浙教版八年级数学上册第2章特殊三角形复习ppt课件.ppt

第2章特殊三角形八年级数学上册（浙教版）2.1图形的轴对称1如果把_沿着一条直线折叠后，直线两侧的部分能够_，那么这个图形叫做_，这条直线叫做_练习练习1：下列图形：长方形；三角形；圆其中是轴对称图形的是_(填序号)一个图形互相重合轴对称图形对称轴2对称轴_连结两个对称点的线段练习练习2：如图，直线AC是四边形ABCD的对称轴，则_垂直平分_.垂直平分ACBD3一般地，由一个图形变为_，并使这两个图形沿某一条直线折叠后能够_，这样的图形改变叫做图形的_，这条直线叫做_练习练习3：下列各组图形中成轴对称是()D另一个图形互相重合轴对称对称轴4成轴对称的两个图形是_练习练习4：如图，ABC与DEF关于直线l对称，若C40，B80，则F_全等图形80知识点知识点1：轴对称图形及其性质：轴对称图形及其性质1在下列“绿色食品、回收、节能、节水”四个标志中，是轴对称图形的是()A2如图，ABC的周长为30 cm，把ABC的边AC对折，使顶点C和顶点A重合，折痕交边BC于点D，交边AC于点E，连结AD.若AE4 cm，则ABD的周长是()A22 cm B20 cm C18 cm D15 cmA3如图，已知五边形ABCDE是轴对称图形，请用无刻度的直尺画出它的一条对称轴(保留作图痕迹)解：连结EC，BD其交点为M，经A，M作直线l，即为对称轴知识点知识点2：图形的轴对称：图形的轴对称4观察下列各组图形，其中成轴对称的有_(填序号)(1)(2)(4)5下列各组图中，左右两个图形成轴对称的是()A知识点知识点3：轴对称的性质：轴对称的性质6如图，A30，C60，ABC与ABC关于直线l对称，则B_907如图，若ABC与ABC关于直线MN对称，BB交MN于点O，则下列说法中不一定正确的是()AACAC BABBC CAAMN DBOBO B8如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在点D，C的位置若AED40，则EFB的度数为()A70 B65 C80 D35A9如图所示是由同样大小的小正方形组成的网格，ABC的三个顶点均落在小正方形的顶点上，在网格上画出三个顶点都落在小正方形的顶点上，且与ABC成轴对称的三角形共有()A5个 B4个 C3个 D2个A10如图，P是AOB外的一点，M，N分别是AOB两边上的点，点P关于OA的对称点Q恰好落段MN上，点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上，若PM2.5 cm，PN3 cm，MN4 cm，则线段QR的长为()A4.5 cm B5.5 cm C6.5 cm D7 cmA11李林把全家旅游乘飞机的时间定格在了电子钟上，他从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子钟读数如图所示，则李林全家旅游乘飞机的时间是_21：2012如图，在RtABC中，ACB90，点D在AB边上，将CBD沿CD折叠，使点B恰好落在AC边上的点E处，若A26，则CDE_7113如图，在正方形网格上有一个DEF.(1)作DEF关于直线HG的轴对称图形；(2)作DEF的EF边上的高；(3)若网格上的最小正方形边长为1，求DEF的面积14如图，在四边形ABCD中，ACBD于点E，BEDE，已知AC10 cm，BD8 cm，求阴影部分的面积15如图，已知两条定直线a和l，其中在定直线l上有一个定点A，在定直线a上有一个动点P，请找到使PA和点P到直线l距离之和最小时的点P的位置 解：(1)作点A关于直线a的对称点A；(2)过点A作AB直线l于点Q，交a于点P.则PAPQ最小16在44的方格中有五个同样大小的正方形如图所示摆放，移动其中一个正方形到空白方格中，使其与另四个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的移法共有多少种？并画出图形 解：共13种移法，如图：第2章特殊三角形八年级数学上册（浙教版）22等腰三角形1 1等腰三角形：等腰三角形：(1)(1)有有_相等的三角形叫做等腰三角形；相等的三角形叫做等腰三角形；(2)(2)在等腰三角形中，相等的两条边叫做在等腰三角形中，相等的两条边叫做_，另一条边叫，另一条边叫做做_，两腰所夹的角叫做，两腰所夹的角叫做_，腰与底边所夹的角叫做，腰与底边所夹的角叫做 _练习练习1 1：如果等腰三角形的两边长为：如果等腰三角形的两边长为2 2，4 4，则第三边的长为，则第三边的长为_两边两边腰腰底底顶角顶角底角底角4 42 2等腰三角形是轴对称等腰三角形是轴对称图形图形，_所在直线是它的对所在直线是它的对称轴称轴练习练习2 2：已知已知ADAD是等腰是等腰ABCABC的顶角平分线的顶角平分线，BADBAD6060，则则B B_3 3三条边都相等的三角形叫做三条边都相等的三角形叫做_练习练习3 3：已知等边三角形的周长为已知等边三角形的周长为3 3，则其边长为则其边长为_.3030顶角平分线顶角平分线1 1等边三角形等边三角形知识点1：等腰三角形1如图，在ABC中，ABAC，点D在AC上且ADBDBC，则图中的等腰三角形有()A1个 B2个C3个 D4个C2(2017绍兴模拟)等腰三角形的两边长分别为4 cm和8 cm，则它的周长为()A16 cm B17 cm C20 cm D16 cm或20 cm3等腰三角形的周长为16，其中一边长为6，则另两边长为_C 5，5或6，4知识点2：等腰三角形的轴对称性4等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是()A过顶点的直线B底角的角平分线所在的直线C顶角的角平分线所在的直线D腰上的高所在的直线CC C6如图，在等腰三角形ABC中，ABAC，AD为BAC的平分线，E为AD上一点，则ABE与ACE的大小关系怎样？请说明理由解：解：ABCABC是等腰三角形是等腰三角形，且且ABABACAC，ADAD为为BACBAC的平分线的平分线，ADAD所在的直线为所在的直线为ABCABC的对称的对称轴又轴又E E为为ADAD上一点上一点，ABEABE与与ACEACE关于关于ADAD所在的直线对称所在的直线对称，ABEABEACEACEC知识点知识点3 3：等边三角形的概念及轴对称性：等边三角形的概念及轴对称性7 7等边三角形对称轴的条数是等边三角形对称轴的条数是()()A A1 1条条 B B2 2条条 C C3 3条条 D D4 4条条8 8有一条边长为有一条边长为6 cm6 cm，且周长是，且周长是18 cm18 cm的等腰三角形是的等腰三角形是 _等边三角形等边三角形9如图，在ABC中，ABAC，ADAEBDCEBC，EFDF，则图中的等腰三角形的个数是()A11个 B12个C13个 D15个B10(2016杭州期中)已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分成9 cm和12 cm两部分，则等腰三角形的底边长为()A9 cm B5 cmC6 cm或5 cm D5 cm或9 cmD11若实数x，y满足|x5|(y8)20，则以x，y的值为边长的等腰三角形的周长为_12如图，已知线段m，n，以m为腰，以n为底边作等腰三角形，并作出它的对称轴18或21解：图略解：图略13已知等腰三角形的底边长和一腰长是方程组 的解，求这个三角形的各边长解：解方程组得解：解方程组得 当当2为腰，为腰，1为底时，为底时，则三角形的三边长为则三角形的三边长为2，2，1；当当1为腰，为腰，2为底时，为底时，112，不能构成三角形，不能构成三角形，三角形的各边长为三角形的各边长为2，2，114 4如图如图，ABAB，ACAC是等腰三角形是等腰三角形ABCABC的两腰的两腰，ADAD平分平分BACBAC，BCDBCD是等腰三角形吗？并说明理由是等腰三角形吗？并说明理由解：解：BCDBCD是等腰三角形理由：是等腰三角形理由：ABAB，ACAC是等腰是等腰三角形三角形ABCABC的两腰的两腰，ADAD平分平分BACBAC，直线直线ADAD是是ABCABC的对称轴的对称轴，BB，C C关于关于ADAD对称对称，直线直线ADAD垂垂直平分直平分BCBC，DBDBDCDC，BCDBCD是等腰三角形是等腰三角形15如图，已知一个等腰三角形底边的长为5 cm，一腰上的中线把其周长分成的两部分的差为1 cm，求等腰三角形的腰长16如图，在ABC中，A90，E为BC上一点，点A和点E关于BD对称，点B和点C关于DE对称，求ABC和C的度数解：解：点点A A与点与点E E关于关于BDBD对称，对称，ABDABDDBC.DBC.又又点点B B和点和点C C关于关于DEDE对称，对称，DBCDBCC.AC.AABCABCCC180180，AA9090，ABDABDDBCDBCCC9090，3C3C9090，CC3030，ABCABCABDABDDBCDBC2C2C6060第2章特殊三角形八年级数学上册（浙教版）23等腰三角形的性质定理第1课时等边对等角1等腰三角形的两个底角_，这个定理也可以说成在同一个三角形中，_练习练习1：(2017丽水丽水)等腰三角形的一个内角为100，则顶角的度数是_2等边三角形的各个内角都等于_练习练习2：若ABC为等边三角形，则A_相等等边对等角1006060知识点知识点1：等腰三角形的两底角相等：等腰三角形的两底角相等1在ABC中，ABAC，A30，则B的度数为()A30 B75 C150 D1252(2016杭州模拟杭州模拟)已知等腰三角形的一个内角为50，则这个等腰三角形的顶角为()A50 B80 C50或80 D40或653(2016嵊州期末嵊州期末)在ABC中，ABAC，若A100，则C_BC404如图，在ABC中，ABAC，D是ABC内一点，且BDDC.求证：ABDACD.证明：ABAC，ABCACB.BDCD，DBCDCB，ABCDBCACBDCB，即ABDACD知识点知识点2：等边三角形的各内角都相等：等边三角形的各内角都相等5如图，ABC是等边三角形，点D在AC边上，DBC35，则ADB的度数为()A25 B60 C85 D95D6若AD是等边三角形ABC的中线，则BAD的度数是_7如图，BD，CE是等边三角形ABC的两条角平分线，BD，CE相交于点O，则BOC的度数是_301208如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中的度数是_2409如图，在ABC中，D，E是BC上两点，且BDDEADAEEC，则BAC的度数是()A90 B108 C120 D13510如图，ABC中，D为AB上一点，E为BC上一点，且ACCDBDBE，A50，则CDE的度数为()A50 B51 C51.5 D52.5CD11(2016嘉兴模拟嘉兴模拟)如图，在ABC中，ABC90，D是AC上一点，ADAB，若A50，则DBC_2512如图，ABEF，CECA，E65，求CAB的度数解：CECA，ECAE.又E65，CAE65，ABEF，EBAE180，ECAECAB180，CAB1806525013如图，ABCD，E是AB的中点，CEDE.求证：(1)AECBED；(2)ACBD.证明：(1)CEDE，ECDEDC.又ABCD，ECDAEC，EDCBED，AECBED(2)由SAS证明ACEBDE即可14如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AB上，且BDAE，AD与CE交于点F.(1)求证：ADCE；(2)求DFC的度数解：(1)ABC是等边三角形，ABAC，BBAC.又BDAE，ABDCAE(SAS)，ADCE (2)ABDCAE，BADACE，DFCFACACFFACBADBAC6015【提出问题】(1)如图，在等边三角形ABC中，M是BC上的任意一点(不含端点B，C)，连结AM，以AM为边作等边三角形AMN，连结CN.求证：ABCACN.证明：(1)ABC是等边三角形，ABAC，BAC60，同理AMAN，MAN60，BAMCAN，可证ABMACN(SAS)，ABCACN【类比探究】(2)如图，在等边三角形ABC中，M是BC延长线上的任意一点(不含端点C)，其他条件不变，(1)中结论ABCACN还成立吗？请说明理由 解：成立证ABMACN(SAS)，ABCACN第2。