高考数学函数的定义域和值域测试.doc

亿库教育网 http://www.eku.cc 百万教学资源免费下载专题考案(1)函数板块 第1课 函数的定义域和值域 (时间：90分钟 满分：100分)题型示例已知函数f(x)=loga(x+1)的定义域和值域都是［0,1］，则a的值等于 ( )A. B. C. D.2分析 由题可知函数f(x)恒过(0,0),由于其定义域和值域都是［0,1］,故可判断a>1,且函数f(x)过(1,1)，即1=loga(1+1)a=2,故选D.答案 D点评 仔细审题、数形结合是解答本题的关键.一、选择题(8×3′＝24′)1．函数y=的定义域是 ( )A.［1,+∞ B.(,+∞) C.［,1］ D.(，1)2．已知函数f(x)=的定义域为A，函数y=f［f(x)］的定义域为B,则 ( )A.A∪B=B B.AB C.A=B D.A∩B=B3．值域是(0,+∞)的函数是 ( )A.y=x2-x+1 B.y=()1-x C.y=+1 D.y=|log2x2|4．定义域为R的函数y=f(x)的值域为［a,b］，则函数y=f(x+a)的值域为 ( )A.［2a,a+b］ B.［a,b］ C.［0,b-a］ D.［-a,a+b］5．函数y=-1(-1≤x<0)的反函数是 ( )A.y= B.y=-C.y= D.y=-6．若函数y=x2-3x-4的定义域为［0,m］，值域为［-,-4］，则m的取值范围是 ( )A.(0, B.［,4］ C.［,3］ D.［,+∞7．函数y=|x-3|-|x+1|的值域是 ( )A.［0,4］ B.［-4,0］ C.［-4,4］ D.(-4,4)8．函数y=的值域为 ( )A.［-,］ B.［-,0］ C.［0,］ D.(0,］二、填空题 (5×3′＝15′)9．设f(2x-1)=2x-1，则f(x)的定义域为 .10．函数y=的定义域为(-∞,+∞),则实数a的取值范围是 .11．函数y=(x≥0)的值域是 .12．函数f(x)=x2+x+的定义域是［n,n+1］(n∈N*)，则函数f(x)的值域中共有 个整数.13．函数y=|x-3|+的值域是 .三、解答题(9′＋3×10′＋12′＋10′＝61′)14．求函数y=的值域.15．已知f(x)的定义域是［］,g(x)=f(x)+，试求y=g(x)的值域.16．已知函数f(x)=log3的定义域为(-∞,+∞),值域为［0,2］，求m、n的值.17．如图所示，A、B、P为平面上的三个点，M为线段AB的中点，已知|AB|=4，|PA|+|PB|=6，求|MP|的最大、最小值.18．已知函数f(x)的定义域是［a,b］，且a+b>0，求下列各函数的定义域.(1)f(x2);(2)g(x)=f(x)-f(-x);(3)h(x)=f(x+m)+f(x-m)(m>0).19．设f(x)=x2-2ax+2,当x∈［-1,+∞］时,f(x)≥a恒成立，求a的取值范围.参考答案1．D 若使函数有意义，则必有(3x-2)≥0,即0<3x-2≤10时,>0,故函数的值域为{y|y≤}∪{y|y>0}={y|y≤}或y>0}.点评 本题利用换元法，结合二次函数的最值;对值域的求法要求较高，在练习过程中要仔细体会.15．解 令=t，则≤1-2f(x)≤，即≤t≤.则y=g(x)=F(t)=+t=-(t-1)2+1,函数y=F(t)在［］上为增函数，故F()≤y≤F(),F()=,F()=，故y=g(x)的值域为［,］.16．解 令u=，其定义域为(-∞,+∞)，值域由题设知为［1,9］,由u=得(u-m)x2-8x+(u-n)=0.因为x∈R,且设u-m≠0,则Δ=(-8)2-4(u-m)(u-n)≥0.即u2-(m+n)u+(mn-16)≤0,又1≤u≤9.故(u-1)(u-9)≤0，即u2-10u+9≤0∴，解得m=n=5.若u-m=0,即u=m=5时，x=0满足要求.故m=n=5.17．解 因为||PA|-|PB||≤|AB|(P、A、B三点共线时取“=”号)，设|PA|=x,则|x-(6-x)|≤4，即1≤x≤5.由平面几何知识知(2|MP|)2+|AB|2=2(|PA|2+|PB|2)，即|MP|2=［x2+(6-x)2］-4=x2-6x+14=(x-3)2+5 (1≤x≤5).当x=3时,|MP|min＝；当x=1或5时，|MP|max=3.18．解 (1)依题意，由知b>0且b>|a|.则a≤x2≤b，得当a≤0时，f(x2)的定义域为［］；当a>0时，f(x2)的定义域为.(2)由*∵a>-b,b>-a，当a>0时，不等式*解集为，此时函数g(x)不存在.当a=0时，不等式*解集为{0},此时函数g(x)的定义域为{0}.当a<0时，不等式*的解集为［a,-a］，此时函数g(x)的定义域为［a,-a］.(3)由因为m>0,所以a-m