小学五年级数学(人教版)《植树问题(第2课时)》-教学设计、课后练习、学习任务单.docx

教学设计课程基本信息课例编号学科数学年级五学期上课题植树问题（第2课时）教学人员姓名单位授课教师指导教师学习目标学习目标：1.通过画图理解并掌握在一条线段上栽树，当两端都不栽、一端栽一端不栽时，棵数与间隔数之间的关系，并能解决简单的实际问题2.经历猜想、试验、归纳、推理等活动，构建植树问题的数学模型，进一步感悟一一对应的数学思想方法，提高解决实际问题的能力3.感受数学与生活的联系，体验数学学习的价值，增强应用意识学习重点：建立在一条线段上两端都不栽、一端栽一端不栽的植树模型学习难点：理解在一条线段上两端都不栽、一端栽一端不栽的植树模型教学过程时间教学环节主要师生活动1分钟一、复习引入上节课我们学习了植树问题知道了在一条小路一边植树，当两端都植树时，棵数比间隔数多1动物园里绿化队的叔叔们也在植树呢让我们一起去看看吧13分钟二、自主探索（一）阅读与理解出示例题：大象馆和猴山相距60 m绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是3 m一共要栽多少棵树？师：你了解到哪些信息？有什么疑问？ 预设1：知道了小路的长度是60 m，相邻两棵树之间的距离是3 m预设2：因为两端分别是大象馆和猴山，所以路的两端不栽树。

预设3：“小路两旁栽树”是什么意思？学生解释“两旁”的意思二）对比中提出猜想师：这个问题与上节课学习的植树问题一样吗？预设1：上节课的问题是在路的一侧栽树，这道题需要在两侧栽预设2：上节课研究的是两端栽树的情况，这道题是两端不栽树预设3：间隔数和棵数的关系是不是也会发生变化呢？（三）自主探究解决问题1.画图找规律师：在比较中，同学们发现了植树问题还有不同的情况，想知道间隔数和棵数之间有什么关系？你想怎样研究？预设1：像上节课那样用画线段图的方法来研究预设2：画图的时候，可以把数据变小，先画一画，找规律，然后再用发现的规律解决问题请你写一写、画一画、看看有什么发现？学生独立思考，尝试发现规律汇报交流： 师：观察同学们举出的这些例子，你发现了什么？预设1：第一幅图中有5个间隔，有4棵树；第二幅图中，有4个间隔，有3棵树；第三幅图中，也是5个间隔，有4棵树我发现两端不栽时，棵数比间隔数少1师：同学们借助线段图，发现两端不栽树时，棵数比间隔数少1有了这个发现，刚才的问题能解决了吗？2.利用规律解决问题学生独立解决问题后汇报交流呈现学生作品作品一：作品二： 作品三：三位同学的做法，哪个正确？为什么？错在什么地方了？学生结合发现的规律进行分析，明确作品一是正确的。

作品二只求了一侧植树，没有求“两旁”；作品三中棵数和间隔数的关系错了，应该是间隔数－1＝棵数师：回顾解决问题的过程你有什么想说的？预设1：利用上节课研究问题的方法，先把数变简单，按照植树的情况画线段图，从图中找到间隔数和棵数的关系预设2：找到了关系后，再利用找到的关系解决问题预设3：还可以用两端栽树的情况去想两端不栽的情况四）借助经验探究一端栽一端不栽的情况1.自主探究如果一端栽树，另一端不栽树，棵树和间隔数之间有什么关系？用你学到的方法自己研究一下 汇报交流 通过交流得到结论，当一端栽一端不栽时，棵数＝间隔数2.巩固应用小明家门前有一条35 m的小路，绿化队要在路旁栽一排树每隔5 m栽一棵树（一端栽，一端不栽）一共要栽多少棵？反馈： （五）回顾小结在一条线段上植树，有几种情况？棵数与间隔数之间有什么关系？4分30秒三、巩固练习（一）设置饮水点问题马拉松比赛全程约42 km平均每3 km设置一处饮水服务点（起点不设，终点设），全程一共有多少处这样的服务点？师：这道题能应用植树问题的规律来解决吗？预设：把饮水服务点想成树，这样就和植树问题一样了平均每3 km设置一处饮水服务点”是指每个间隔的长度是3 km，求“全程一共有多少处这样的服务点”就是求棵数。

42÷3＝14（处）答：一共有14处服务点二）锯木头问题一根木头长10 m，要把它平均分成5段每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？① 8×5＝40（分） ② 8×（5－1）＝32（分） ③ 8×（5＋1）＝48（分）哪个答案正确？通过画图明确锯木头的问题属于两端不栽的情况，进而运用规律找到正确列式，并分析错误列式的原因1分钟四、课堂总结通过今天的学习，你有哪些收获？预设1：两端不栽，间隔数－1＝棵数；一端栽，一端不栽，间隔数＝棵数预设2：可以画图帮助分析棵数与间隔数之间的关系预设3：生活中有很多问题虽然不是植树的事情，但是和植树问题的规律相同，可以用植树问题的规律解决生活中的问题30秒五、课后练习1.数学书第109页第6题2.数学书第110页第9题课后练习课程基本信息课例编号学科数学年级五学期上课题植树问题（第2课时）学生信息姓名学校班级学号课后练习练习1．数学书第109页第6题练习2．数学书第110页第9题参考答案：练习1.数学书第109页第6题 32÷4－1＝7（盆）答：一共要放7盆练习2.数学书第110页第9题思路提示：这个问题属于两端栽树的情况，间隔数比棵数少1。

跑道的全长：（51－1）×2＝100（m）改后间隔： 100÷（26－1）＝4（m）答：间隔应改为4 m学习任务单课程基本信息课例编号学科数学年级五学期上课题植树问题（第2课时）学生信息姓名学校班级学号学习目标1.通过画图理解并掌握在一条线段上栽树，当两端都不栽、一端栽一端不栽时，棵数与间隔数之间的关系，并能解决简单的实际问题2.经历猜想、试验、归纳、推理等活动，构建植树问题的数学模型，进一步感悟一一对应的数学思想方法，提高解决实际问题的能力3.感受数学与生活的联系，体验数学学习的价值，增强应用意识课前学习准备课上学习任务【学习任务一】解决问题大象馆和猴山相距60 m绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是3 m一共要栽多少棵树？如果一端栽树，另一端不栽树，棵数和间隔数之间有什么关系？【学习任务二】想一想、画一画，把发现的规律写一写学习任务三】解决问题小明家门前有一条35 m的小路，绿化队要在路旁栽一排树每隔5 m栽一棵树（一端栽，一端不栽）一共要栽多少棵？【学习任务四】解决问题1.马拉松比赛全程约42 km平均每3 km设置一处饮水服务点（起点不设，终点设），全程一共有多少处这样的服务点？2.一根木头长10 m，要把它平均分成5段。

每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？推荐的学习资源第 8 页 共 8 页。