建筑力学第2章结构的计算简ppt课件.ppt

第第2 2章章 构造的计算简图构造的计算简图【内容提要】【内容提要】• 本章引见刚体、变形固体，力、力矩和力偶等根本概念，以及静力学公理等根本定理与工具分析工程中常见约束的特点和约束力的性质，重点引见构造计算简图的选取，构造的受力分析方法和受力图的画法 1、了解刚体和变形体的概念了解力的概念和静力学公理了解力矩的概念了解力偶的概念和性质2、了解约束和约束力的概念，掌握工程中常见约束的性质、简化表示和约束力的画法3、了解构造计算简图的概念，掌握杆件构造计算简图的选取方法4、熟练掌握物体的受力分析和正确绘出受力图学【学习目的】目的】•2.1.1 刚体和变形体刚体和变形体• 所谓刚体是指在外力的作用下，其内部恣意两点之所谓刚体是指在外力的作用下，其内部恣意两点之间的间隔一直坚持不变的物体这是一个理想化的力间的间隔一直坚持不变的物体这是一个理想化的力学模型实践上物体在遭到外力作用时，其内部各点学模型实践上物体在遭到外力作用时，其内部各点间的相对间隔都要发生改动，从而引起物体外形和尺间的相对间隔都要发生改动，从而引起物体外形和尺寸的改动，即物体产生了变形当物体的变形很小时，寸的改动，即物体产生了变形。

当物体的变形很小时，变形对研讨物体的平衡和运动规律的影响很小，可以变形对研讨物体的平衡和运动规律的影响很小，可以略去不计，这时可把物体笼统为刚体，从而使问题的略去不计，这时可把物体笼统为刚体，从而使问题的研讨大为简化研讨大为简化 2.1 力与力偶力与力偶• 但当研讨的问题与物体的变形亲密相关时，即使是极其微小的变形也必需加以思索，这时就必需把物体笼统为变形体这一力学模型例如，在研讨构造或构件的平衡问题时，我们可以把它们视为刚体；而在研讨构造或构件的强度、刚度和稳定性问题时，虽然构造或构件的变形非常微小，但必需把它们看作可以变形的物体•2.1.2 力的概念力的概念•1.力的概念力的概念•力是物体间的相互机械作用，这种作用使物体的运动力是物体间的相互机械作用，这种作用使物体的运动形状或外形发生改动形状或外形发生改动•力的概念是从劳动中产生的人们在生活和消费中，力的概念是从劳动中产生的人们在生活和消费中，由于对肌肉紧张收缩的觉得，逐渐产生了对力的感性由于对肌肉紧张收缩的觉得，逐渐产生了对力的感性认识随着消费的开展，又逐渐认识到：物体运动形认识随着消费的开展，又逐渐认识到：物体运动形状和外形的改动，都是由于其他物体对该物体施加力状和外形的改动，都是由于其他物体对该物体施加力的结果。

的结果• 这些力有的是经过物体间的直接接触产生的，例如风对物体的作用力、物体之间的压力、摩擦力等有的是经过“场〞对物体的作用，如地球引力场对物体产生的重力、电场对电荷产生的引力或斥力等虽然物体间这些相互作用力的来源和和产生的物理本质不同，但它们对物体作用的结果都是使物体的运动形状或外形发生改动，因此，将它们概括起来加以笼统而构成了“力〞的概念 •2.力的效应力的效应• 力对物体的作用结果称为力的效应力使物体运动力对物体的作用结果称为力的效应力使物体运动形状发生改动的效应称为运动效应或外效应；力使物形状发生改动的效应称为运动效应或外效应；力使物体的外形发生改动的效应称为变形效应或内效应体的外形发生改动的效应称为变形效应或内效应• 力的运动效应又分为挪动效应和转动效应例如，力的运动效应又分为挪动效应和转动效应例如，球拍作用于乒乓球上的力假设不经过球心，那么球在球拍作用于乒乓球上的力假设不经过球心，那么球在向前运动的同时还绕球心转动前者为挪动效应，后向前运动的同时还绕球心转动前者为挪动效应，后者为转动效应者为转动效应•3.力的三要素•实际证明，力对物体的作用效应取决于力的大小、方向和作用点，称为力的三要素。

•在国际单位制(SI)中，力的单位为N〔牛顿〕或kN〔千牛顿〕•力的方向包含方位和指向例如，力的方向“铅垂向下〞，其中“铅垂〞是阐明力的方位，“向下〞是阐明力的指向• 力的作用点是力在物体上的作用位置实践上，力的作用位置不是一个点而是一定的面积，但当力作用的面积与物体外表的尺寸相比很小以致可以忽略时，就可近似地看成一个点作用于一点上的力称为集中力• • 当力分布在一定的体积内时，称为体分布力，例如物体本身的重力当力分布在一定面积上时，称为面分布力；当力沿狭长面积或体积分布时，称为线分布力分布力的大小用力的集度表示体分布力集度的单位为N/m3或kN/m3；面分布力集度的单位为N/m2或kN/m2；线分布力集度的单位为N/m或kN/m•4.力的表示力的表示•力既有大小又有方向，因此力是矢量对于集中力，力既有大小又有方向，因此力是矢量对于集中力，我们可以用带有箭头的直线段表示〔图我们可以用带有箭头的直线段表示〔图2.1〕该线段〕该线段的长度按一定比例尺绘出表示力的大小；线段的箭头的长度按一定比例尺绘出表示力的大小；线段的箭头指向表示力的方向；线段的始端［图指向表示力的方向；线段的始端［图2.1〔〔a〕］或终〕］或终端［图端［图2.1〔〔b〕］表示力的作用点；矢量所沿的直线〕］表示力的作用点；矢量所沿的直线〔图〔图2.1中的虚线〕称为力的作用线。

规定用黑体字母中的虚线〕称为力的作用线规定用黑体字母F表示力，而用普通字母表示力，而用普通字母F表示力的大小表示力的大小图图2.1 • 分布力的集度通常用q表示假设q为常量，那么该分布力称为均布力；否那么，就称为非均布力图2.2〔a〕表示作用于楼板上的向下的面分布力；图2.2〔b〕表示搁置在墙上的梁沿其长度方向作用着向下的线分布力，其集度q=2kN/m；它们都是均布力图2.2〔c〕表示作用于挡土墙单位长度墙段上的土压力，图2.2〔d〕表示作用于地下室外墙单位长度墙段上的土压力和地下水压力，它们都是非均布的线分布力 •5.等效能系、合力的概念• 作用于一个物体上的假设干个力称为力系假设两个力系对物体的运动效应完全一样，那么该两个力系称为等效能系假设一个力与一个力系等效，那么此力称为该力系的合力，而该力系中的各力称为合力的分力•2.1.3 静力学公理• 静力学公理是人们从长期的察看和实际中总结出来，又经过实际的反复检验，证明是符合客观实践的普遍规律它们是研讨力系简化和平衡的根本根据现引见如下•1. 二力平衡公理• 作用于同一刚体上的两个力，使刚体坚持平衡的必要和充分条件是这两个力的大小相等、方向相反、且作用在同不断线上。

•受两个力作用途于平衡的构件称为二力构件•2. 加减平衡力系公理• 在作用于刚体上的恣意力系中，添加或减少任一平衡力系，并不改动原力系对刚体的作用效应•根据上述公理可以得到如下推论：作用于刚体上的力可以沿其作用线挪动到该刚体上任一点，而不改动力对刚体的作用效应这一推论称为力的可传性原理证明：证明： •必需指出，二力平衡公理、加减平衡力系公理及其推论只适用于刚体，不适用于变形体例如，绳索的两端假设遭到大小相等、方向相反、沿同一条直线的两个拉力的作用，那么其坚持平衡；如把两个拉力改为压力那么其不会平衡[图2.4(a)]又如变形杆AB在平衡力系F1、F2作用下产生拉伸变形[图2.4〔b〕]，假设除去这一对平衡力，那么杆就不会发生变形；假设将力F1、F2分别沿作用线移到杆的另一端，那么杆产生紧缩变形[图2.4〔c〕]•3. 力的平行四边形法那么•作用于物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力合力的作用点仍在该点，合力的大小和方向，由以这两个力为邻边构成的平行四边形的对角线确定［图2.5〔a〕］，其矢量表达式为•FR＝F1＋F2 〔2.1〕 •有时为了方便，可由A点作矢量F1，再由F1的末端作矢量F2，那么矢量AC即为合力FR［图2.5〔b〕］。

这种求合力的方法称为力的三角形法那么• 根据以上公理，可以推导出三力平衡汇交定理即：刚体在三个力作用下处于平衡形状，假设其中两个力的作用线汇交于一点，那么第三个力的作用线也经过该汇交点，且此三力的作用线在同一平面内〔图2.6〕证明：证明： • 必需指出，三力平衡汇交定理给出的是不平行的三个力平衡的必要条件，而不是充分条件，即该定理的逆定理不一定成立 •4. 作用与反作用定律• 两物体之间的作用力和反作用力总是同时存在，而且两力的大小相等、方向相反、沿着同不断线分别作用于该两个物体上• 这个定律概括了物体间相互作用的关系，阐明作用力和反作用力总是成对出现的应该留意，作用力与反作用力分别作用于两个物体上，它们不构成平衡力系•5. 刚化原理• 假设把在某一力系作用下处于平衡的变形体刚化为刚体，那么该物体的平衡形状不会改动•由此可知，作用于刚体上的力系所必需满足的平衡条件,在变形体平衡时也同样必需遵守但刚体的平衡条件是变形体平衡的必要条件，而非充分条件•2.1.4 力矩的概念力矩的概念• 用扳手拧螺母时，作用于扳手上的力用扳手拧螺母时，作用于扳手上的力F使扳手绕螺使扳手绕螺母中心母中心O转动〔图转动〔图2.7〕，其转动效应不仅与力的大小〕，其转动效应不仅与力的大小和方向有关，而且与和方向有关，而且与O点到力作用线的间隔点到力作用线的间隔d有关。

假有关假设手握扳手柄端，并沿垂直于手柄的方向施力，那么设手握扳手柄端，并沿垂直于手柄的方向施力，那么较省劲；假设手离螺母中心较近，或者所施的力不垂较省劲；假设手离螺母中心较近，或者所施的力不垂直于手柄，那么较费力拧松螺母时，那么要反向施直于手柄，那么较费力拧松螺母时，那么要反向施力，扳手也反向转动力，扳手也反向转动• 因此，把乘积Fd冠以适当正负号作为力F使物体绕O点转动效应的度量，称为力F对点O之矩，简称力矩，用MO (F)表示，即MO (F)＝±Fd •O点称为矩心，d称为力臂式中的正负号用来区别力F使物体绕O点转动的方向，并规定：力F使物体绕O点逆时针转动时为正，反之为负•由图2.7可知，力F对点O之矩也可以用△OAB面积的两倍来表示，即•MO (F)＝±2A△OAB (2.2a〕•力矩是一代数量，其单位为N·m或 kN·m•由式〔2.2a〕可知，当力等于零或力的作用线经过矩心〔d = 0〕时力矩为零 设在同一平面内有n个力F1，F2，…，Fn，其合力为FR，那么合力对平面内任一点之矩等于各分力对同一点之矩的代数和这个关系称为合力矩定理，即 MO〔FR〕＝MO〔F1〕＋MO〔F2〕＋…＋MO〔Fn〕＝ MO〔Fi〕 2.1.5 合力矩定理 ●在在许多情况下运用合力矩定理多情况下运用合力矩定理计算力算力对点之矩点之矩较为简便。

便证明：证明： 就两个力的简单情况进展证明设力F1、F2作用于物体上A点，其合力为FR任取一点O为矩心，取过O点并与OA垂直的直线为x轴，过各力矢端B、C、D作x轴的垂线，设垂足分别为b、c、d各力对点O之矩分别为ODcbdxACBF2F1FR MO〔F1〕＝－2A△OAB＝－OA·Ob MO〔F2〕＝－2A△OAC＝－OA·Oc MO〔FR〕＝－2A△OAD＝－OA·Od因 Od＝Ob＋Oc故 MO〔FR〕＝MO〔F1〕＋MO〔F2〕ODcbdxACBF2F1FR• 对于有合力的其他力系，合力矩定理同样成立在对于有合力的其他力系，合力矩定理同样成立在许多情况下运用合力矩定理计算力对点之矩较为简便许多情况下运用合力矩定理计算力对点之矩较为简便• 【例【例2.1】】 挡土墙〔图挡土墙〔图2.9〕重〕重W1 =30 kN、、W2 =60 kN，所受土压力的合力，所受土压力的合力F =40 kN试问该挡土墙能否试问该挡土墙能否会绕会绕A点向左倾倒？点向左倾倒？•【解】【解】 计算各力算各力对A点的力矩。

点的力矩• MA(W1)＝－＝－W1×0.2 m＝－＝－30 kN×0.2 m＝－＝－6 kＮＮ m•MA(W2)＝－＝－W2×〔〔0.4＋＋0.533〕〕m＝－＝－60 kN×0.933 m＝－＝－56 kＮＮ m•MA(F)＝MA(Fx)＋ MA(Fy)•＝Fcos45°×1.5m－Fsin45°×〔2－1.5cot70°〕m•＝40 kN×0.707×1.5 m－40 kN×0.707×1.454 m•＝42.42 kＮm－41.12 kＮm＝1.3 kＮm•其中力F对A点的力矩是根据合力矩定理计算的各力对A点力矩的代数和为•MA＝MA(W1)＋MA(W2)＋MA(F)•＝－6 kＮm－56 kＮm＋1.3 kＮm＝－60.7 kＮm• 负号表示各力使挡土墙绕A点作顺时针转动，即挡土墙不会绕A点向左倾倒• 挡土墙的重力以及土压力的竖向分力对A点的力矩是使墙体稳定的力矩，而土压力的程度分力对A点的力矩是使墙体倾覆的力矩•2.1.6 力偶的概念力偶的概念• 在日常生活中，经常会遇到物体受大小相等、方向在日常生活中，经常会遇到物体受大小相等、方向相反、作用线相互平行的两个力作用的情形。

例如，相反、作用线相互平行的两个力作用的情形例如，汽车司机用双手转动方向盘［图汽车司机用双手转动方向盘［图2.10〔〔a〕］，两人推〕］，两人推进绞盘横杆［图进绞盘横杆［图2.10〔〔b〕］等 • 实际证明，物体在这样的两个力作用下只产生转动效应，不产生挪动效应把这种由两个大小相等、方向相反且不共线的平行力组成的力系称为力偶，记为〔F，F′〕力偶所在的平面称为力偶的作用面，组成力偶的两力之间的间隔称为力偶臂•2.1.7 力偶矩的计算力偶矩的计算•在力偶的作用面内任取一点在力偶的作用面内任取一点O为矩心〔图为矩心〔图2.11〕，点〕，点O与力与力F的间隔为的间隔为x，力偶臂为，力偶臂为d力偶的两个力对点力偶的两个力对点O之之矩的和为矩的和为• MO〔〔F〕＋〕＋ MO〔〔F  〕＝－〕＝－F x＋＋F  〔〔x+d〕＝〕＝Fd这一结果与矩心的位置无关这一结果与矩心的位置无关 • 因此，把力偶的任一力的大小与力偶臂的乘积冠以适当的正负号，作为力偶使物体转动效应的度量，称为力偶矩，用M表示即• M ＝±Fd (2.4)•式中的正负号表示力偶的转向，规定力偶使物体逆时针方向转动时为正，反之为负。

•力偶矩的单位与力矩的单位一样• 实际阐明，力偶对物体的转动效应决议于力偶矩的大小、转向和力偶作用面的方位，这三者称为力偶的三要素•2.1.8 力偶的性质力偶的性质•力偶作为一种特殊的力系，具有如下性质：力偶作为一种特殊的力系，具有如下性质：•〔〔1〕力偶对物体不产生挪动效应，因此力偶没有合力〕力偶对物体不产生挪动效应，因此力偶没有合力一个力偶既不能与一个力等效，也不能与一个力平衡一个力偶既不能与一个力等效，也不能与一个力平衡力与力偶是表示物体间相互机械作用的两个根本元素力与力偶是表示物体间相互机械作用的两个根本元素•〔〔2〕由于力偶只使物体产生转动效应，而力偶矩是力〕由于力偶只使物体产生转动效应，而力偶矩是力偶使物体产生转动效应的度量，因此，作用于刚体的偶使物体产生转动效应的度量，因此，作用于刚体的同一平面内的两个力偶等效的充分必要条件是力偶矩同一平面内的两个力偶等效的充分必要条件是力偶矩彼此相等彼此相等•〔3〕只需力偶矩坚持不变，力偶可在其作用面内恣意搬移，或者可以同时改动力偶中的力的大小和力偶臂的长短，力偶对刚体的效应不变•根据这一性质，力偶除了用其力和力偶臂表示外［图2.12〔a〕］，也可以用力偶矩表示［图2.12〔b、c〕］。

图中箭头表示力偶矩的转向，M那么表示力偶矩的大小2.2.1 约束与束与约束反力的概念束反力的概念 自在体自在体——在空在空间可以恣意运可以恣意运动，位移不受任，位移不受任何限制的物体，例如在空中何限制的物体，例如在空中飞行的行的飞机、炮机、炮弹和火和火箭等 非自在体非自在体——假假设遭到某种限制，在某些方向遭到某种限制，在某些方向不能运不能运动的物体，例如用的物体，例如用绳子挂起的重物、行子挂起的重物、行驶在在铁轨上的机上的机车等2.2 约束与约束反力约束与约束反力 约束束——对于非自在体的某些位移起限制造用于非自在体的某些位移起限制造用的条件〔或周的条件〔或周围物体〕例如，物体〕例如，绳子子为重物的重物的约束，束，铁轨为机机车的的约束 约束反力束反力(约束力或反力束力或反力)——约束束对被被约束物体束物体作用的力作用的力约束反力的作用点是束反力的作用点是约束与物体的接触点，束与物体的接触点，方向与方向与该约束所可以限制物体运束所可以限制物体运动的方向相反的方向相反 自自自自动动力或力或力或力或( (荷荷荷荷载载)——)——能自能自能自能自动动地使物体运地使物体运地使物体运地使物体运动动或有运或有运或有运或有运动趋势动趋势的力，例如重力、水的力，例如重力、水的力，例如重力、水的力，例如重力、水压压力、切削力等。

力、切削力等力、切削力等力、切削力等约约束反束反束反束反力由自力由自力由自力由自动动力的作用而引起力的作用而引起力的作用而引起力的作用而引起 2.2.2 工程中常见的约束与约束反力工程中常见的约束与约束反力 1. 柔索柔索 绳索、链条、胶带等柔性物体都可以简化为柔索约束这种约束的特点是只能限制物体沿柔索伸长方向的运动因此，柔索的约束反力的方向只能沿柔索的中心线且背叛物体，即为拉力FTFAFAFB 2. 光滑接触面光滑接触面 当两物体的接触面之间的摩擦力很小、可忽略不计，就构成光滑接触面约束光滑接触面只能限制被约束物体沿接触点处公法线朝接触面方向的运动，而不能限制沿其他方向的运动因此，光滑接触面的约束反力只能沿接触面在接触点处的公法线，且指向被约束物体，即为压力这种约束反力也称为法向反力 3. 光滑光滑铰链 在两个构件上各钻有同样大小的圆孔，并用圆柱形销钉衔接起来假设销钉和圆孔都是光滑的，那么销钉只限制两构件在垂直于销钉轴线的平面内相对挪动，而不限制两构件绕销钉轴线的相对转动这样的约束称为光滑铰链，简称铰链或铰 铰链约束反力作用在垂直于销钉轴线的平面内，经过圆孔中心，方向由系统的构造与受力形状确定〔以下简称方向待定〕。

通常用两个正交分力Fx和Fy来表示铰链约束反力，两分力的指向是假定的 4. 固定固定铰支座支座 用铰链衔接的两个构件中，假设其中一个是固定在根底或静止机架上的支座，那么这种约束称为固定铰支座，简称铰支座 固定铰支座的约束反力与铰链的情形一样图〔图〔b～～e)为固定铰支座的简化表示为固定铰支座的简化表示5. 活活动铰支座支座 假设在支座与支承面之间装上几个滚子，使支座可以沿着支承面运动，就成为活动铰支座，也称为辊轴支座 这种支座只限制构件沿支承面法线方向的挪动，不限制构件沿支承面的挪动和绕销定轴线的转动因此，活动铰支座的约束反力垂直于支承面，经过铰链中心，指向待定图〔〔b～～d)为活活动铰支座的支座的简化表示化表示6. 定向支座定向支座 定向支座能限制构件的转动和垂直于支承面方向的挪动，但允许构件沿平行于支承面的方向挪动 定向支座的支座反力为垂直于支承面的反力FN和反力偶矩M当支承面与构件轴线垂直时，定向支座的反力为程度方向 图(b)、、图(c) 为定向支座的定向支座的简化表示和化表示和约束反力束反力表示表示7. 固定端固定端 假设静止的物体与构件的一端严密相连，使构件既不能挪动，又不能转动，那么构件所受的约束称为固定端约束。

 固定端约束反力为一个方向待定的力和一个转向待定的力偶图(b) 为固定端支座的固定端支座的简化表示化表示 ●工程工程实践中的践中的约束往往比束往往比较复复杂，必需根据，必需根据详细实践情况分析践情况分析约束束对物体运物体运动的限制，然后确定其的限制，然后确定其约束束反力 2.3.1 构造计算简图的概念构造计算简图的概念 工程中构造的实践构造比较复杂，其受力及变形情况也比较复杂，完全按照构造的实践任务形状进展分析往往是困难的因此，在进展力学计算前，必需先将实践构造加以简化，分清构造受力、变形的主次，抓住主要要素，忽略一些次要要素，将实践构造笼统为既能反映构造的实践受力和变形特点又便于计算的理想模型，称为构造的计算简图 2.3 2.3 构造的构造的计计算算简图简图2.3.2 杆件构造的简化杆件构造的简化 1. 构造的构造的简化化 构造的构造的简化包括两方面的内容：一个是构造体系化包括两方面的内容：一个是构造体系的的简化，另一个是构造中杆件的化，另一个是构造中杆件的简化构造体系的化构造体系的简化是把有些化是把有些实践空践空间整体的构造，整体的构造，简化或分解化或分解为假假设干平面构造；杆件那么用其干平面构造；杆件那么用其轴线表示，直杆表示，直杆简化化为直直线，曲杆，曲杆简化化为曲曲线。

 2. 结点的点的简化化 构造中各杆件构造中各杆件间的相互的相互衔接接处称称为结点结点可点可简化化为以下两种根本以下两种根本类型  〔1〕铰结点 铰结点的特征是所连各杆都可以绕结点自在转动，即在结点处各杆之间的夹角可以改动 〔2〕刚结点 刚结点的特征是所连各杆不能绕结点作相对转动，即各杆之间的夹角在变形前后坚持不变 ●当一个当一个结点同点同时具有以上两种具有以上两种结点的特征点的特征时，，称称为组合合结点，即在点，即在结点点处有些杆件有些杆件为铰接，同接，同时也也有些杆件有些杆件为刚性性衔接 3. 支座的支座的简化化 把构造与根底或支承部分把构造与根底或支承部分衔接起来的安装称接起来的安装称为支座平面构造的支座根据其支承情况的不同可平面构造的支座根据其支承情况的不同可简化化为固定固定铰支座、活支座、活动铰支座、定向支座和固定端支座支座、定向支座和固定端支座对于重要于重要构造，如公路和构造，如公路和铁路路桥梁，通常制造比梁，通常制造比较正正规的典型支的典型支座，以使支座反力的大小和作用点的位置可以与座，以使支座反力的大小和作用点的位置可以与设计情情况况较好地符合；好地符合；对于普通构造，那么往往是一些比于普通构造，那么往往是一些比较简单的非典型支座，的非典型支座，这就必需将它就必需将它们简化化为相相应的典型支的典型支座。

下面座下面举例例阐明  4.荷荷载的的简化化· 作用于构造上的荷作用于构造上的荷载通常通常简化化为集中荷集中荷载和分布荷和分布荷载分布荷分布荷载可分可分为体分布荷体分布荷载、面分布荷、面分布荷载和和线分布荷分布荷载分布荷分布荷载还可分可分为均布荷均布荷载和非均布荷和非均布荷载作用于构造上的荷作用于构造上的荷载可分可分为恒恒载和活和活载恒载是指是指长期期作用于构造上的不作用于构造上的不变荷荷载，如构造的自重活，如构造的自重活载是指是指暂时作用于构造上的可作用于构造上的可变荷荷载，如人群荷，如人群荷载、、车辆荷荷载、、风荷荷载、雪荷、雪荷载等 活载又可分为定位活载和挪动荷载定位活载是指方向和作用位置固定，但其大小可以改受的荷载，如风荷载、雪荷载挪动荷载是指大小和方向不变，但其作用位置可以改动的荷载，如人群荷载、车辆荷载 • 作用于构造上的荷载还可分为静力荷载和动力荷载静力荷载是指其大小、方向和作用位置不随时间变化或变化极为缓慢的荷载，如构造的自重、水压力和土压力等动力荷载是指其大小、方向和作用位置随时间迅速变化的荷载，如冲击荷载、突加荷载以及动力机械运动时产生的荷载等。

有些动力荷载如车辆荷载、风荷载和地震作用荷载等，普通可将其大小扩展假设干倍后按静力荷载处置，但在特殊情况下要按动力荷载思索 【例【例2.2】】 试选取图示单层工业厂房的计算简图试选取图示单层工业厂房的计算简图 素混凝土垫层素混凝土垫层 该单层工工业厂房是由厂房是由许多横向平面多横向平面单元，元，经过屋屋面板和吊面板和吊车梁等梁等纵向构件向构件联络起来的空起来的空间构造由于各构造由于各个横向平面个横向平面单元一元一样，且作用于构造上的荷，且作用于构造上的荷载普通又是普通又是沿厂房沿厂房纵向均匀分布的，因此作用于构造上的荷向均匀分布的，因此作用于构造上的荷载可可经过纵向构件分配到各个横向平面向构件分配到各个横向平面单元上 1) 构造体系的简化构造体系的简化 【解】【解】 这样就可不思索构造整体的空间作用，把一个这样就可不思索构造整体的空间作用，把一个空间构造简化为假设干个彼此独立的平面构造来进空间构造简化为假设干个彼此独立的平面构造来进展分析、计算展分析、计算 立柱因上下截面不同，立柱因上下截面不同，可用粗可用粗细不同的两段不同的两段轴线表示。

屋架因其平面内表示屋架因其平面内刚度很大，可度很大，可简化化为一一刚度度为无限大的直杆无限大的直杆2) 构件的简化构件的简化 屋架与柱屋架与柱顶通常采用通常采用螺栓螺栓衔接或接或焊接，可接，可视为铰结点立柱下端与点立柱下端与根底根底衔接接结实，嵌入，嵌入较深，可深，可简化化为固定端支固定端支座3) 结点与支座的简化结点与支座的简化 由吊由吊车梁梁传到柱子上的到柱子上的压力，因吊力，因吊车梁与牛腿接触面梁与牛腿接触面积较小，可用集中力小，可用集中力F1、、F2 表示；表示；屋面上的屋面上的风荷荷载简化化为作用于柱作用于柱顶的一程度集中力的一程度集中力F3；而柱子所；而柱子所受程度受程度风力，可按平面力，可按平面单元元负荷荷宽度度简化化为均布均布线荷荷载4) 荷载的简化荷载的简化•【例【例2.3】】 试选取图试选取图2.25〔〔a〕所示三角形屋架的计算〕所示三角形屋架的计算简图•【解】【解】 此屋架由木材和圆钢制成上、下弦杆和斜撑此屋架由木材和圆钢制成上、下弦杆和斜撑由木材制成，拉杆运用圆钢，对其进展简化时各杆用由木材制成，拉杆运用圆钢，对其进展简化时各杆用其轴线替代；各杆间允许有微小的相对转动，故各结其轴线替代；各杆间允许有微小的相对转动，故各结点均简化为铰结点；屋架两端搁置在墙上或柱上，不点均简化为铰结点；屋架两端搁置在墙上或柱上，不能相对挪动，但可发生微小的相对转动，因此屋架的能相对挪动，但可发生微小的相对转动，因此屋架的一端简化为固定铰支座，另一端简化为活动铰支座。

一端简化为固定铰支座，另一端简化为活动铰支座•作用于屋架上的荷载经过静力等效的原那么简化到各结点上，这样不仅计算方便，而且根本符合实践情况经过以上简化可以得出屋架的计算简图［图2.25〔b〕］•【例【例2.4】】 试选取图试选取图1.5所示梁板构造楼盖的计算简图所示梁板构造楼盖的计算简图•【解】【解】 1) 支座的简化楼盖中的板习惯上沿板短跨方支座的简化楼盖中的板习惯上沿板短跨方向取向取1m宽板带作为计算单元［图宽板带作为计算单元［图2.26〔〔a〕］，即作为〕］，即作为梁计算楼盖中的板、次梁、主梁为整体衔接，板支梁计算楼盖中的板、次梁、主梁为整体衔接，板支承在次梁上，次梁支承在主梁上，主梁支承在墙、柱承在次梁上，次梁支承在主梁上，主梁支承在墙、柱上为简化计算，板、次梁、主梁的支座都视为铰支上为简化计算，板、次梁、主梁的支座都视为铰支座，如图座，如图2.26〔〔b～～d〕所示•2) 荷载的简化作用在楼盖上的荷载有恒载和活载两种恒载包括构造自重、构造层重等，活载包括人群、家具等的重力，上述荷载通常按均布面荷载q0作用于板上作用于板计算单元上的荷载为q0×1m的均布线荷载［图2.26〔b〕］。

•次梁接受左右两边板上传来的均布线荷载q0×l1及次梁自重q1〔均布线荷载〕，如图2.26〔d〕所示主梁接受次梁传来的集中荷载〔q0×l1＋q1〕×l2及主梁自重，主梁的自重为均布线荷载q2，为便于计算，普通将主梁自重折算为几个集中荷载，分别加在次梁传来的集中荷载处［图2.26〔c〕］ ●选取取较合理的构造合理的构造计算算简图，不，不仅需求有丰富的需求有丰富的实际阅历，，还需求有需求有较完完备的力学知的力学知识，才干分析主、，才干分析主、次要要素的相互关系次要要素的相互关系对于一些新型构造往往于一些新型构造往往还需求需求借助模型借助模型实验和和现场实测才干确定出才干确定出较合理的合理的计算算简图对于工程中一些常用的构造方式，其于工程中一些常用的构造方式，其计算算简图经实际证明都比明都比较合理，因此可以直接采用合理，因此可以直接采用 2.4.1. 受力分析受力分析 在求解建筑工程力学问题时，普通首先需求根据问题的知条件和待求量选择一个或几个物体作为研讨对象，然后分析它遭到哪些力的作用，其中哪些是知的，哪些是未知的，此过程称为受力分析2.4.2. 对研研讨对象象进展受力分析的步展受力分析的步骤2.4 受力分析与受力图受力分析与受力图 1〕取隔离体。

将研讨对象从与其联络的周围物〕取隔离体将研讨对象从与其联络的周围物体中分别出来，单独画出这种分别出来的研讨对体中分别出来，单独画出这种分别出来的研讨对象称为隔离体象称为隔离体 2) 画自画自动力和力和约束反力画出作用于研束反力画出作用于研讨对象象上的全部自上的全部自动力和力和约束反力这样得到的得到的图称称为受受力力图或隔离体或隔离体图  【例【例2.5】】 小车连同货物共重小车连同货物共重W，由绞车经过钢丝，由绞车经过钢丝绳牵引沿斜面匀速上升不计车轮与斜面间的摩擦，试绳牵引沿斜面匀速上升不计车轮与斜面间的摩擦，试画出小车的受力图画出小车的受力图 【解】【解】 1〕取隔离体〕取隔离体 将小将小车从从钢丝绳和斜面的和斜面的约束中分束中分别出来，出来，单独画出  2〕画自〕画自动力 作用于小作用于小车上的自上的自动力力为W，其作用点，其作用点为重重心心C，，铅垂向下CW 3〕画〕画约束反力 作用于小作用于小车上的上的约束反力有：束反力有：钢丝绳的的约束反力束反力FT，方向沿，方向沿绳的方向且背叛小的方向且背叛小车；斜面的；斜面的约束反力束反力FA、、FB，作用于，作用于车轮与斜面的接触点，垂直于斜面且指向与斜面的接触点，垂直于斜面且指向小小车。

CWFBFTFA【例【例2.5】小结】小结 【例【例2.6】】 在图〔在图〔a〕所示简单承重构造中，悬挂〕所示简单承重构造中，悬挂的重物重的重物重W，横梁，横梁AB和斜杆和斜杆CD的自重不计试分别的自重不计试分别画出斜杆画出斜杆CD、横梁、横梁AB及整体的受力图及整体的受力图 【解】【解】 1) 画斜杆画斜杆CD的受力的受力图 斜杆斜杆CD两端均两端均为铰链约束，束，约束反力束反力FC、、 FD分分别经过C点和点和D点由于不点由于不计杆的自重，故斜杆杆的自重，故斜杆CD为二力构二力构件FC与与 FD大小相等、方向相反，沿大小相等、方向相反，沿C、、D两点两点连线此此题可断定可断定FC、、 FD为拉力，不易判拉力，不易判别时可假定指向可假定指向FCFD 2) 画横梁画横梁AB的受力的受力图 横梁横梁AB的的B处遭到自遭到自动力力W的作用C处遭到斜杆遭到斜杆CD的作用的作用力力FC ，，FC与与FC互互为作用力作用力与反作用力与反作用力A处为固定固定铰支座，支座，约束反力用两个正交分力束反力用两个正交分力FAx、、FAy表示，指向假定。

表示，指向假定FAyFAxFCW 3) 画整体的受力画整体的受力图 作用于整体上的力有：自作用于整体上的力有：自动力力W，，约束反力束反力FD及及FAx、、FAyFAyFAxWFD 4) 讨论 1)内力与外力此题的整体受力图中为什么不画出力FC与FC呢？这是由于FC与FC是承重构造整体内两物体之间的相互作用力，这种力称为内力根据作用与反作用定律，内力总是成对出现的，并且大小相等、方向相反、沿同不断线，对承重构造整体来说，FC与FC这一对内力自成平衡，不用画出因此，在画研讨对象的受力图时，只需画出外部物体对研讨对象的作用力，这种力称为外力但应留意，外力与内力不是固定不变的，它们可以随研讨对象的不同而变化例如力FC与FC ，假设以整体为研讨对象，那么为内力；假设以斜杆CD或横梁AB为研讨对象，那么为外力 2)此题假设只需画出横梁或整体的受力图，那么在画C处成D处的约束反力时，仍须先思索斜杆的受力情况由此可见，在画研讨对象的约束反力时，普通应先察看有无与二力构件有关的约束反力，假设有的话，将其先画出，然后再画其他的约束反力。

 3) 横梁AB的受力图也可根据三力平衡汇交定理画出 横梁的A处为固定铰支座，其约束反力FA的方向未知，但由于横梁只遭到三个力的作用，其中两个力W、FC的作用线相交于O点，因此FA的作用线也经过O点【例【例2.6】小结】小结 【例【例2.7】】 组合梁组合梁AB的的D、、E处分别遭到力处分别遭到力F和力和力偶偶M的作用，梁的自重不计，试分别画出整体、的作用，梁的自重不计，试分别画出整体、BC部部分及分及AC部分的受力图部分的受力图 【解】【解】 1) 画整体的受画整体的受力力图 作用于整体上的力有：作用于整体上的力有：自自动力力F、、M，，约束反力束反力FAx、、FAy、、MA及及FB，指，指向与向与转向均向均为假定 2) 画画BC部分的受力部分的受力图 BC部分的部分的E处遭到自遭到自动力力偶偶M的作用B处为活活动铰支座，支座，约束反力束反力FB垂直于支承面；垂直于支承面；C处为铰链约束，束，约束力束力FC经过铰链中心由于力偶必需与力中心由于力偶必需与力偶相平衡，故偶相平衡，故FB的指向向上，的指向向上，FC的方向的方向铅垂向下。

垂向下 3) 画画AC部分的受力部分的受力图 AC部分的部分的D处遭到自遭到自动力力F的作用C处的的约束反力束反力为FC，，FC与与FC互互为作作用力与反作用力用力与反作用力A处为固定固定端，端，约束反力束反力为FAx、、FAy、、MA【例【例2.7】小结】小结•【例【例2.6】】 图图2.28〔〔a〕所示的三铰拱桥由〕所示的三铰拱桥由AC、、BC两部两部分铰接而成，自重不计，在分铰接而成，自重不计，在AC上作用有力上作用有力F，试分别，试分别画出画出BC和和AC的受力图的受力图【解】【解】  ●为保保证受力受力图的正确性，不能多画力、少画力的正确性，不能多画力、少画力和和错画力为此，此，应着重留意以下几点：着重留意以下几点： (1) 遵照遵照约束的性束的性质凡研讨对象与周象与周围物体相物体相衔接接处，都有，都有约束反力约束反力的个数与方向必需束反力的个数与方向必需严厉按照按照约束力的性束力的性质去画，当去画，当约束反力的指向不能束反力的指向不能预先确定先确定时，可以假定可以假定 (2) 遵照力与力偶的性质。

主要有二力平衡公理、遵照力与力偶的性质主要有二力平衡公理、三力平衡汇交定理、作用与反作用定律作用力的方向三力平衡汇交定理、作用与反作用定律作用力的方向一经确定〔或假定〕，那么反作用力的方向必与之相反一经确定〔或假定〕，那么反作用力的方向必与之相反 (3) 只画外力，不画内力只画外力，不画内力 本章小结和学习要求本章小结和学习要求•1. 了解刚体和变形体的概念了解力的概念和静力学公理了解力矩的概念，掌握力矩的计算了解力偶的概念和性质•〔1〕刚体和变形体是建筑力学中两个力学模型刚体是指在外力的作用下，其内部恣意两点之间的间隔一直坚持不变的物体在研讨物体的平衡和运动规律时，假设物体的变形很小，那么可把物体笼统为刚体在研讨构造或构件的强度、刚度和稳定性问题时，必需把物体笼统为变形体•〔2〕力是物体间的相互机械作用，这种作用使物体的运动形状或外形发生改动力使物体运动形状发生改动的效应称为运动效应或外效应；力使物体的外形发生改动的效应称为变形效应或内效应力的运动效应又分为挪动效应和转动效应力分为集中力和分布力两类•〔3〕静力学公理是研讨力系简化和平衡的根本根据主要有：二力平衡公理、加减平衡力系公理、力的平行四边形法那么、作用与反作用定律和刚化原理。

•4〕力矩是力使物体绕一点转动效应的度量力矩的计算是一个根本运算，除利用力矩的定义MO (F)＝±Fd计算外，还常利用合力矩定理进展计算•〔5〕由两个大小相等、方向相反且不共线的平行力组成的力系称为力偶力偶对物体只产生转动效应，不产生挪动效应，因此一个力偶既不能与一个力等效，也不能与一个力平衡力与力偶是表示物体间相互机械作用的两个根本元素•〔6〕力偶矩是力偶使物体产生转动效应的度量只需力偶矩坚持不变，力偶可在其作用面内恣意搬移，或者可以同时改动力偶中的力的大小和力偶臂的长短，力偶对刚体的效应不变•2. 了解约束和约束力的概念，掌握工程中常见约束的性质、简化表示和约束力的画法•〔1〕对于非自在体的某些位移起限制造用的条件〔或周围物体〕称为约束约束对被约束物体的作用力称为约束力，有时也称为约束反力，简称反力约束力的作用点是约束与物体的接触点，方向与该约束所可以限制物体运动的方向相反•〔2〕工程中常见约束的性质、简化表示和约束力的画法•柔索 、光滑接触面、光滑铰链 、固定铰支座 、活动铰支座 、定向支座 、固定端 •3. 了解构造计算简图的概念，掌握杆件构造计算简图的选取方法•〔1〕将实践构造笼统为既能反映构造的实践受力和变形特点又便于计算的理想模型，称为构造的计算简图。

•〔2〕在选取杆件构造的计算简图时，通常对实践构造从以下几个方面进展简化：构造体系的简化、杆件的简化、结点的简化、支座的简化和荷载的简化•4. 熟练掌握物体的受力分析和正确绘出受力图•〔1〕在求解工程中的力学问题时，普通首先需求根据问题的知条件和待求量，选择一个或几个物体作为研讨对象，然后分析它遭到哪些力的作用，其中哪些是知的，哪些是未知的，此过程称为受力分析•〔2〕受力分析经过画受力图进展画受力图的第一步是将研讨对象从与其联络的周围物体中分别出来，单独画出第二步是画出作用于研讨对象上的全部自动力和约束力。