人教版初一数学下册导学案.doc

七年级数学导学案课题：垂线（第2课时）主备人：康春雨 审核人：史卫民 时间：导学过程：课题：第2章第4节平行线的特征课型：新授课 主备人：刘伯晔 审核人：史卫民 【学习目标】通过观察、测量、推理、交流等活动探索平行线的特征，从而掌握平行线的特征，培养观察和推理的能力重点难点】平行线的特征的获得过程：观察、测量、推理如何应用平行线的特征进行简单的推理教学关注点】探究式教学的实施；“三维一体”的落实学习过程】一、预习导学1、完成课本P70的问题2、分别用文字语言和符号语言写出平行线的特征3、平行线的特征有何实际用途？abc12345678二、合作探究1、平行线的特征的获得如图，直线a与直线b平行1） 测量同位角、内错角、同旁内角的大小并记录（2） 看几何画板的演示（3） 请同学归纳结论2、平行线的特征的表示分别用文字语言和符号语言写出平行线的特征三、训练巩固平行线特征的应用：1、课本P71做一做AB∥DE ∠1=∠3 ∠2=∠4∠2=∠4 BC∥EF与同伴交流：你每一步的理由，你怎样书写，顺序怎样？2、如图所示，AB∥CD，AC∥BD。

分别找出与∠1相等或互补的角CABD13、在实际生活中的应用：P62 习题24第1题 P70 总复习题第四题四、拓展延伸ABCD1、如图，AB∥CD，∠B=∠D，，比较∠A和∠C的大小，你是怎样推论的？2、 思考题：请举出生活中平行线的现象五、小结：平行线的特征，要会看图描述，会进行两三步的推理六、作业：P73知识技能第1、2题 问题解决 第1题，七、学教后记第五章第一节相交线第一课时课型：新授课 主备人：刘伯晔 审核人：史卫民 教学目标 1.通过动手观察、操作、推断、交流等数学活动,进一步发展空间观念,培养识图能力、推理能力和有条理表达能力.毛 2.在具体情境中了解邻补角、对顶角, 能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角,理解对顶角相等,并能运用它解决一些问题.重点、难点 重点:邻补角、对顶角的概念,对顶角性质与应用.难点:理解对顶角相等的性质的探索.教学手段与方法师生共同探讨教学准备三角尺 课件教学过程一、读一读,看一看 教师在轻松欢快的音乐中演示第五章章首图片为主体的课件. 学生欣赏图片,阅读其中的文字. 师生共同总结:我们生活的世界中,蕴涵着大量的相交线和平行线. 本章要研究相交线所成的角和它的特征,相交线的一种特殊形式即垂直,垂线的性质, 研究平行线的性质和平行的判定以及图形的平移问题.二、观察剪刀剪布的过程,引入两条相交直线所成的角 教师出示一块布片和一把剪刀,表演剪刀剪布过程,提出问题:剪布时,用力握紧把手,引发了什么变化?进而使什么也发生了变化? 学生观察、思想、回答,得出: 握紧把手时,随着两个把手之间的角逐渐变小,剪刀刃之间的角边相应变小. 如果改变用力方向,随着两个把手之间的角逐渐变大,剪刀刃之间的角也相应变大. 教师点评:如果把剪刀的构造看作两条相交的直线,以上就关系到两条相交直线所成的角的问题,本节课就是探讨两条相交线所成的角及其特征.三、认识邻补角和对顶角,探索对顶角性质1.学生画直线AB、CD相交于点O,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角? 各对角的位置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类? 学生思考并在小组内交流,全班交流. 当学生直观地感知角有“相邻”、“对顶”关系时, 教师引导学生用几何语言准确地表达,如:∠AOC和∠BOC有一条公共边OC,它们的另一边互为反向延长线. ∠AOC和∠BOD有公共的顶点O,而是∠AOC的两边分别是∠BOD两边的反向延长线. 2.学生用量角器分别量一量各个角的度数,以发现各类角的度数有什么关系,学生得出有“相邻”关系的两角互补，“对顶”关系的两角相等.3.学生根据观察和度量完成下表:两直线相交所形成的角分类位置关系数量关系 教师再提问:如果改变∠AOC的大小, 会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗? 4.概括形成邻补角、对顶角概念. (1)师生共同定义邻补角、对顶角. 有一条公共边,而且另一边互为反向延长线的两个角叫做邻补角. 如果两个角有一个公共顶点, 而且一个角的两边分别是另一角两边的反向延长线,那么这两个角叫对顶角. (2)初步应用. 练习1:下列说法,你同意吗?如果错误,如何订正①邻补角的“邻”就是“相邻”，就是它们有一条“公共边”，“补”就是“互补”，就是这两角的另一条边共同一条直线上. ②邻补角可看成是平角被过它顶点的一条射线分成的两个角. ③邻补角是互补的两个角,互补的两个角也是邻补角? 5.对顶角性质. (1)教师让学生说一说在学习对顶角概念后,结果实际操作获得直观体验发现了什么?并说明理由. (2)教师把说理过程,规范地板书: 在图1中,∠AOC的邻补角是∠BOC和∠AOD,所以∠AOC与∠BOC互补,∠AOC 与∠AOD互补,根据“同角的补角相等”,可以得出∠AOD=∠BOC,类似地有∠AOC=∠BOD. 教师板书对顶角性质:对顶角相等. 强调对顶角概念与对顶角性质不能混淆: 对顶角的概念是确定二角的位置关系,对顶角性质是确定为对顶角的两角的数量关系. (3)学生利用对顶角相等这条性质解释剪刀剪布过程中所看到的现象.四、巩固运用1.例:如图,直线a,b相交,∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度数. 教学时,教师先让学生辨让未知角与已知角的关系,用指出通过什么途径去求这些未知角的度数的,然后板书出规范的求解过程2.练习: (1)课本P5练习.(2)补充:判断下列图中是否存在对顶角.五、作业课本P9.1,2,P10.7,8平行线主备人：田宝臣 审核人：史卫民 时间：第五章第二节第一课时一．教学目标1.了解平行线的概念,理解同一平面内两条直线的两种位置关系;2.认识平行公理1、2;3.了解什么叫公理.重点：平行线的公理难点：利用平行线公理解决问题二．教学手段与方法师生共同探讨三．教学准备三角尺四．导学过程〖探索1〗如图,已知直线AB和直线外一点P,你能过点P画一条直线与AB平行吗?把你的画法与同伴交流,看谁的方法好.思考:在同一平面内,两条直线有几种位置关系?想一想:是否存在既不平行又不相交的两条直线?〖探索2〗在一张半透明的纸上任意画一条直线AB,在直线外任取一点P,你能折出过点P的平行线吗?试一试,并把你的折法与同伴交流.〖猜一猜〗如图,经过直线AB外一点P,可以画两条直线和这条直线平行吗?〖平行公理1〗经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行(见P14).〖释义〗本书中所说的基本事实是人们在长期实践中总结出来的结论, 基本事实也称为公理.公理可以作为以后推理的依据.〖探索3〗如图,P是直线AB外一点,CD与EF相交于P.若CD与AB平行,则EF与AB平行吗?为什么?〖探索4〗如图,若CD∥AB,且EF∥AB,则CD与EF有可能相交吗?为什么?〖平行公理2〗如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.友情提示:若a=b=c(字母表示数),那么,a=c ,根据的是____________. 若a∥c, b∥c(字母表示直线),那么a∥b.根据的是______________.〖练习〗如图,已知△ABC,分别取AB、AC的中点D、E,连结D、E.猜一猜:直线DE与直线BC之间有怎样的位置关系?另外再画一个三角形看一看,是否存在同样的位置关系.〖作业〗1.用剪刀剪一块任意四边形的硬纸板(下一节课要用).2.你会画梯形吗?你会画等腰梯形吗?试一试(工具不限).3.如图,已知四边形ABCD,分别取AB、BC、CD、DA的中点E、F、G、H,顺次连接EF、FG、GH、HE.你发现了什么?再画一个四边形试一试.平 移主备人：康春雨 审核人：史卫民 时间： 学习目标1.经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象、概括等过程，经历探索图形平移基本性质的过程以及与他人合作交流的过程，进一步发展空间观念，增强审美意识； 2.通过具体实例认识平移，理解平移的基本内涵，理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等、对应线段和对应角分别相等的性质。

学习重点：平移的基本内涵与基本性质 学习难点：平移特征的探索及理解教学手段 师生共同探讨教学准备 课件 三角尺导学过程设计一、创设问题情境1. 想一想：（课件演示）观察图片中上升的电梯,运动的小火车,滑雪的人, 传送带上的电视机与手扶电梯上的人,思考:这些都给我们什么形象?(讨论得出平移的定义)平移的定义在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移2.你能发现平移前后两个图形相比较，什么没有改变，什么发生了改变吗？提示:形状、大小、位置二、探索过程探索平移的基本性质实例1：1.传送上的电视机的形状、大小在运动前后是否发生了改变？（课件演示）没有2.如果把移动前后的同一台电视机的屏幕分别记为四边形ABCD和四边形EFGH，那么四边形ABCD与四边形EFGH形状与大小是否相同？没有平移定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移平移不改变图形的形状和大小根据平移定义,探讨平移的基本性质.想一想1、下图中线段AE，BF，CG，DH有怎样的位置关系？2、下图中每对对应线段之间有怎样的位置关系？3、下图中有哪些相等的线段、相等的角？学生分组讨论得出 平移的基本性质:经过平移，对应点所连的线段平行且相等；对应线段平行且相等，对应角相等。

例题讲述如图,平移三角形ABC,使点A移动到点A,,画出平移后的三角形A,B,C,三.预习题处理练习一 练习二 练习三四.反馈提高练习四由△ABC平移而得的三角形共有多少个解：共有5个练习五如图，△ABC是由△CEF平移而得，图中有哪些相等的线段？相等的角？解：AB=CE， BC=EF， AC=CF =BE ∠BAC=∠ECF=∠CEB， ∠ACB=∠CFE=∠CBE ∠ABC=∠CEF=∠BCE练习六能由△AOB平移而得的图形是哪个？解：能由△AOB平移而得的图形是： △FOE、△COD本课小结平移的定义在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距。