浅谈数学变化问题中的不变的方法不变问题中的可变的方法.docx

浅谈数学变化问题中的不变的方法，不变问题中的可变的方法 谢玉玲二、利用类比思想方法研究变化问题的不变的方法动态变化是几何学习的又一亮点，通过点动形成的不同问题，既能让学生充分体验几何变化之美，又能让学生在研究解法的过程中体验几何问题的通性通法.（一）点动（点段上动改为点在直线上动，结论不变）点动1 将原题中的“点E在边BC上”改为“点E在边BC的延长线上”，其余条件不变.点动2 将题中的“点E在边BC上”改为“点E在边CB的延长线上”，其余条件不变.通过点动形成新的几何问题，学生在对新问题的探究过程中不仅能感受几何变化之美，还能掌握变化问题中的不变的方法. 在这一过程中，学生的独立思考、主动探索、质疑等学习习惯，评价与反思意识也能得到相应的发展.（二）形变（将题中的“正方形”变为“等边三角形”，“90”变为“60”，结论不变）已知：等边△ABC中，F为BC边延长线上一点，D为直线BC上任意一点，连接AD，将线段AD绕点D顺时针旋转60，交∠ACF的角平分线所在直线于点E，求证：AD = DE.三、研究条件转换，实现一题多变转换1 已知：正方形ABCD中，CG为BC的延长线，E为直线BC上一点（不包括点B、点C），连接AE，将线段AE绕点E顺时针旋转90，交∠DCG的角平分线所在直线于点F， AE = EF，试说明：AE⊥EF.转换2 已知：正方形ABCD中，CG为BC的延长线，E为直线BC上一点（不包括点B、点C），连接AE，将线段AE绕点E顺时针旋转90得到线段EF，作直线CF，试说明：CF平分∠DCG.说明：以上每题又可分为三题，各题又都有多种方法；以上每题又可通过形变得到多题，各题也都有多种方法. 伽利略曾说过：“科学是在不断改变思维角度的探索中前进的.”故而课堂教学要常新、善变，通过原题目延伸出更多具有相关性、相似性、相反性的新问题，也就是深入挖掘不变问题中的变化的方法，变化问题中的不变的方法，深刻挖掘例题、习题的教育功能，才能真正激发学生的原动力，培养学生创新能力，才能真正让数学变得好玩. -全文完-。