【三角函数公式表】trigonometric_function_.doc

三角函数公式表三角函数公式表同角三角函数的基本关系式同角三角函数的基本关系式倒数关系:商的关系：平方关系：tanα ·cotα＝1 sinα ·cscα＝1 cosα ·secα＝1sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα cosα/sinα＝cotα＝cscα/secαsin2α＋cos2α＝1 1＋tan2α＝sec2α 1＋cot2α＝csc2α（六边形记忆法：图形结构“上弦中切下割，左正右余 中间 1”；记忆方法“对角线上两个函数的积为 1；阴 影三角形上两顶点的三角函数值的平方和等于下顶点的 三角函数值的平方；任意一顶点的三角函数值等于相邻 两个顶点的三角函数值的乘积诱导公式诱导公式（口诀:奇变偶不变，符号看象限sin（－α）＝－sinαcos（－α）＝cosαtan（－α）＝－tanαcot（－α）＝－cotαsin（π/2－α）＝cosα cos（π/2－α）＝sinα tan（π/2－α）＝cotα cot（π/2－α）＝tanαsin（π/2＋α）＝cosα cos（π/2＋α）＝－sinα tan（π/2＋α）＝－cotα cot（π/2＋α）＝－tanαsin（π－α）＝sinα cos（π－α）＝－cosα tan（π－α）＝－tanα cot（π－α）＝－cotαsin（π＋α）＝－sinα cos（π＋α）＝－cosα tan（π＋α）＝tanα cot（π＋α）＝cotαsin（3π/2－α）＝－cosα cos（3π/2－α）＝－sinα tan（3π/2－α）＝cotα cot（3π/2－α）＝tanαsin（3π/2＋α）＝－cosα cos（3π/2＋α）＝sinα tan（3π/2＋α）＝－cotα cot（3π/2＋α）＝－tanαsin（2π－α）＝－sinα cos（2π－α）＝cosα tan（2π－α）＝－tanα cot（2π－α）＝－cotαsin（2kπ＋α）＝sinα cos（2kπ＋α）＝cosα tan（2kπ＋α）＝tanα cot（2kπ＋α）＝cotα (其中 k∈Z) 两角和与差的三角函数公式两角和与差的三角函数公式万能公式万能公式sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ sin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβ cos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβ cos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβtanα＋tanβ tan（α＋β）＝——————1－tanα ·tanβtanα－tanβ tan（α－β）＝——————1＋tanα ·tanβ 2tan(α/2) sinα＝——————1＋tan2(α/2)1－tan2(α/2) cosα＝——————1＋tan2(α/2)2tan(α/2) tanα＝——————1－tan2(α/2)半角的正弦、余弦和正切公式半角的正弦、余弦和正切公式三角函数的降幂公式三角函数的降幂公式二倍角的正弦、余弦和正切公式二倍角的正弦、余弦和正切公式三倍角的正弦、余弦和正切公式三倍角的正弦、余弦和正切公式sin2α＝2sinαcosαcos2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α2tanα tan2α＝—————1－tan2αsin3α＝3sinα－4sin3αcos3α＝4cos3α－3cosα3tanα－tan3α tan3α＝——————1－3tan2α三角函数的和差化积公式三角函数的和差化积公式三角函数的积化和差公式三角函数的积化和差公式α＋β α－β sinα＋sinβ＝2sin———·cos———2 2α＋β α－β sinα－sinβ＝2cos———·sin———2 2α＋β α－β cosα＋cosβ＝2cos———·cos———2 2α＋β α－β cosα－cosβ＝－2sin———·sin———2 21 sinα ·cosβ＝-[sin（α＋β）＋sin（α－β）]21 cosα ·sinβ＝-[sin（α＋β）－sin（α－β）]21 cosα ·cosβ＝-[cos（α＋β）＋cos（α－β）]21 sinα ·sinβ＝— -[cos（α＋β）－cos（α－β）]2化化 asinαasinα ±bcosα±bcosα 为一个角的一个三角函数的形式（辅助角的三角函数的公式）为一个角的一个三角函数的形式（辅助角的三角函数的公式）。