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机械系统动力学三级项目报告 指导老师：胡波小组成员：班 级：机电1班完成时间：2016年6月24 日教学f目录目录 I一、3R机械手的仿真 11.1 仿真的基本要求 11.2计算过程 11.3 3R机构的SOLIDWORKS仿真 41.3.1 SOLIDWORKS仿真参数 51.3.2 SOLIDWORKS仿真的一些重要环节 51.3.3 SOLIDWORKS仿真结果 71.4 3R机构的MATLAB仿真 81.4.1 MATLAB仿真程序 81.4.2 MATLAB仿真结果 91.5 3R机构的 SIMULINK仿真 91.5.1 SIMULINK模型的建立 101.5.2 SIMULINK 参数的设置 101.5.3 SIMULIKS仿真结果 14二、单自由度滑块仿真 152.1仿真要求 152.2 仿真公式 152.3 各条件下的滑块运动仿真 182.3.1 单自由度无阻尼 182.3.2 单自由度小阻尼自由振动 202.3.3 临界阻尼 222.3.4 大阻尼 232.3.5 无阻尼受迫振动 242.3.6 受迫有阻尼 25三、双自由度滑块 273.1 仿真要求 273.2 各种情况下的公式 273.3 运动仿真 303.3.1 自由振动左滑块 303.3.2 自由振动右滑块 323.3.3受迫运动左滑块 323.3.4 受迫振动右滑块 35四、感想 36五、小组分工 37教学f一、3R机械手的仿真 1.1 仿真的基本要求 针对以下连杆系统，给定初始位置和运动，求解动力学方程，绘制动力学曲线，并进行机械系统仿真。

图1 3R机械手1.2计算过程（1）各杆的转动惯量如下：（2）（x2,y2）,(x3,y3)的坐标表达式如下:（3）对上面的式子求导得到：（4）系统的动能为：（5）取x轴为重力势能零点，得重力势能（6）由拉格朗日方程知：其中Qk为相对于广义坐标作用的广义力下面分别对方程的前三项进行求解① 对时间求导得到第一项： ② 对第二项进行求导：③ 对第三项进行求导:将以上三式代入拉格朗日方程即可得动力学方程，解方程即可求得广义力1.3 3R机构的SOLIDWORKS仿真图2 3R机械手三维模型1.3.1 SOLIDWORKS仿真参数L1 = 300mm L2 = 200mm L3 = 125mm 材料：硬质合金1.3.2 SOLIDWORKS仿真的一些重要环节图3 质量属性查询图4 马达、引力的设置 图5 铰链配合图6 生成马达力矩图7 马达加速度的设置1.3.3 SOLIDWORKS仿真结果图8 杆1马达力矩图9 杆2马大力矩图10 杆3马达力矩1.4 3R机构的MATLAB仿真1.4.1 MATLAB仿真程序m1=0.055;m2=0.036;m3=0.020;L1=0.3;L2=0.2;L3=0.125;g=-9.81;a1=1*pi/180;a2=2*pi/180;a3=4*pi/180;t=0:0.00075:15;m=size(t);n=m(2); for i=1:nv1=a1*t(i);v2=a2*t(i);v3=a3*t(i);s1=a1*t(i)^2/2;s1i(i)=s1;s2=a2*t(i)^2/2;s2i(i)=s2;s3=a3*t(i)^2/2;s3i(i)=s3;Q_T1=[(m1/3+m2+m3)*L1^2*a1+(m2/3+m3)*L2^2*(a1+a2)+1/3*m3*L3^2*(a1+a2+a3)+(m2/2+m3)*L1*L2*cos(s1)*(2*a1+a2)-(m2/2+m3)*L1*L2*sin(s2)*v2*(2*v1+v2)+1/2*m3*L1*L3*cos(s2+s3)*(2*a1+a2+a3)-1/2*m3*L1*L3*sin(s2+s3)*(v2+v3)*(2*v1+v2+v3)+1/2*m3*L2*L3*cos(s3)*(2*(a1+a2)+a3)-1/2*m3*L2*L3*sin(s3)*v3*(2*(v1+v2)+v3);(m2/3+m3)*L2^2*(a1+a2)+m3/3*L3^2*(a1+a2+a3)+(m2/2+m3)*L1*L2*cos(s2)*a1-(m2/2+m3)*L1*L2*sin(s2)*v1*v2+m3/2*L1*L3*cos(s2+s3)*a1-m3/2*L1*L3*sin(s2+s3)*(v2+v3)*v1+m3/2*L2*L3*cos(s3)*(2*(a1+a2)+a3)-m3/2*L2*L3*v3*(2*(v1+v2)+v3);m3/3*L3^2*(a1+a2+a3)+m3/2*L1*L3*cos(s2+s3)*a1-m3/2*L1*L3*sin(s2+s3)*(v2+v3)*v1+m3/2*L2*L3*cos(s3)*(a1+a2)-m3/2*L2*L3*sin(s3)*v3*(v1+v2)]';Q_T2=[0;-(m2/2+m3)*L1*L2*sin(s2)*v1*(v1+v2)-m3/2*L1*L3*sin(s2+s3)*v1*(v1+v2+v3);-m3/2*L1*L3*sin(s2+s3)*v1*(v1+v2+v3)-m3/2*L2*L3*sin(s3)*(v1+v2)*(v1+v2+v3)]';Q_V=[1/2*(m1+m2+m3)*g*L1*sin(s1)+1/2*(m2+m3)*g*L2*sin(s1+s2)+m3/2*g*L3*sin(s1+s2+s3);1/2*(m2+m3)*g*L2*sin(s1+s2)+m3/2*g*L3*sin(s1+s2+s3);m3/2*g*L3*sin(s1+s2+s3)]';Q(i:)=Q_T1-Q_T2+Q_V;endplot(t,Q);1.4.2 MATLAB仿真结果图11 3R机械手的MATLAB仿真结果1.5 3R机构的 SIMULINK仿真1.5.1 SIMULINK模型的建立图12 SIMULINK模型图13 OUT模块封装1.5.2 SIMULINK 参数的设置图14 Machine Environment的设置图15 Revolute1的设置图16 Body1 的设置图17 Body2的设置图18 Body3的设置图19 Clock的设置图20 Joint Sensor3的设置 图21 Fcn的设置1.5.3 SIMULIKS仿真结果图22 杆1SIMULINK马达力矩仿真图23 杆2 SIMULINK马达力矩仿图24 杆3 SIMULINK马达力矩仿真二、单自由度滑块仿真2.1仿真要求给定单自由度系统参数，对单自由度无阻尼和有阻尼自振动系统进行计算，分别绘制无阻尼、小阻尼、临界阻尼和大阻尼响应曲线，并进行仿真；物体上施加一简谐力，绘制无阻尼和有阻尼状态下的受迫振动曲线，并进行仿真。

要求：仿真使用solidwoks和matlab/simulink同时进行参数：滑块尺寸160160mm,k1 = k2 = 40N/m2.2 仿真公式（1）单自由度无阻尼自由振动其中的选取要根据已知条件确定，以下初相位的选取也要根据已知条件确定2） 单自由度小阻尼自由振动其中：（3）单自由度大阻尼自由振动由已知条件得：将上式的1式代入2式得：再结合，可得（4）单自由度临界阻尼自由振动将已知条件代入得：（5）单自由度无阻尼受迫振动将已知条件代入得：可得为或者（6）单自由度有阻尼受迫振动将已知条件代入得：由上式1式得：将此式与上式2式结合可得：两式结合可得：或者2.3 各条件下的滑块运动仿真2.3.1 单自由度无阻尼（1）Matlab程序t=0:0.0001:20;x0=100;v0=0;k=40;m=31.539;wn=sqrt(k/m);H=10;w0=2*pi;h=H/m;c0=2*sqrt(m*k);c1=10;c2=100;n0=wn;n1=c1/(2*m);n2=c2/(2*m);wd0=sqrt(wn^2-n0^2);wd1=sqrt(wn^2-n1^2);wd2=sqrt(wn^2-n2^2);（2）Matlab图像图1 MATLAB图像（3）Solidworks图像图2 SOLIDWORKS图像图3 SIMULINK 图像2.3.2 单自由度小阻尼自由振动（1）SolidWorks仿真图4 SOLIDWORKS图像（2） MATLAB仿真① Matlab程序A2=sqrt(x0^2+(v0+n1*x0)^2/(w0^2-n1^2));theta2=atan((wd1*x0)/(v0+n1*x0));x2=A2*exp(-n1*t).*sin(wd1*t+theta2);plot(t,x2)②MATLAB图像图5 MATLAB图像（3）simulink仿真 图6 SIMULINK仿真图像2.3.3 临界阻尼（1） SolidWorks仿真图7 SOLIDWORKS仿真图像（2） Matlab仿真①仿真程序C1=x0;C2=v0+n0*x0;x3=exp(-n0*t).*(C1+C2*t);plot(t,x3)②仿真图像图8 MATLAB仿真图像2.3.4 大阻尼（1）SolidWorks仿真图9 SOLIDWORKS仿真图像（2）MATLAB仿真①仿真程序A4=sqrt(x0^2+(v0+n2*x0)^2/(w0^2-n2^2));theta4=atan((wd2*x0)/(v0+n2*x0));x4=A4*exp(-n2*t).*sin(wd2*t+theta4);plot(t,x4)②仿真图像图 10 MATLAB仿真图像（4）SUMULINK仿真图11 SIMULINK 仿真图像2.3.5 无阻尼受迫振动 （1）SolidWorks仿真图12 SOLIDWPRKS仿真图像（2）Matlab仿真① MATLAB程序b=h/(wn^2-w0^2);A5=sqrt(x0^2+(v0/wn-(b*w0/wn))^2);theta5=atan(wn*x0/(v0-b*w0));x5=A5*sin(wn*t+theta5)+b*sin(。