菱形的性质与判定经典例题练习.docx

菱形的性质:例1•如图，在菱形ABCD中，P是AB上的一个动点（不与A、B重合），连接DP交对角线AC于E,连接EB1）求证：.APD二/EBC;（2）若.DAB=60,试问：P点运动到1什么位置时，VADP的面积等于菱形ABCD面积的一？为什么？4菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）A.对角相等B.对边相等C.对角线互相垂直D.对角线相等1菱形ABCDKACBD相交于O点，若/OBC丄/BAC则菱形的四个内角的度数为2.若菱形的两条对角线的比为3:4，且周长为20cm,则它的一组对边的距离等于cm,它的面积等于cm2.菱形的周长为100cm，一条对角线长为14cm,它的面积是（）2222A.168cmB.336cmC.672cmD.84cm菱形的周长为16,两邻角度数的比为1:2，此菱形的面积为（）A.4、3B.83C.103D.12、3菱形的面积为8J3平方厘米，两条对角线的比为1：J3,那么菱形的边长为7.在菱形ABCDKAE±BC于点E,AF丄CD于点F,且E、F分别为BCCD的中点，则/EAFOC.45D.308.菱形的边长是2cm,—条对角线的长是2•、3cm,则另一条对角线的长是（A.4cmB..3cmC.2cmD.2..3cm9.如图，将两张长为8,宽为2的矩形纸片交叉，使重叠部分是一个菱形，则菱形周长的最DHACBD交于点0,且AC=16cm,BD=12cm,求菱形ABC啲高11.•如图，在菱形ABCD中，AB=4a,E在BC上,BE=2a,BAD=120,P点在BD上,求PE+PC的最小值。

二.菱形的判定定理例1：AD是TABC的角平分线，DE//AC,DF//AB求证：四边形AEDF是菱形D1.（2007山东青岛）将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠，使点C与A重合，点D落到D处，折痕为EF.1）求证：△ABE^AAD'F;2）连接CF,判断四边形AECF是什么特殊四边形？证明你的结论2.□ABCD勺对角线AC的垂直平分线与边ADBC分别交于E、F，四边形AFCE是否是菱形?3.E、F、GH分别是矩形ABCD四边ABBCCDDA的中点，求证：四边形EFGH是菱形4•如图，ABC中，AB=AC,AD是.A的平分线，E为AD延长线上一点，CF//BE且交AD于F,连接BF、CE求证：四边形BECF是菱形。