北师大版八年级数学上册单元测试题带答案全套7全(共40页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上 专心-专注-专业 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1下列各组线段中，能够组成直角三角形的一组是( ) A3，4，4 B3，4，6 C3，4，7 D3，4，5 2如图，在 RtABC 中，A90 ，BC2.5cm，AC1.5cm，则 AB 的长为( ) A3.5cm B2cm C3cm D4cm 第 2 题图 第 3 题图 3 如图， RtABC 中， ACB90 ， 若 AB15cm， 则正方形 ADEC 和正方形 BCFG的面积和为( ) A150cm2 B200cm2 C225cm2 D无法计算 4适合下列条件的ABC 中，直角三角形的个数为( ) a6，b8，c10；abc122；A32 ，B58 ；a7，b24，c25. A2 个 B3 个 C4 个 D1 个 5在ABC 中，AB12，BC16，AC20，则ABC 的面积为( ) A96 B120 C160 D200 6若ABC 的三边长 a，b，c 满足(ab)(a2b2c2)0，则ABC 是( ) A等腰三角形 B直角三角形 C等边三角形 D等腰三角形或直角三角形 7如图是医院、公园和超市的平面示意图，超市在医院的南偏东 25 的方向，且到医院的距离为 300m，公园到医院的距离为 400m.若公园到超市的距离为 500m，则公园在医院的( ) A北偏东 75 的方向上 B北偏东 65 的方向上 C北偏东 55 的方向上 D无法确定 第 7 题图 第 8 题图 8如图，将长方形纸片 ABCD 折叠，使边 DC 落在对角线 AC 上，折痕为 CE，且D 点落在对角线 D处若 AB3，AD4，则 ED 的长为( ) A.32 B3 C1 D.43 精选优质文档-倾情为你奉上 专心-专注-专业 9图是我国古代著名的“赵爽弦图” ，它是由四个全等的直角三角形围成的若AC6，BC5，将四个直角三角形中的边长为 6 的直角边分别向外延长一倍，得到图所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是( ) A51 B49 C76 D无法确定 第 9 题图 第 10 题图 10如图，长方体的高为 9m，底面是边长为 6m 的正方形，一只蚂蚁从如图的顶点A 开始，爬向顶点 B.那么它爬行的最短路程为( ) A10m B12m C15m D20m 二、填空题(每小题 3 分，共 24 分) 11如图，一架长为 4m 的梯子，一端放在离墙脚 2.4m 处，另一端靠墙，则梯子顶端离墙脚_m. 第 11 题图 第 12 题图 第 13 题图 12如图，ABC 中，AB5cm，BC6cm，BC 边上的中线 AD4cm，则ADB的度数是_ 13如图是某地的长方形广场的示意图，如果小明要从 A 角走到 C 角，那么至少要走_ 14如图，在 RtABC 中，ACB90 ，AC6，BC8，以点 A 为圆心，AC 长为半径画弧，交 AB 于点 D，则 BD_ 15如图是一个三级台阶，每一级的长，宽和高分别是 50cm，30cm，10cm，A 和 B是这个台阶的两个相对的端点，若一只壁虎从 A 点出发沿着台阶面爬到 B 点，则壁虎爬行的最短路线的长是_ 第 14 题图 第 15 题图 第 17 题图 精选优质文档-倾情为你奉上 专心-专注-专业 16已知长方形的两邻边的差为 2，对角线长为 4，则长方形的面积是_ 17如图，是一种饮料的包装盒，长、宽、高分别为 4cm，3cm，12cm，现有一长为 16cm 的吸管插入到盒的底部，则吸管露在盒外部分的长度 h 的取值范围为_ 18在ABC 中，若 AC15，BC13，AB 边上的高 CD12，则ABC 的周长为_ 三、解答题(共 66 分) 19(8 分)如图，正方形网格中有ABC，若小方格边长为 1，请你根据所学的知识，判断ABC 是什么三角形，并说明理由 20.(8 分)如图，在ABC 中，AD15，AC12，DC9，点 B 是 CD 延长线上一点，连接 AB.若 AB20，求ABD 的面积 21(8 分)如图，在 RtABC 中，ABC90 ，AB16cm，正方形 BCEF 的面积为144cm2，BDAC 于点 D，求 BD 的长 精选优质文档-倾情为你奉上 专心-专注-专业 22(10 分)如图，一座城墙高 13m，墙外有一条宽为 9m 的护城河，那么一架长为15m 的云梯能否到达墙的顶端？ 23(10 分)如图，铁路上 A，B 两点相距 25km，C，D 为两村庄，ADAB 于点 A，BCAB 于点 B，已知 AD15km，BC10km，现在要在铁路 AB 旁建一个货运站 E，使得 C，D 两村到 E 站距离相等，问 E 站应建在离 A 地多远的地方？ 24(10 分)如图，公路 MN 和公路 PQ 在点 P 处交会，公路 PQ 上点 A 处有学校，点 A 到公路 MN 的距离为 80m， 现有一拖拉机在公路 MN 上以 18km/h 的速度沿 PN 方向行驶，拖拉机行驶时周围 100m 以内都会受到噪音的影响，试问该校受影响的时间为多长？ 25(12 分)图甲是任意一个直角三角形 ABC，它的两条直角边的长分别为 a，b，斜边长为 c.如图乙、丙那样分别取四个与直角三角形 ABC 全等的三角形，放在边长为 ab 的正方形内 (1)图乙、图丙中都是正方形由图可知：是以_为边长的正方形，是以_为边长的正方形，是以_为边长的正方形； (2)图乙中的面积为_， 的面积为_， 图丙中的面积为_； 精选优质文档-倾情为你奉上 专心-专注-专业 (3)图乙中面积之和为_； (4)图乙中的面积之和与图丙中正方形的面积有什么关系？为什么？由此你能得到关于直角三角形三边长的关系吗？ 参考答案与解析参考答案与解析 1D 2.B 3.C 4.B 5.A 6.D 7.B 8.A 9C 解析：依题意，设“数学风车”中的四个直角三角形的斜边长为 x，则 x2(62)252169，所以 x13，所以“数学风车”的周长是(136)476. 10C 解析：如图，AB262152261；如图，AB212292225.261225，蚂蚁爬行的最短路程为 15m. 113.2 12.90 13.100m 14.4 15130cm 16.6 17.3cmh4cm 1832 或 42 解析：AC15，BC13，AB 边上的高 CD12，AD2AC2CD2，即 AD9，BD2BC2CD2，即 BD5.如图，CD 在ABC 内部时，ABADBD9514，此时，ABC 的周长为 14131542；如图，CD 在ABC 外部时，ABADBD954，此时，ABC 的周长为 4131532.综上所述，ABC的周长为 32 或 42. 19解：ABC 是直角三角形(3 分)理由如下：AC2224220，AB212225，BC2324225，AB2AC2BC2，(6 分)ABC 是直角三角形(8 分) 20解：在ADC 中，AD15，AC12，DC9，AC2DC212292152AD2，ADC 是直角三角形(3 分)在 RtABC 中，AC2BC2AB2，AB20，BC16，BDBCDC1697，(6 分)SABD12BDAC1271242.(8分) 21解：正方形 BCEF 的面积为 144cm2，BC12cm.(2 分)ABC90 ，AB16cm，AC20cm.(4 分)BDAC，SABC12AB BC12BD AC，BD485cm.(8分) 22解：不能(4 分)理由如下：设这架云梯能够到达的墙的最大高度是 h，则根据精选优质文档-倾情为你奉上 专心-专注-专业 勾股定理得 h215292144，解得 h12m.(8 分)1213，这架长为 15 米的云梯不能够到达墙的顶端(10 分) 23解：设 AExkm，则 BE(25x)km.(3 分)根据题意列方程，得 152x2(25x)2102，解得 x10.(8 分)故 E 站应建立在离 A 地 10km 处(10 分) 24解：设拖拉机开到 C 处学校刚好开始受到影响，行驶到 D 处时，结束了噪声的影响，则有 CADA100m.(3 分)在 RtABC 中，CB21002802602，CB60m，(5 分)CD2CB120m.(7 分)18km/h5m/s， 该校受影响的时间为 120 524(s) (9分) 答：该校受影响的时间为 24s.(10 分) 25解：(1)a b c(3 分) (2)a2 b2 c2(6 分) (3)a2b2(7 分) (4)SSS.(8 分)由图乙和图丙可知大正方形的边长为 ab，则面积为(ab)2，图乙中把大正方形的面积分为了四部分，分别是：边长为 a 的正方形，边长为 b 的正方形，还有两个长为 a，宽为 b 的长方形，(10 分)根据面积相等得(ab)2a2b22ab，由图丙可得(ab)2c2412ab.所以 a2b2c2.(12 分) 第二章第二章 实数实数 检测卷检测卷 时间：120 分钟 满分：120 分 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 19 的平方根是( ) A 3 B13 C3 D3 2下列实数中是无理数的是( ) A. 9 B.227 C D( 3)0 3下列各式计算正确的是( ) A. 2 3 5 B4 33 31 C2 33 36 3 D. 27 33 4已知 a2|b1|0，那么(ab)2017的值为( ) A1 B1 C32017 D32017 5若 m 303，则 m 的范围是( ) A1m2 B2m3 C3m4 D4m5 6 实数 a， b 在数轴上的位置如图所示， 且|a|b|， 则化简 a2|ab|的结果为( ) 精选优质文档-倾情为你奉上 专心-专注-专业 A2ab B2ab Cb D2ab 7估计 812 18的运算结果应在哪两个连续自然数之间( ) A5 和 6 B6 和 7 C7 和 8 D8 和 9 8已知 a 32，b 32，则 a2b2的值为( ) A4 3 B14 C. 14 D144 3 9化简二次根式 a3的正确结果是( ) Aa a Ba a Ca a Da a 10若 6 13的整数部分为 x，小数部分为 y，则(2x 13)y 的值是( ) A53 13 B3 C3 135 D3 二、填空题(每小题 3 分，共 24 分) 11 5的绝对值是_，116的算术平方根是_ 12在实数2，0，1，2， 2中，最小的是_ 13若代数式 x3有意义，则实数 x 的取值范围是_ 14一个长方形的长和宽分别是 62cm 与2cm，则这个长方形的面积等于_cm2，周长等于_cm. 15若最简二次根式 5m4与 2m5可以合并，则 m 的值可以为_ 16已知 x，y 都是实数，且 y x3 3x4，则 yx_. 17已知 3.4561.859， 34.565.879，则_. 18任何实数 a，可用a表示不超过 a 的最大整数，如44， 31.现对 72 进行如下操作：72 第一次 728 第二次 82 第三次 21，这样对 72 进行 3 次操作后变为 1，类似地，对 81 进行_次操作后变为 1；进行 3 次操作后变为 1 的所有正整数中，最大的是_ 三、解答题(共 66 分) 19(每小题 3 分，共 6 分)求下列各式中 x 的值： (1)(x2)2117; (2)(x2)3270. 20(每小题 3 分，共 12 分)计算下列各题： (1) 8 32 2； (2)61430.02731124125； 精选优质文档-倾情为你奉上 专心-专注-专业 (3)( 62 15) 3612； (4)(5 486 27 12) 3. 21.(6 分)一个数的算术平方根为 2M6，平方根为 (M2)，求这个数 22(8 分)如图，四边形 ABCD 中， ABAD，BAD90 ，若 AB2 2，CD4 3，BC8，求四边形 ABCD 的面积 23(8 分)用 48 米长的篱笆在空地上围一个绿化。