甘肃省武威市高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.2.4 与椭圆有关的轨迹方程练习 新人教A版选修2-1.doc

§2.2.4《与椭圆有关的轨迹方程》（用时：40分钟）一、选择题1．已知椭圆上的一点P，到椭圆一个焦点的距离为3，则P到另一焦点距离为（ ）A．2 　 B．3 C．5 D．7 2．椭圆上的点M到焦点F1的距离是2，N是MF1的中点，则|ON|为（ ）A． 4 B．2 C．8 D．3．已知△ABC的顶点B、C在椭圆＋y2＝1上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是（ ）A．2 B．6 C．4 D．124．若椭圆短轴上的两顶点与一焦点的连线互相垂直，则离心率等于( )A． B． C． D．5．椭圆的两个焦点是F1(－1，0)， F2(1， 0)，P为椭圆上一点，且|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项，则该椭圆方程是（　　　 ） A．＋＝1 B．＋＝1 C．＋＝1 D．＋＝1二、填空题6．已知，是定点，＝8，动点Ｍ满足＝8，则动点M的轨迹是　　　．7．已知的周长为20，B（-4，0），C（4，0），则点A的轨迹方程是 ．8．已知圆＝1，从这个圆上任意一点P向轴作垂线段PP′，求线段PP′的中点M的轨迹方程是 ．9．点M(x，y)与定点F(0，1)的距离和它到直线的距离之比的点的轨迹方程 ．10．设A、B两点的坐标是(1，0)、(-1,0),若，求动点M的轨迹方程 ．三、 解答题11．求过点P（3，0）且与圆O：的相内切的动圆圆心的轨迹方程．12．如图，DP垂直x轴，点M在DP的延长线上，且，当点P在圆上运动时，求点M的轨迹方程．§2.2.4《与椭圆有关的轨迹方程》同步训练题参考答案一、选择题：12345DACBC二、填空题：6．线段； 7．； 8．； 9．； 10． ．三、解答题11． 12．解：设点M的坐标为，则点P的坐标为．∵P在圆上，∴，即．∴点M的轨迹是一个椭圆．“北斗”卫星导航系统是我国自行研制的全球卫星定位与通信系统，将来可在全球范围内全天候、全天时为各类用户提供高精度、高可靠定位、导航、授时服务，并具有短报文通信能力。

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