安徽省安庆市高职单招2022-2023年高等数学二历年真题汇总及答案.docx

安徽省安庆市高职单招2022-2023年高等数学二历年真题汇总及答案学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(30题)1. 2. 3. 4.5.6.A.A.1B.eC.2eD.e27. 8.9. 10. 11.以下结论正确的是（　　）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在12.曲线y=x3的拐点坐标是(　　)．A.(-1，-l) B.(0，0) C.(1，1) D.(2．8)13.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）A.(x+2)e2xB.(x+2)exC.(1+2x)e2xD.2e2x14.把两封信随机地投入标号为1，2,3,4的4个邮筒中，则1，2号邮筒各有一封信的概率等于【 】A.1/16 B.1/12 C.1/8 D.1/415.16. 17. 18.（）A.B.C.D.19. A.y=x+1B.y=x－1C.D.20.A.A.必要条件，但非充分条件 B.充分条件，但非必要条件 C.充分必要条件 D.既不是充分条件，也不是必要条件21.22. 23.设函数z=x2+y2，2，则点(0，0)（　　）．A.不是驻点 B.是驻点但不是极值点 C.是驻点且是极大值点 D.是驻点且是极小值点24.设y=f(x)存点x处的切线斜率为2x+e-x，则过点(0，1)的曲线方程为A.A.x2-e-x+2B.x2+e-x+2C.x2-e-x-2D.x2+e-x-225.26.A.A.上凹，没有拐点 B.下凹，没有拐点 C.有拐点(a,b) D.有拐点(b,a)27. 28.（）。

A.是驻点，但不是极值点 B.是驻点且是极值点 C.不是驻点，但是极大值点 D.不是驻点，但是极小值点29.A.A.(-∞,0) B.(-∞,1) C.(0,+∞) D.(1,+∞)30. 二、填空题(30题)31. 32.33.34. 35.36.37.设：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x确定，且38.设f(x)是[―2,2]上的偶函数，且f’(—1)=3,则f’(l)_______.39.40.当f(0)=__________时，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0处连续.41.42.曲线y=xlnx-x在x=e处的法线方程为 __________．43. 44.45. 46.47.48.设y=excosx，则y"=__________.49.二元函数?(x，y)=2+y2+xy+x+y的驻点是__________．50. 51.52.53.54. 设f(x)是可导的偶函数，且f'(-x0)=k≠0，则f'(x0)=__________55.56. 57. 58. 59.60.三、计算题(30题)61. 62. 63. 64. 65. 66. 67.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．68. 69. 70. 71. 72. 73.74. 75. 76. 77. 78. 79. 80. 81. 82. 83. 84. 85. 86. 87.88. 89. 90.求函数z=x2+y2+2y的极值．四、综合题(10题)91. 92. 93. 94. 95. 96. 97. 98. 99. 100. 五、解答题(10题)101.102. 103.104. 105.106.107. 108.109. 110. 六、单选题(0题)111. A.B.C.D.参考答案1.2.A3.C4.B5.B6.D7.C8.D9.B10.D11.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，例如：y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．12.B13.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

14.C15.D16.D17.C18.C19.B 本题考查的知识点是：函数y=?(x)在点(x，?(x))处导数的几何意义是表示该函数对应曲线过点(x,?(x)))的切线的斜率．由可知，切线过点(1，0)，则切线方程为y=x－1，所以选B．20.B21.C22.A23.D本题考查的知识点是二元函数的无条件极值． 24.A因为 f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C过点(0，1)得C=2，所以 f(x)=x-x+2本题用赋值法更简捷：因为曲线过点(0，1)，所以将点(0，1)的坐标代入四个选项，只有选项A成立，即02-e0+2=1，故选A25.D26.D27.28.D29.B30.A解析：31.1632.033.1/334.1/235.36.37.-1/2x2+2xy-y2=2x两边对求导（注意y是x的函数），因2x+2y+2xy’-2yy’=2，故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且38.-3因f(x)是偶函数，故f'(x)是奇函数，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-339.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．40.mk所以当f(0)=km时，f(x)在x=0处连续.41.用凑微分法积分可得答案．42.应填x+y-e=0．先求切线斜率，再由切线与法线互相垂直求出法线斜率，从而得到法线方程．43.D44.(-∞，1)45.46.47.48.-2exsinx49.应填x=-1/3，y=-1/3．本题考查的知识点是多元函数驻点的概念和求法．50.1/251.ln(lnx)+C52.53.54.-k55.56. 应填0．【解析】 本题考查的知识点是函数在一点间断的概念．57.58.A59.60.61.62.63.64.  65.66.67.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’ (x)=6x(x2-1)2令f’ (x)=0，得xl=0，x2=-1，x3=1，列表如下：由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．68.69. 于是f(x)定义域内无最小值。

 于是f(x)定义域内无最小值70.71.  72.  73.74.75.76.77.78.  79.80.81.82.83.84.85.86.87.解法l直接求导法．解法2公式法．解法3求全微分法．88.  89.90.91.92.93.94.95. 所以方程在区间内只有一个实根 所以，方程在区间内只有一个实根96.  97.98.99.  100.101.本题考查的知识点是利用导数求解实际问题的最值．这类题目的关键是根据题意列出函数关系式并正确求出yˊ和y″(如果需要求y″时)．如果yˊ与y″算错，则所有结果无一正确．102.103.104.105.106.107.108.109.110.111.D 本题考查的知识点是复合函数的求导公式．根据复合函数求导公式，可知D正确．需要注意的是：选项A错误的原因是?是x的复合函数，所以必须通过对中间变量求导后才能对x求导．。