合理、美观例 3：借助数轴回答下列问题(1)有没有最小的正整数？有没有最大的正整数？如果有，把它指出来；(2)有没有最小的负整数？有没有最大的负整数？如果有，把它标出来解答：观察数轴易知：(1)有最小的正整数，它是 1，没有最大的正整数；(2)没有最小的负整数，有最大的负整数，它是-1．例 4：比较–3，0，2 的大小分析一：先在数轴上分别找到表示–3、0、2 的点，由“右边的数总比左边的数大”得到–3＜0＜2；分析二：直接由“正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数” 的规律得出–3＜0＜2。

四、检测反馈1．判断下图中所画的数轴是否正确？（1）（2）2．下面数轴上的点 A、B、C、D、E 分别表示什么数？3．将-3、1.5、21、-6、2.25、1、-5、1 各数用数轴上的点表示出来224．画一条数轴，并在上面标出下列的点±100±200±300提示：1．图（1）是数据标注错误；图（2）的画法是正确的，在以后的学习中会遇到五、小结提高1．数轴是非常重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了对应关系，它揭示了数与形之间的内在联系； 所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但反过来并不是数轴上的所有点都表示有理数；2．画数轴时，原点的位置以及单位长度的大小可根据实际情况适当选取，注意不要漏画正方向、不要漏画原点，单位长度一定要统一，数轴上数的排列顺序（尤其是负数）要正确六、课后思考1．一个点从原点开始，按下列条件移动两次后到达终点，说出它是表示什么数的点？（1）向右移动11个单位长度，再向左移动 2 个单位2（2）向左移动 3 个单位长度，再向左移动 2 个单位长度2．数轴上表示 3 和-3 的点离开原点的距离是多少？这两个点的位置有什么不同？3．数轴上到原点的距离是 5 的点有几个？它们分别表示什么数？4．某数轴的单位长度是 1cm，若在这个数轴上随意画一条长 100cm 的线段 AB，则线段 AB盖住的整数点有（）A．99 个或 100 个C．99 个或 101 个B．100 个或 101 个D．99 个、100 个或 101 个。