四年级上册数学教案-4.7 整数的四则运算（解决问题）▏沪教版(2).docx

解决问题（第一课时）【教学内容】九年义务教育课本数学四年级第一学期第68页-69页【教学分析】教材分析：分析复合应用题的方法，按照思维过程的不同，可分为综合法和分析法两种1、综合法：从已知条件出发思考，逐步推出所求的问题2、分析法：从问题出发，逐步追溯到条件3、两种解决问题方法的联系：分析法和综合法是彼此联系、互相补充的用分析法时，必须注意问题和条件的联系；用综合法时，也应注意条件和问题的联系教材在处理本节内容时，采用树状算图来展示学生的思维过程，力图通过形象的关系链条（条件和问题的联结）来降低学生解题的难度教材在第53~54页、第55~57页结合树状算图讲“正推”和“逆推”，已经为学生解答复合应用题进行了思维上的准备在教学中首先应注意引导学生认识复合应用题的结构性，建立此类复合应用题的模型，并有计划地形成解决复合应用题的基本方法（综合法、分析法），通过交流、讨论，使学生体会到将“分析法”与“综合法”结合起来思考的优越性，从而形成解决此类型复合应用题的最佳方法学情分析：通过前一阶段的学习，学生已经掌握了一些基本的数量关系和解答两步计算应用题的解题思路，积累了借助线段图、数状算图、图形等式（一、二年级使用浙教版数学教材）等图式来分析数量关系的经验。

在此基础上，进一步学习较为复杂的复合应用题复合应用题中一些没有直接给出的数据，必须从几个互相关联的已知数中选出两个已知数来求得，除了题目所叙述的主要问题外，学生自己还应当提出过渡性的问题（即中间问题），这些对于学生来说存在着一定的困难因此恰当地引导学生运用综合法、分析法来分析复合应用题的数量关系，确定解题思路，对培养学生有条理地进行思维，提高学生解决问题的能力至关重要本次教学将充分考虑学生的知识基础和能力状况，做恰当的教学设计和课堂引导本节课内容相对比较枯燥，对学生的表达要求高，需设计激励性评价来激发学生的参与性教学设计】教学目标：1.知道复合应用题的结构2.能用“综合－分析法”分析应用题的数量关系，确定解题思路，先算什么，再算什么3.能结合树状算图理解“综合－分析法”，感知两种解决问题方法的异同，养成有条理地思考问题的习惯4.养成认真审题的良好学习习惯，提高分析问题、解决问题的能力，增强应用数学的意识教学重点：结合树状算图，运用“综合－分析法”分析应用题的数量关系，确定解题思路教学难点：能正确运用“综合——分析法”解决一些实际问题教学过程】一、创设情境，谈话引入根据条件可以提什么问题：1、田老师想买点奖品奖励给积极参与学习的同学，买50份奖品，每份3元,___________? ①一共要花多少钱？②田老师实际比原来少花了多少钱？追问：为什么不能提问题②？小结：看来条件与问题之间要有一定联系，问题才能成立，才需要解决问题。

2、揭示课题：今天我们就学习“解决问题”板书课题）【教学设计说明：本节课所教学的内容是复合应用题的解题方法，引入部分创设与生活相关的话题，激发学习兴趣，同时也是初步体会条件与问题之间的联系，为后面探究解决问题的方法做准备，同时也是第三部分练习的一支伏笔二、引导探究，感知解决问题的策略一）从条件出发解决问题1、出示信息，提出问题工程队修一条长为84千米的公路，原计划28天完成，实际21天完成了1）根据这些信息，你能提出可以让大家解决的数学问题吗？可能的问题并出示：①原计划每天修多少千米？②实际每天修多少千米？③原计划比实际多修几天？④实际每天比原计划多修多少千米？……A、问题①②③……：怎么解决？说出数量关系并画树状算图列出算式B、若无人提出问题④：刚才有三个数字信息，我们用两个相关联的信息各自解决了一个问题还能提出什么问题？聚焦问题：实际每天比原计划多修多少千米？独立思考并交流：你们觉得这个问题和刚才的比，难度上有什么不同？树状算图怎么画?如何解决？（先自己画一画树状算图，再同桌互相说一说解题思路,并进行同桌互评）展示学生树状算图，并请他说解题思路C、交流：你感到解决这个问题时，和前面的哪些问题有联系?有什么联系？小结：先求出实际每天修的千米数，再求出原计划每天修的千米数，实际每天修的千米数-原计划每天修的千米数=实际每天比原计划多修的千米数。

评价：你们能联系小问题找到最后问题的解决办法，学习能力很强！小问题小结：像这样从已知条件出发，根据条件思考一个个小问题，最后解决大问题的方法，就是综合法你觉得像我们学过的哪种思维方法？（正推）（板书：条件————>问题）（二）从问题出发解决问题1、过渡：刚才我们由条件到问题思考解决了问题，其实思考方法不只这一种，还可以从问题出发去思考齐读问题：实际每天比原计划多修多少千米？想一想：要想知道这个问题需要知道什么呢？为什么？（需要知道：实际每天修多少千米、原计划每天修多少千米；因为实际每天修的千米数-原计划每天修的千米数=实际每天比原计划多修的千米数继续分析：怎样知道实际每天和原计划每天修的千米数？评价：同学们真棒，老师一点马上就能想到，很会学习！2、这种思考方法和刚才有什么不同？总的数量关系小结：这种思考方法是由问题出发，找到总的数量关系，再追溯到条件去解决问题，叫分析法你觉得像我们学过的哪种思维方法？（逆推）（板书：问题——————>条件）（三）比较1、交流：那你觉得这两种思考方法有共同之处吗？小结：两种方法运用时都应注意条件和问题的联系2、如何列算式？（交流板书）为什么调整8428-8421到8421-8428？预设：通过计算知道；通过问题知道。

小结：其实刚才用综合法解决问题时，我们也兼顾了问题，也就是将综合法和分析法结合使用解决问题会更快更方便教学设计说明：数学教学是引导学生不断发现、提出、分析问题，能创造性地解决问题教学一开始，呈现三个条件，让学生提出相关数学问题，进入今天学习内容，调动学生的积极性通过学生独立尝试与汇报交流，在借助数状算图分析数量关系的同时，引导学生从“综合法、分析法”这两种方法解释自己的解题思路，掌握两种解决复合应用题的基本方法再通过从学生出现的生成资源中体会“分析法”与“综合法”结合起来思考的优越性三、实践运用，巩固策略1、仿照练习小丁丁和小胖每人各打一篇3000字的文章小丁丁每分钟能打75个字，小胖每分钟能打60个字，照这样计算，小丁丁比小胖提前几分钟完成这项工作？1） 说一说条件？问题？独立思考并列出算式；2） 交流解题思路你用了哪种方法思考？）3） 你想提醒大家注意什么？4） 小结:将已知条件和要求的问题结合起来思考，将两种方法综合运用，这样解决问题更方便5） 自评6） 改变条件和问题，说出数量关系小结：条件与问题相联系，综合考虑找出数量关系教学设计说明：部分学生对这个问题中“提前”的理解可能存在一定困难，在学生解答过程中，要注意引导学生关注问题，使学生再次感受到将已知条件和要求的问题结合起来思考的优越性。

另外，通过改变题目的条件与问题，体会两者之间的联系，并综合考虑数量关系的改变2、对比练习（1）请根据条件提两步或两步以上的问题双十一活动中，四年级的老师们为同学们购买奖品，商家规定10个起卖他们买了10个文具盒共用去300元，买了10个笔筒用去200元，__________________？算式应该是（）① 300+200=500（元）② 30010-20010=10（元）③ （300-200）10=10（元）（可以这样列吗？联系数量关系说一说小结：有时三步计算可以用两步来简便完成④ 30010+20010=50（元）（根据这个算式该如何提问？还可以如何列算式）小结：问题不同，总的数量关系就不同2）双十一活动中四年级的老师们为同学们购买奖品，商家规定10个起卖他们买了10个文具盒共用去300元，每个笔筒20元，一个文具盒比一个笔筒贵多少钱？（如何列算式？）小结：条件改变，但如果问题不变，总的数量关系就不变，此时要注意小条件的各自的作用4、回顾开头问题，加什么条件才能提第二个问题？（改编条件并同桌交流、互评）田老师想买点奖品奖励给积极参与学习的同学，买50份奖品，每份3元,_______? ① 共要花多少钱？② 老师实际比原来少花了多少钱？预设:买一送一小结：不同的条件，可以提出不同的问题。

教学设计说明：通过变式练习进一步体会条件与问题之间的联系：条件不变问题改变，总的数量关系也随之改变；但条件改变问题不变，总的数量关系也不变，即总的数量关系始终围绕问题展开另一方面，条件又决定问题的提出，有关联的条件才能提出相应的问题进一步体会条件与问题之间密切的联系，启发学生解决问题时要将两者综合考虑同时呈现有的三步应用也可用两步解决的特殊情况，是一种较简便的解题方法另外，结合生活实际提出问题，增长生活常识四、总结体会：1、翻阅书p68-69了解学习内容，并进行回顾2、总结学习收获（学生自主交流）3、自我评价（机动）五、板书设计：综合算式： 8421－8428 =4—3 =1（千米）答：实际每天比原计划多修1千米设计意图： 本节课是“解决问题”的第一课时，重在使学生学会运用“综合—分析法”分析应用题的数量关系日本数学教育家米山国藏说：“在学校学的数学知识，毕业后没什么机会可用，两年后很快就忘掉了然而，不管他们从事什么工作，铭记在心的数学精神、数学思想、研究方法和看问题的角度等，却随时随地发生作用，使他们受益终身因此，作为学生数学学习初始阶段的小学数学，除了重视数学概念、方法、公式、性质等显性的知识教学，更应该重视数学意识、数学思想方法、数学思维方式等数学素养的培养，使数学学习给学生留下数学学习的习惯、数学的思考方法、数学的意识和数学学习的快乐体验。

因此本节课我紧紧围绕条件与问题引导展开思考解决问题，不断改变条件和问题来促发学生的思维碰撞，培养学生综合思维能力一、关注学生学习过程，学习解决问题的方法 数学思想方法是数学的灵魂方法的习得必须在数学过程教学中得以实现让学生在提问、尝试、交流、比较与错例反思中，学会解决问题的两种基本方法，从条件想起是顺向的，学生容易理解；从问题想起是逆向思维，但方向明确；部分思维活跃的学生已经在两者之间来回行走所以，我关注的是学生在解决问题的过程中自己体会两种方法各自的特点，并逐步感悟从问题想起的价值所在二、变式练习，激活思维 数学是思维的体操课堂教学中，学生的思维活跃，敢想敢说，来自于教师课前对学情的精准把握与预设，更得益于教师对教学生成资源的有效利用学生对自己提出的个问题的归纳梳理，不仅厘清了问题之间的相互关系，而且从问题的角度加深了方法的内化四年级孩子在认知水平上，正处于具体形象思维向抽象逻辑思维的过渡阶段所以，我在练习部分通过多种变式练习激发学生不断应变的动力，思维也不断跟着活跃起来同时也进一步渗透综合—分析法的解决问题的思想三、系统评价，规范学习，激发兴趣 好的数学学习的习惯是数学学习的保证。

本节课我将学习单与评价相结合，主要对学生参与学习过程进行自我评价或同伴评价，通过这样的形式有助于规范学习过程，激发学习动力另外，本课教学中把“倾听与交流”作为教学与评价的侧重点语言是思维的外壳，学生用自己的语言表。