测量不确定度简要1综述.pptx

测量不确定度简要 一、测量不确定度概述 1.由来 1963年美国国家标准局（NBS）的数里统计专家埃 森哈特（Eisenhart)在研究“仪器校准系统的精密度 和准确度的估计”时提出了定量表示不确定度的概 念和建议，受到了国际上的普遍关注 1993年国际标准化组织（ISO）完成了“测量不确定 度表示导则”的第一版后于1995年对其作了一些 更正后重新印刷，即《Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement-corrected and reprinter,1995》(简称GUM)，为在全世界采用统一 的测量结果的不确定度评定和表示方法奠定了基 础 一、测量不确定度概述 2. 相关标准 我国以法规形式规定并贯彻了GUM的方法和具体要求 JJF1059.1-2012 《测量不确定评定与表示》 JJF1059.2-2012 《用蒙特卡洛法评定测量不确定度》蒙特卡洛适 用范围.jpg JJF1059.3-2012 《测量不确定度在合格评定中的使用原则 》 GJB 3756-99 《测量不确定度的表示及评定》 还有很多不确定度的专注书籍，如《测量不确定度理解评定 与应用》 中国计量出版社 一、测量不确定度概述 3. 不确定度的概念 测量不确定度：根据所用到的信息，表征赋予被测量 之值分散性的非负参数。

（1）该参数是一个分散性参数这个参数是一个可以定 量表示测量结果的质量指标，它可以是标准差或其倍 数，或说明了置信水平的区间半宽度 （2）该参数一般由若干分量组成，统称为不确定度分 量其中一些分量可以用测量结果的统计分布估算， 并用实验标准差表征另一些分量则可用基于经验或 其他信息的假定概率分布估算，也可用标准差表征 关键是，应对这些不确定度分量大小的估计要合理 一、测量不确定度概述 （3）该参数是用于完整的表示测量结果的完整地 表征测量结果，应包括对被测量的最佳估计及其分散 性参数两个部分贡献于测量不确定度的部分，应包 括所有的不确定度分量（这很难，在实际操作时要根 据测量的数学模型关系，分清主次，丢弃次要的）， 在这些分量中，除了不可避免的随机影响对测量结果 有贡献外，当然也包括有系统影响等引起的，如与修 正值和参考标准有关的分量，均对分散性有贡献 一、测量不确定度概述 （4）不确定度恒为正值当由方差得出时，取其正平 方根不说明测量结果是否接近真值 （5）不确定度一词指可疑程度，广义而言，测量不确 定度意为对测量结果正确性的可疑程度 （6）仪器的测量不确定度：有所用测量仪器或测量系 统引起的不确定度。

通常通过校准得到，或在说明书 中给出 一、测量不确定度概述 （7）零的测量不确定度：测得值为零时的测量不确定 度与零位或接近零的示值有关，它包含被测量小到 不知是否能检测的区间或仅由于噪声引起的测量仪器 的示值区间 （8）目标不确定度 全称目标测量不确定度，根据测量结果的预期用途，规 定作为上限的测量不确定度 二 相关术语名词 1.测量：以确定量值为目的的一组操作 2. 测量结果： 与其他有用的相关信息一起赋予被测量的一组量值 3. 量的真值：与给定的特定量定义一致的值 注：1. 量的真值只有通过完善的测量才有可能获得 2. 真值按其本性是不确定的 4.量的约定真值 : 对于给定的目的具有适当不确定度的、赋予特定量 的值，有时该值是约定采用的如：参考标准复现的量值） 二 相关术语名词 5. 测量准确度：测量结果与被测量的真值之间的一致程 度 6. 测量误差：测得量值减去参考量值 注： ①无论测量标准的标准值还是其他约定值，都存在不 确定度 ② 一般不用测量误差描述测量结果，获得测量误差估 计值的目的通常是为了修正测量结果 ③ 测量仪器的特性是用“示值误差”、“最大允许误 差”“准确度等级”等术语表示，不同于测量误差。

示值误差 error of indication，计量器具指示的测量值与被测量值的实际值之差，称为示值误差它是由于 计量器具本身的各种误差所引起的 二 相关术语名词 8. 测量不确定度与测量误差的主要区别 序 号 测测量误误差测测量不确定度 1有正负号，测量结果-真值无符号，用标准偏差或标准偏差的 倍数 2表明被测量偏离真值多少测量值的分散性 3客观存在，不以人的认识程度 而改变 与对被测量、影响量及测量过程的 认识有关 4由于真值未知，不能准确得到 ，只能得到估计值 可根据经验、资料、经验等信息 评定，从而可以定量确定其大小 5可分为随机误差和系统误差， 但都是无限多次测量时的理想 概念 测量不确定度一般不区分其性质， 若要区分时应表述为：“由随机影 响引入的测量不确定度分量”和“由 系统影响引入的测量不确定度分量 ” 6已知系统误差的估计值时 ，可 以对测量结果进行修正，得到 已修正的测量结果 不能用于对测量结果的修正，已修 正的测量结果的不确定度中应考虑 由修正不完善引入的测量不确定度 二 相关术语名词 9. 测量结果的重复性：在相同测量条件下，对同一被测 量进行连续多次测量所得的结果之间的一致性。

注：重复性条件包括：相同的测量程序；相同的观测 者；相同的条件下使用相同的测量仪器；相同地点； 在短时间内重复测量重复性可以用测量结果的分散 性（实验标准偏差）定量地表示 二 相关术语名词 10. 【测量结果的】复现性：在改变了测量条件下，同 一被测量的测量结果之间的一致性 注：可变的条件包括：测量原理；测量方法；观测者 ；测量仪器；参考测量标准；地点；使用条件；时 间 复现性可用测量结果的分散性定量地表示；测量结果 在这里通常理解为已修正结果 11.测量精密度：在规定条件下（复现性条件、重复性 条件），对同一或类似被测对象重复测量所得示值或 测得值之间的一致程度不同于测量准确度） 二 相关术语名词 11. 实验标准[偏]差(有限次测量时标准偏差的估计值)： 对同一被测量做n次测量，表征测量结果分散性的量s 可按下式算出： （贝塞尔公式） 式中：xi 是第i次测量结果； 是n次测量的算术平均 值 12. 标准不确定度 以标准偏差表示的测量不确定度不是测量标准引入的 不确定度） 二 相关术语名词 13. 不确定度的A类评定（A类不确定度评定） 用对测量样本统计分析进行不确定度的评定方法。

14. 不确定度的B类评定（B类不确定度评定） 用不同于对测量样本统计分析的其他方法进行不确定度 评定的方法 15. 合成标准不确定度uc：由各不确定度分量合成的不 确定度当测量结果是由若干个其他量得来时，由这 些量的方差与协方差适当和的正平方根表示 二 相关术语名词 16. 扩展不确定度（有时也称展伸不确定度或范围不确定度）：由合成不确定度 的倍数表示的测量不确定度 17. 包含因子：为获得扩展不确定度而用作合成标准不确定度的倍乘因子，一般 在2～3的范围内 18. 自由度和有效自由度（评价不确定度的可靠程度） ①自由度 ：在方差计算中，和的项数减去其中受约束的个数通常为测量次 数减去被确定的被测量个数在重复性条件下，用n次独立测量确定一个被测 量时，自由度 当用测量所得的n组数据按最小二乘法拟合的 校准曲线确定t个被测量时，自由度 ，如果另有r个约束条件，则自 由度 二 相关术语名词 ②自由度反映了相应实验标准偏差的可靠程度用 贝塞尔公式估计实验标准偏差s时，s的相对标准 偏差为： 若测量次数为10，则v=9，表 明估计的s的相对标准偏差约为0.24，可靠程度达 76%。

③ 合成标准不确定度的自由度，称为有效自由度 二 相关术语名词 19. 实验标准偏差的估计值与自由度的关系： 实验标准偏差是标准偏差的估计值，它本身也存在偏 差，实验标准偏差的标准偏差估计值用 表示， 式中（n-1）就是自由度 ，则实验标准偏差s的相对标 准偏差为： 在不确定度评定中 可表示为标 准不确定度u的相对标准不确定度 ，该值越小 表示评定的u越可靠由此可见，标准不确定度的可 靠程度是与自由度大小成反比的，自由度越大，评定 的标准不确定度越可靠 二 相关术语名词 自由度反映了估计的标准偏差的可靠程度自由度越大 所估计的标准偏差就越可靠一般由误差引入的不确 定度，其自由度认为是无穷大 1234567911131519 0.70.50.40.350.320.290.260.230.210.200.180.16 二 相关术语名词 20.B类标准不确定度的自由度可按公式计算： 二 相关术语名词 21. 包含概率： 在规定的包含区间内包含被测量的一组 值的概率 注： ① 符号为p ② 经常用百分数表示 ③又称置信水平，置信系数，置信水准 二 相关术语名词 22. 相关系数 如果两个随机变量X和Y，其中一个量的变化会导致另一 个量的变化，说明他们是相关的。

相关系数是两个变量 之间相互依赖性的度量根据对x和y两个量同时测量的 n组测量数据，其估计值可按下式计算： 式中,s(x),s(y) 分别是x和y的实验标准偏差 二 相关术语名词 如果两个输入量xi和xj相关，xi 变化δi会使xj变化δj，则 xi和xj的相关系数可以用以下经验公式估计： 二 相关术语名词 23. 协方差： 两个随机变量相互依赖性的量 两个随机变量X和Y，各自的误差之积的期望值为X和Y的协方差，用符号 cov(X,Y )或V（X,Y）表示定义的协方差是在无限多次测量条件下的理想概 念实际中我们用协方差的估计值，协方差的估计值用s(x,y)表示： 结合相关系数的 公式得到协方差与相关系数的关系为： 二 相关术语名词 24. 独立：如果两个随机变量的联合概率分布是它们每 个概率分布的乘积，那么这两个随机变量是统计独 立的简单理解为不相关） 注：① 如果两个随机变量是独立的，那么他们的协方 差和相关系数等于零，即独立的一定不相关 ② 但不相关不一定独立，即相关系数为零时两个随机 变量不一定独立 ③ 只有在两个随机变量均为正态分布时，不相关必定独 立 三 不确定度的来源 被测量定义的不完整。

被测量的定义的复现不理想，包括复现被侧量的测量方法不理想 取样的代表性不够，即被测量的样本不能代表所定义的被测量 对测量过程受环境影响的认识不足，或对环境的测量与控制不完善 对模拟式仪器的读数存在人为偏移 测量仪器的计量性能的局限性 测量标准或标准物质提供的量值不准确 数据处理中引用的常数或其他参数值的不准确 测量方法测量程序和测量系统的近似值假设和不完善 相同条件下被测量在重复观测中的随机变化 修正不完善 四 不确定度评定 评定测量不确定度的步骤一般为 a.明确测量定义及其测量条件 b.明确测量原理、方法及所用的测量标准、测量设 备、被测量的数学模型(如：y=x，I=U/R)； c.分析不确定度来源，列出标准不确定度分量； d.定量评定各标准不确定度分量； e.计算合成标准不确定度分量； f.确定扩展不确定度 （一）标准不确定度的A类评定 用对被测量独立重复观测并根据数据进行统计分析的方 法，得到的实验标准偏差就是A类标准不确定度uA 实验标准偏差的计算方法常用以下几种方法，但不局限 于这几种方法 1.贝塞尔法：对被测量进行n次独立重复观测，测量值 为xi (i=1,2,…,n),按公式1计算实验标准偏差s(x),其自由 度ν=n-1。

公式1 一般情况下，当n≥6时，推荐使用贝塞尔法 （一）标准不确定度的A类评定 2. 极差法：对被测量进行n次独立重复观测,从测量数据中找出最 大值xmax和最小值xmin，根据测量次数n查表1得到系数dn,按下公 式2计算实验标准偏差 公式2 表1 表1 极差法的系数dn 表 一般情况下，。