非线性电阻教育课资.doc

非线性电路混沌实验实验目的1、 学会双踪示波器观测两个波形组成的相图2、 改变RC移相器中可调电阻R的值，观察相图周期变化记录倍周期分岔、阵发混沌、三倍周期、吸引子和双吸引子相图3、 了解LF353双运放构成的有源非线性负阻“元件”的伏安特性，结合非线性电路的动力学方程，解释混沌产生的原因实验仪器 非线性混沌仪双踪示波器实验原理图2非线性元件伏安特性I(R)V（R）图1 非线性电路原理C2LRvRC1实验电路如图1所示，图中只有一个非线性元件R，它是一个有源非线性负阻器件电感器L和电容器C2组成一个损耗可以忽略的谐振回路；可变电阻RV和电容器C1串联将振荡器产生的正弦信号移相输出图1电路的非线性动力学方程为：=G（Uc2-Uc1）-gUc1C2=G(Uc1-Uc2)+iLL= -Uc2式中，导纳G=1/Rv,Uc2和Uc1分别是加在电容器C2和C1上的电压，iL表示流过电感器Ｌ的电流，g表示非线性电阻的导纳R2C1C2Ｌ图５非线性电路混沌实验电路 R1实验内容和步骤１、 打开机箱，将铁氧化介质电感连接到与面板上对应接线柱相接。

２、 用同轴电缆线将实验仪面板上的ＣＨ２插座连接示波器的Ｙ输入ＣＨ１插座连接示波器的Ｘ输入，并置Ｘ和Ｙ输入为ＤＣ以观测二个正弦波构成的李萨如图３、 按非线性电路图接好电路接通实验板的电源，这时数字电压表有显示，对应＋１５Ｖ和－１５Ｖ电源指示灯都为亮状态，且有电压输出４、 调节示波器，用示波器观察相图周期变化５、 调节图中的Ｗ１和W2的大小，观察并描绘相图周期的分岔混沌现象将一个环形相图定为Ｐ，那么要求观测并记录2P、４P、阵发混沌、３Ｐ、单吸引子（混沌）、双吸引子（混沌）共六个相图和相应的ＣＨ１－地和ＣＨ２－地两个输出波形注意事项１、 双运算放大器的正负极不能接反，地线与电源接地点必须接下来触良好２、 关掉电源以后，才能拆实验板上的接线３、 一起预热１０分钟以后才开始测数据所测图形如下：1.按图接好实验面板图,将方程(1)中的1/G即Rv1+Rv2值放到较大某值,这时示波器出现李萨如图,用扫描档观测为两个具有一定相移的正絃波.２.逐步减小1/G值,开始出现两个”分列”的环图,出现了分岔现象,即由原来1倍周期变为2倍周期.3.继续减小1/G值,出现4倍周期等与阵发混沌交替现象.4.再减小1/G,出现单个吸引子和双吸引子1教学。