刍议培养初中生数学解题能力的良策.doc

刍议培养初中生数学解题能力的良策改革春风杨柳依，数学革新巧解题，创新思维抓关键，提高效率爬 楼梯•本文作者站在基础教学改革的最前沿，从仔细阅读题意、注重“数 形”结合、优化创新思维和把握问题迁移等方面论述了培养初中生数学解 题能力的有效策略.匈牙利著名数学家波利亚指出：“解题是智力的特殊成就，而智力乃 是人类的天赋，正是绕过障碍，在眼前无捷径的情况下迂回的能力使聪明 的动物高出愚笨的动物，使人高出最聪明的动物，并使聪明的人高出愚笨 的人・”可见，培养学生的解题能力是达成三维教学冃标的重要一环，我 们只有通过解题的剖析和训练，才能培养学生分析问题和解决问题的能力. 但是，目前学生的解题能力堪忧，那么，如何提高学生的解题能力呢？一、仔细阅读题意，夯实学生的解题根基数学题目的文字要求比较严密的，尤其应用题的文字较多，信息量较 大，读懂题意是正确解题的前提条件•譬如，有这样一道题：某一次商品 交易会上每两家公司都签订了一份业务合同，该交易会上的所有公司共签 订了 45份合同，问共有多少家公司参加商品交易会？在学生仔细阅读后 分析的基础上，先设有x家公司参加商品交易会，每个公司要与其余的（x -1）公司都签订一份合同，由于甲公司与乙公司签订的合同和乙公司与甲公司签订的合同是同一份合同，所以，所签订的合同总数为1/2 x （ x -1),学生于是如此解题：设有X家公司参加商品交易会，由题意，可得 l/2x ( x -1)二45,解这个方程，得x二10,答：共有10家公司参 加商詁交易会•这个题目虽然简单，但是假如学生不仔细阅读，那就很难 正确得到答案.二、 注重“数形”结合，扩宽学生的解题思路解题方法千变万化，特别是“数形”结合的题目更变幻莫测•不管是 老师，还是非常优秀的学生，在解题时只有辨清代数是研究“数”的、几 何是研究“形”的特征，才能仔细分析、探索、推理和演算，才能使整个 思路明朗清晰起来.目前使用的人教版新教材儿乎把代数和儿何融入到一 起了，每一个学生都必须具备统观全局的冃光，使“数形”结合的题冃迎 刃而解•譬如，在学习函数这一章内容时，教师首先要鼓励学生先联想所 学的知识，要相信口己能行•其次，教师应该在黑板上画出相关图形，学 生目睹有形象直观图形就比较容易找到解决问题的突破口•但是，有些学 生在解有关的题目时没有养成画图的习惯，往往导致解题错误的结果•所 以，我们必须从学生跨入中学之门开始合理渗透“数形”结合的思想，逐 步培养学生良好的思维习惯，不断扩宽学生的解题思路.三、 优化创新思维，培养学生一题多解的能力学生掌握良好的学习方法就是拥有了通往知识宝库大门的钥匙，作为 教师一定耍准确定位好自身在教学活动中的角色，积极引导学生认真研究 分析教材内容，抓住课堂教学中的重点和难点，从而让学生找到有效解答 问题的着力点，教学效果喜人•例如，一根弹簧的原长为18 cm,它能挂的重不能超过16千克，并且挂重每增加1千克，它就伸长1cm•问：①请写出挂重后弹簧长度y (cm)与挂重x (千克)之间的函 数关系式，并求出口变量x的取值范围；②求弹簧伸长后达到的最大长度 是多少厘米？③试在平血直角朋标系内画出这个函数图象•我在引导学生 解答此题时发现：假如采用传统的解题思路，解答过程不仅非常繁琐，并 且学生对解答过程也是一知半解•此时，我就点拨性提示学生抓住这一例 题中的“弹簧所伸长度与重量之间的关系”关键条件，找出它所隐含的深 刻内容和广泛联系，积极鼓励、启发学生改变思维途径，从另外的角度进 行探究性思考、解答；同时，在同一问题不同解答方法的对比中，找出了 另辟蹊径的解题方法的长处，从而使学生掌握了类似题型解答的有效方法 和途径.四、把握问题迁移，强化学生的解题意识西汉时期司马迁的《史记》中的“与时迁移，立俗施记载：应物变化, 事，无所不宜”告诉我们：迁移就是应用已有的知识、方法、态度对所从 事的活动产生的影响，达到举一反三、触类旁通的美妙境界•站在七尺讲 台上的初中数学教师一定要善于改变问题条件、形式和图形的大小、位置, 灵活创设新型的问题情境，有的放矢的引导学生从不同的角度审视问题， 采用不同的解题方法解答问题•譬如，我在执教“一元二次方程的解法” 的过程中，采用如下迁移训练方法：习题①用开平方法解方程：x2-3=0 ； 习题②用配方法解方程：x2+4x-2二0；习题③用配方法证明对于任何实数x, 都有二次三项式x2-2x+10的值恒大于0；习题④：求二次三项式x2+6x+15 的最小值•我帮助学生采用问题迁移法完成上述习题：习题①用基础的开 平方法解决问题；习题②用配方法将x2+4x-2配成平方的形式，即x2+4x-2 二x2+4x+4-6二(x+2) 2-6；习题③通过恒等变形证明二次三项式的值恒 大于0；习题④求二次二项式的最小值，为求二次函数的极值奠定基础. 当学牛把握了问题迁移的要领后，解题意识和解题能力得到同步提高.教海无边，解题有路•初中数学教学改革之路是崎皈坎坷的，但愿立 志于党的教育事业的园丁们解放思想，开拓进取，大胆探索学生解题能力 的有效途径，为构建多快好省的新课程改革新模式贡献自己的青春年华.。