小学六年级数学“比的应用”典型题详解.doc

小学六年级数学“比的应用”典型题详解禄劝县雪山中心校 施万铭“比的应用”类题型就是传统的“按比例分配”的题型这类题型是六年级数学中十分重要的题型，它在六年级数学中占有很大的比重它的具体形式是已知几个量的总和及这几个量的比,求其中每一个量是多少但这类题还有很多变种，容易被教师忽略，也就是典型题这类典型题具体有哪些型式呢？一、分数形式这种形式的题目是它把比写成分数形式，这样迷惑学生例、六(1)班有50人其中女生是男生的2/3，男生和女生各多少人?解析：=2﹕3，把分数改写成比的形式，就很容易“按比例分配”了2﹕32+3=5500×=20(人)500×=30(人)这种题还可以用方程解答设男生有x人，则女生有x人，根据题意：x+x=50x=50x=3050-30=20(人)二、总量不明显这种题目是待分配的总量不明显，需要先求出总量例、甲乙丙三人共同生产100个零件，甲完成了三成，乙和丙完成的数量比是2:5，乙和丙各完成多少个?解析：现已知乙丙完成的数量之比，只要找到他们两个完成的总数，就很容易“按比例分配”了100×（1-）=70（个）2+5=770×=20（个）70×=50（个）三、比不明显在这种形式的题目中，几个项的比不明显，只有先找到几个项的比，才能够“按比例分配”。

例、一个车间有职工70人，男职工比女职工少25%，男职工和女职工各有多少人？解析：在本题中，只要我们找到男职工和女职工的数量之比，就很容易“按比例分配”求出男职工和女职工各有多少人了我们先把女职工看做单位“1”，那么，男职工就可以表示为1-25%1-25%=75%=﹕1=3﹕43+4=770×=30（人）70×=40（人）再如，一批零件共200个，由甲乙丙三个工人生产，甲乙两人生产的零件数之比是3﹕4,甲比丙多生产30个，他们三人各生产多少个？解析：甲比丙多生产30个，如果丙再生产30个，则他生产的零件数就和甲的一样多这样，在总数上加上30个，就容易“按比例分配”了3+4+3=10（200+30）×=69（个）——甲（200+30）×=92（个）——乙69-30=39（个）——丙四、已知比的某一项的具体量，求另一项的具体量这种题型是已知两个量的比，并且知道比的前项或后项的具体量，求另一项的具体量例、小红读一本故事书，已读的和未读的页数的比是2﹕7，已经读了24页，还剩下多少页？解析：已经读了24页，站2份，就可以先求出每份是多少页24÷2=12（页）12×7=84（页）五、需要合并比在一些题目中，已知几个量的某几项的比，但这些比是分离的，则需要把几个比合并为一个比。

例、一段公路长340千米，由甲、乙、丙三个工程队修，甲工程队与乙工程队完成的长度之比是2﹕3，甲工程队完成的是丙的，甲、乙、丙三个工程队各完成多少千米？解析：在本题中，我们知道甲、乙两个工程队完成的长度之比，同时知道甲、丙两个工程队完成的长度之比，如果把这两个比合并为一个比，就很容易“按比例分配”了4﹕72﹕3=4﹕6甲﹕乙﹕丙=4﹕6﹕74+6+7=17甲：340×=80（千米）乙：340×=120（千米）丙：340×=140（千米）以上所举的典型题目是我在教学实践中总结的，希望对广大数学教师有所帮助。