九级数学上册教第一次质量评估试卷.docx

上册·第一次质量(zhìliàng)评估试卷[考察规模：第1章]一、选择题(每题3分，共30分)1．假设y＝(－m)xm2－3是二次函数，且启齿向上，那么m的值为(　B　)A．±　　　　　　 B．－　　　　　 C.　　　　　　　D．02．抛物线y＝ax2＋bx－3颠末点(2，4)，那么代数式8a＋4b＋1的值为(　C　)A．3 B．9 C．15 D．－15 第3题图3．抛物线y＝ax2＋bx＋c的图象如以下图，那么点P(ab，b＋c)地址的象限为(　D　)A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．二次函数y＝ax2－4x＋1有最小值－3，那么a的值为(　A　)A．1 B．－1 C．±1 D.5．一抛物线的外形、启齿标的目的与y＝x2－4x＋3一样，极点为(－2，1)．此抛物线的解析式为(　C　)A．y＝(x－2)2＋1 B．y＝(x＋2)2－1C．y＝(x＋2)2＋1 D．y＝－(x＋2)2＋16．抛物线y＝ax2＋bx＋c上局部点的横坐标x、纵坐标y的对应值如下表，那么以下说法中错误的选项是(　A　)x…－3－2－101…y…－21－9－133…A.当x>1时，y随x的增除夜而增除夜　　　　 B．抛物线的对称轴为x＝C．当x＝2时，y＝－1　　　　　　　　　　　　　D．方程ax2＋bx＋c＝0一个负数解x1知足－1＜x1＜07．某产物进货单价为90元，按100元一件售出时，能售500件，假设这种商品每涨价1元，其发卖额就削减10件，为了获得最除夜利润，其单价应定为(　B　)A．130元 B．120元 C．110元 D．100元第8题图8．如以下图，抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴的负半轴交于点A，B(点A在点B的右边)，与y轴的正半轴交于点C，且OA＝OC＝1，那么以下关系中准确的选项是(　C　)A. a＋b＝1 B. b<2aC. a－b＝－1 D. ac<0第9题图9．如以下(yǐxià)图，正方形ABCD的边长为10，四个全等的小正方形的对称中间分袂在正方形ABCD的极点上，且它们的各边与正方形ABCD各边平行或垂直．假设小正方形的边长为x，且00，且Δ＝12－4a(1－a)＝1－4a＋4a2＝(1－2a)2>0.∴a>0，且a≠.20．(8分)某高中黉舍为高一新生设计的单人桌的抽屉局部是长方体．此中，抽屉底面周长为180 cm，高为20 cm.请经由过程计较声名，当底面的宽x为何值时，抽屉的体积y最除夜？最除夜为几多？(材质及其厚度等忽略不计)解：抽屉底面宽为x cm，那么底面长为180÷2－x＝(90－x)cm.∵90－x≥x，∴0＜x≤45，由题意，得y＝x(90－x)×20＝－20(x2－90x)＝－20(x－45)2＋40500∵0＜x≤45，－20＜0，∴当x＝45时，y有最除夜值，最除夜值为40500.答：当抽屉底面宽为45 cm时，抽屉的体积最除夜，最除夜体积为40500 cm3.第21题图21．(8分)如图是一种新型娱乐步履方法的示意图，x轴地址位置记为地面，平台AB∥x轴，OA＝6米，AB＝2米，BC是反比例函数y＝的图象的一局部，CD是二次函数y＝－x2＋mx＋n图象的一局部，保持点C为抛物线的极点，且C点到地面的间隔 为2米，D点是娱乐步履方法与地面的一个接触点．(1)试求k，m，n的值；(2)试求点B与点D的程度间隔 ．解：(1)把B(2，6)代入y＝，可得y＝，把y＝2代入y＝，可得x＝6，即C点坐标(zuòbiāo)为(6，2)．∵二次函数y＝－x2＋mx＋n的极点为C，∴y＝－(x－6)2＋2，∴y＝－x2＋12x－34.∴k＝12，m＝12，n＝－34.(2)把y＝0代入y＝－(x－6)2＋2，解得x1＝6＋，x2＝6－.故点B与点D的程度间隔 为6＋－2＝4＋(米)．22．(8分)某商场试销一种本钱为每件60元的服装，划定试销时代发卖单价不低于本钱单价，且获利不得高于40%.经试销发现，发卖量y(件)与发卖单价x(元)适宜一次函数y＝kx＋b，且当x＝80时，y＝40；当x＝70时，y＝50.(1)求一次函数y＝kx＋b的表达式；(2)假设该商场获得的利润为W元，试写出利润W与发卖单价x之间的关系式；发卖单价定为几多元时，商场可获得最除夜利润？最除夜利润是几多元？解：(1)60≤x≤60(1＋40%)，∴60≤x≤84，由题意，得解之得∴一次函数的解析式为y＝－x＋120(60≤x≤84)．(2)发卖额为xy＝x(－x＋120)元；本钱：60y＝60(－x＋120)．∴W＝xy－60y，＝x(－x＋120)－60(－x＋120)，＝(x－60)(－x＋120)，＝－x2＋180x－7200，＝－(x－90)2＋900，∴W＝－(x－90)2＋900(60≤x≤84)，当x＝84时，W获得最除夜值，最除夜值是－(84－90)2＋900＝864(元)．即发卖单价定为每件84元时，可获得最除夜利润，最除夜利润是864元．第23题图23．(10分)如以下图，抛物线颠末A(－1，0)，B(5，0)，C三点．(1)求抛物线的解析式；(2)在抛物线的对称轴上有一点P，使PA＋PC的值最小，求点P的坐标；(3)点M为x轴上一动点，在抛物线上是否存在一点N，使以A，C，M，N四点组成的四边形为平行四边形？假设存在，求点N的坐标；假设不存在，请声名出处．解：(1)设抛物线的解析式为y＝ax2＋bx＋c(a≠0)，∵A(－1，0)，B(5，0)，C三点在抛物线上，∴解得∴抛物线的解析(jiě xī)式为y＝x2－2x－.(2)∵抛物线的解析式为y＝x2－2x－.∴其对称轴为直线x＝－＝－＝2，保持BC，∵B(5，0)，C，∴设直线BC的解析式为y＝kx＋b(k≠0)，∴解得∴直线BC的解析式为y＝x－，当x＝2时，y＝1－＝－，∴P.(3)存在．适宜前提的点N的坐标为或或.第24题图24．(12分)如以下图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝－x2＋2x＋3与x轴的交点为A，B(点A在点B的左侧)，与y轴的交点为C，保持BC.点M是抛物线上A，C之间的一个动点，过点M作MN∥BC，分袂交x轴、抛物线于D，N，过点M作EF⊥x轴，垂足为F，并交直线BC于点E，(1)求点A，B，C的坐标；(2)当点M刚好是EF的中点，求BD的长；(3)保持DE，记△DEM，△BDE的面积分袂为S1，S2，当BD＝1时，哀告S2－S1的值．解：(1)A(－1，0)，B(3，0)，C(0，3)．(2)∵ B(3，0)，C(0，3)，∴BC的函数解析式为y＝－x＋3.设M(m，－m2＋2m＋3)，那么E(m，－m＋3)．∵M为EF中点，∴－m2＋2m＋3＝，解得m1＝3，m2＝－.∵M在A，C两点之间，∴m＝－.那么M的坐标为.又∵MD∥BC，∴MD的函数解析式为y＝－x＋，故D∴BD＝.(3)由图形可知，D在B点左侧，当BD＝1时，D点坐标为(2，0)，∴此时(cǐ shí)MD的函数解析式为y＝－x＋2.那么解得x1＝，x2＝(舍去)．∴M点的坐标为，那么E为，∴ME＝1，DF＝，EF＝.∴S2－S1＝×1×－×1×＝.。