高考数学考点单元复习教案14.pdf

文档来源为 :从网络收集整理 .word 版本可编辑 .欢迎下载支持 . 1文档收集于互联网，如有不妥请联系删除. 算法初步 算法的含义、程序框图 （一） 了解算法的含义，了解算法的思想 （二） 理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构和循环结构 算法不仅是数学及其应用的重要组成部分，也是计算机科学的重要基础算法初步虽然 是新课标增加的内容， 但与前面的知识有着密切的联系，并且与实际问题的联系也非常密切 因此，在高考中算法初步知识将与函数、数列、三角、概率、实际问题等知识点进行整合， 是高考试题命制的新“靓”点这样试题就遵循了“在知识网络交汇处设计试题”的命制原 则，既符合高考命题“能力立意”的宗旨，又突出了数学的学科特点这样做，可以从学科 的整体高度和思维价值的高度考虑问题，可以揭示数学各知识之间得到的内在联系，可以使 考查达到必要的深度 考查形式与特点是： （1）选择题、填空题主要考查算法的含义、流程图、基本算法语句等内容，一般在每份试 卷中有 12 题，多为中档题出现 (2) 在解答题中可通过让学生读程序框图去解决其它问题，此类试题往往是与数列题结合在 一起，具有一定的综合性，可以考查学生的识图能力及对数列知识的掌握情况. 第 1 课时算法的含义 1算法的概念 : 对一类问题的机械的、统一的求解方法称为算法。

2算法的特性 : （ 1）有限性 （2）确定性 例 1. 给出求 1+2+3+4+5 的一个算法 解：算法1 第一步：计算1+2，得到 3 第二步：将第一步中的运算结果3 与 3 相加，得到6 第三步：将第二步中的运算结果6 与 4 相加，得到10 第四步：将第三步中的运算结果10 与 5相加，得到15 算法 2 第一步：取n=5 第二步：计算 第三步：输出运算结果 变式训练1. 写出求 111 1 23100 的一个算法 解：第一步：使1S， ； 第二步：使 2I ； 第三步：使 1 n I ； 第四步：使 SSn； 第五步：使1II； 典型例 基础过 知识网 考纲导 高考导 2 1nn)( 文档来源为 :从网络收集整理 .word 版本可编辑 .欢迎下载支持 . 2文档收集于互联网，如有不妥请联系删除. 第六步：如果100I，则返回第三步，否则输出S 例 2. 给出一个判断点P),( 00 yx是否在直线y=x-1 上的一个算法 解： 第一步：将点P),( 00 yx的坐标带入直线y=x-1 的解析式 第二步：若等式成立，则输出点P),( 00 yx在直线 y=x-1 上 若等式不成立，则输出点P),( 00 yx不在直线y=x-1 上 变式训练 2. 任意给定一个大于1的整数 n， 试设计一个程序或步骤对n是否为质数做出判断. 分析： （1）质数是只能被1 和自身整除的大于1 的整数 . （2）要判断一个大于1 的整数 n 是否为质数，只要根据质数的定义，用比这个整数小的数 去除 n，如果它只能被1 和本身整除，而不能被其它整数整除，则这个数便是质数. 解： 算法：第一步：判断n 是否等于2. 若 n=2，则 n 是质数；若n2，则执行第二步. 第二步：依次从2（n-1 ）检验是不是n 的因数，即整除n 的数 . 若有这样的数，则n 不是 质数；若没有这样的数，则n 是质数 . 例 3. 解二元一次方程组： yx yx 12 12 分析： 解二元一次方程组的主要思想是消元的思想，有代入消元和加减消元两种消元的方法， 下面用加减消元法写出它的求解过程. 解： 第一步： - 2，得： 5y=3 ； 第二步：解得 5 3 y；第三步：将 5 3 y代入，得 5 1 x. 变式训练3. 设计一个算法，使得从10 个确定且互不相等的数中挑选出最大的一个数. 解：算法1 第一步：假定这10 个数中第一个是“最大值”； 第二步：将下一个数与“最大值”比较，如果它大于此“最大值”，那么就用这个数取代“最 大值”，否则就取“最大值”； 第三步：再重复第二步。

第四步： 在这十个数中一直取到没有可以取的数为止，此时的“最大值”就是十个数中的最 大值 算法 2 第一步：把10 个数分成5 组，每组两个数，同组的两个数比较大小，取其中的较大值； 第二步：将所得的5 个较大值按2，2，1 分组，有两个数的组组内比较大小，一个数的组不 变； 第三步： 从剩下的3 个数中任意取两个数比较大小，取其中较大值， 并将此较大值与另一个 数比较，此时的较大值就是十个数中的最大值 例 4. 用二分法设计一个求方程02 2 x的近似根的算法. 分析：该算法实质是求2的近似值的一个最基本的方法. 解： 设所求近似根与精确解的差的绝对值不超过0.005 ，算法： 文档来源为 :从网络收集整理 .word 版本可编辑 .欢迎下载支持 . 3文档收集于互联网，如有不妥请联系删除. 第一步：令2 2 xxf. 因为02,01ff，所以设x1=1，x2=2. 第二步：令 2 21xx m ，判断 f （m ）是否为0. 若是，则m为所求；若否，则继续判断 mfxf 1 大于 0 还是小于0. 第三步：若0 1 mfxf，则 x1=m ；否则，令x2=m. 第四步：判断005. 0 21 xx是否成立？若是，则x1、x2之间的任意值均为满足条件的近 似根；若否，则返回第二步. 变式训练4. 一 个人带三只狼和三只羚羊过河，只有一条船，同船可以容纳一个人和两只动 物没有人在的时候，如果狼的数量不少于羚羊的数量，狼就会吃掉羚羊请设计过河的算 法 解： 算法或步骤如下： S1 人带两只狼过河； S2 人自己返回； S3 人带一只羚羊过河； S4 人带两只狼返回； S5 人带两只羚羊过河； S6 人自己返回； S7 人带两只狼过河； S8 人自己返回； S9 人带一只狼过河 第 2 课时程序框图 （1）程序构图的概念：程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来 准确、直观地表示算法的图形。

一个程序框图包括以下几部分：表示相应操作的程序框；带箭头的流程线；程序框外必要文 字说明 （2）构成程序框的图形符号及其作用 程序框名称功能 起止框 表示一个算法的起始和结束，是任何流程图 不可少的 输入、输出框 表示一个算法输入和输出的信息，可用在算 法中任何需要输入、输出的位置 处理框 赋值、计算，算法中处理数据需要的算式、 公式等分别写在不同的用以处理数据的处理 框内 判断框 判断某一条件是否成立，成立时在出口处标 明“是”或“ Y”；不成立时标明“否”或 “N” 学习这部分知识的时候，要掌握各个图形的形状、作用及使用规则，画程序框图的规则如 基础过 文档来源为 :从网络收集整理 .word 版本可编辑 .欢迎下载支持 . 4文档收集于互联网，如有不妥请联系删除. 下： 1、使用标准的图形符号2、框图一般按从上到下、从左到右的方向画 3、除判断框外， 大多数流程图符号只有一个进入点和一个退出点判断框具有超过一个退出点的唯一符号 4、判断框分两大类，一类判断框“是”与“否”两分支的判断，而且有且仅有两个结果； 另一类是多分支判断，有几种不同的结果5、在图形符号内描述的语言要非常简练清楚。

（3） 、算法的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构 顺序结构： 顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺 序进行的， 它是由若干个依次执行的处理步骤组成的，它是任何一个算法都离不开的一种基 本算法结构 顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线将程序框自上而 下地连接起来，按顺序执行算法步骤如在示意图中，A框和 B 框是依次执行的，只有在执行完A框指定的操作后，才能接着执 行 B框所指定的操作. 例 1. 如果学生的成绩大于或等于60 分，则输出“及格”，否则输出“不及格”. 用程序框 图表示这一算法过程. 解: 变式训练1：画出解不等式ax+b0 （b0）的程序框图 . 解： 开始 结束 输入 a,b a=0? b0? 输出xR输出无解 输出-x输出-x a0? bb aa 是 是 是 否 否否 例 2. 设计一个计算 1+2+3+ +100的值的 算法 , 并画出相应的程序框 图.( 要求用循环结构 ) 解：第一步 : 设 i 的值为 1; 第二步 : 设 sum的值为 0; 第三步 : 如果 i 100 执行第四步 , 否则转去执行第七步; 第四步 : 计算 sumi 并将结果代替sum; 第五步 : 计算 i 1 并将结果代替i; 第六步 : 转去 执行第三步 ; 典型例 A B 例 2. 变式训练 1 开始 输入 a，b，c ab max:=bmax:=a cmax max:=c 输出 max 结束 是否 否 是 文档来源为 :从网络收集整理 .word 版本可编辑 .欢迎下载支持 . 5文档收集于互联网，如有不妥请联系删除. 第七步 : 输出 sum的值并结束算法. 变式训练2：阅读右面的流程图， 输出 max的含义是 _。

解：求 a,b,c中的最大值 例 3. 某快递公司规定甲、乙两地之间物品的托运费 用根据下列方法计算： f= ).50(85.0)50(53.050 ),(53.0 其中f（单位：元）为托运费，为托运物品的重量 （单位：千克） ，试写出一个计算费用f算法，并画出相应的程序框图. 解： 算法： 第一步：输入物品重量； 第二步：如果50，那么f =0.53，否则，f = 500.53+（ 50）0.85； 第三步：输出物品重量和托运费f. 相应的程序框图. 变式训练3：程序框图如下图所示，则该程序框图表示的算法的功能是 解： : 求使10000)(531成立的最小正整数n 的值加 2 例 4下面是计算应 纳税所得额的算法过 程， 其算法如下： S1 输入工资 x(x=5000); S2 如果 x=800, 那么 y=0; 变式训练 3 开 结 输入 x=80 x=13 输 出 Y Y N N 例 文档来源为 :从网络收集整理 .word 版本可编辑 .欢迎下载支持 . 6文档收集于互联网，如有不妥请联系删除. 如果 800 x=1300, 那么 y=0.05(x-800); 否则 y=25+0.1(x-1300) S3 输出税款y, 结束。

请写出该算法的流程图. 解： 流程图如上右 变式训练4：下面是求解一元二次方程)0(0 2 acbxax的流程图，根据题意填写： （1）； （2）； （3） 解： （1） 0（2） 2 1 2 2 4 2 4 2 bbac x a bbac x a （ 3）输出 12 ,x x 第 3 课时基本算法语句 输入语句 （1）输入语句的一般格式 （2）输入语句的作用是实现算法的输入信息功能；（3）“提示内容”提示用户输入什么样 的信息， 变量是指程序在运行时其值是可以变化的量；（4）输入语句要求输入的值只能是具 体的常数，不能是函数、变量或表达式；（5）提示内容与变量之间用分号“；”隔开，若输 入多个变量，变量与变量之间用逗号“，”隔开 输出语句 （1）输出语句的一般格式 （2）输出语句的作用是实现算法的输出结果功能；（3）“提示内容”提示用户输入什么样 的信息，表达式是指程序要输出的数据；（4）输出语句可以输出常量、变量或表达式的值以 及字符 赋值语句 （1）赋值语句的一般格式 （2）赋值语句的作用是将表 达式所代表的值赋给变量； （3）赋值语句中的“”称作赋值号，与数学中的等号的意义是 不同的。

赋值号的左右两边不能对换，它将赋值号右边的表达式的值赋给赋值号左边的变量； （4）赋值语句左边只能是变量名字，而不是表达式，右边表达式可以是一个数据、常量或 算式； （5）对于一个变量可以多次赋值 条件语句： 1、条件语句的一般格式有两种：（1）IF THEN ELSE语句； （2）IFTHEN语句 2、IF THEN ELSE语句 IF THEN ELSE语句的一般格式为图1，对应的程序框图为图2。