河南省大联考中考数学二模试卷.pdf

第 1 页 共 19 页 中考数学二模试卷中考数学二模试卷 题号 一二三四总分 得分 一 选择题 本大题共 10 小题 共 30 0 分 1 2 的绝对值是 A 2B 2C D 2 某校组织学生参观绿博园时 了解到某种花的花粉颗粒的直径大约为 0 0000065 米 将 0 0000065 用科学记数法表示应为 A 6 5 10 2B 6 5 10 6C 6 5 10 5D 0 65 10 6 3 下列计算正确的是 A a3 a3 a6B x 3 2 x2 9C a3 a3 a6D 4 如图是由棱长为 1 的正方体搭成的某几何体三视图 则图中棱长为 1 的正方体的个 数是 A 9B 8C 7D 6 5 如图 已知 AB CD 1 2 EFD 56 则 D A 60 B 58 C 28 D 62 6 某校团委组织 阳光助残 献爱心捐款活动 九年级 2 班学生捐款如表 捐款金额 元 5101520 人数 人 13161710 学生捐款的中位数和众数是 A 10 元 15 元B 15 元 15 元C 10 元 20 元D 16 元 17 元 7 如图 在 ABCD 中 用直尺和圆规作 BAD 的平分 线 AC 交 BC 于点 E 若 BCD 80 则 AEC 的度数为 A 80 B 100 C 120 D 140 8 将三粒均匀的分别标有 1 2 3 4 5 6 的正六面体骰子同时掷出 出现的数字分别为 a b c 则 a b c 正好是直角三角形三边长的概率是 A B C D 第 2 页 共 19 页 9 如图 在直角坐标系中 矩形 ABCO 的边 OA 在 x 轴上 边 OC 在 y 轴上 点 B 的坐标为 1 3 将矩形沿对角线 AC 翻折 B 点落在 D 点的位置 且 AD 交 y 轴于点 E 那么点 D 的坐标为 A B C D 10 如图 C 是半圆 O 内一点 直径 AB 的长为 4cm BOC 60 BCO 90 将 BOC 绕圆心 O 逆时针旋转至 B OC 点 C 在 OA 上 则边 BC 扫过的区域 图中阴影部分 的面积为 A B C 4 D 二 填空题 本大题共 5 小题 共 15 0 分 11 计算 0 3 1 12 不等式组 的整数解的个数为 13 抛物线 y x2 2x m 与 x 轴只有一个交点 则 m 的值为 14 如图 四边形 ABCD 是菱形 DAB 50 对角线 AC BD 相交于点 O DH AB 于 H 连接 OH 则 DHO 度 15 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 A 30 BC 2 点 D 是边 AB 上的动点 将 ACD 沿 CD 所在的直线折叠至 CDA 的位置 CA 交 AB 于点 E 若 A ED 为直角三角形 则 AD 的长为 三 计算题 本大题共 2 小题 共 18 0 分 16 先化简 再求值 2x y 2 x y x y 5x x y 其中 x 1 y 1 第 3 页 共 19 页 17 小王是 新星厂 的一名工人 请你阅读下列信息 信息一 工人工作时间 每天上午 8 00 12 00 下午 14 00 18 00 每月工作 25 天 信息二 小王生产甲 乙两种产品的件数与所用时间的关系见下表 生产甲产品数 件 生产乙产品数 件 所用时间 分钟 1010350 3020850 信息三 按件计酬 每生产一件甲种产品得 1 50 元 每生产一件乙种产品得 2 80 元 信息四 该厂工人每月收入由底薪和计酬工资两部分构成 小王每月的底薪为 1900 元 请根据以上信息 解答下列问题 1 小王每生产一件甲种产品 每生产一件乙种产品分别需要多少分钟 2 2018 年 1 月工厂要求小王生产甲种产品的件数不少于 60 件 则小王该月收 入最多是多少元 此时小王生产的甲 乙两种产品分别是多少件 四 解答题 本大题共 6 小题 共 57 0 分 18 某校在一次社会实践活动中 组织学生参观了虎园 烈士陵园 博物馆和植物园 为了解本次社会实践活动的效果 学校随机抽取了部分学生 对 最喜欢的景点 进行了问卷调查 并根据统计结果绘制了如下不完整的统计图 其中最喜欢烈士陵 园的学生人数与最喜欢博物馆的学生人数之比为 2 1 请结合统计图解答下列问 题 1 本次活动抽查了 名学生 2 请补全条形统计图 3 在扇形统计图中 最喜欢植物园的学生人数所对应扇形的圆心角是 度 4 该校此次参加社会实践活动的学生有 720 人 请求出最喜欢烈士陵园的人数 约有多少人 第 4 页 共 19 页 19 如图 在平面直角坐标系中 四边形 ABCD 是菱形 点 A 0 4 B 3 0 反比例函数 y k 为常 数 k 0 x 0 的图象经过点 D 1 填空 k 2 已知在 y 的图象上有一点 N y 轴上有一点 M 且四边形 ABMN 是平行四边形 求点 M 的坐标 20 如图 ABC 内接于 O 且 AB AC 延长 BC 至点 D 使 CD CA 连接 AD 交 O 于点 E 连接 BE CE 1 求证 ABE CDE 2 填空 当 ABC 的度数为 时 四边形 AOCE 是菱形 若 AE 6 EF 4 DE 的长为 21 为缓解交通压力 市郊某地正在修建地铁站 拟同步修建地下停车库 如图是停车 库坡道入口的设计图 其中 MN 是水平线 MN AD AD DE CF AB 垂足分别 第 5 页 共 19 页 为 D F 坡道 AB 的坡度 1 3 AD 9 米 点 C 在 DE 上 CD 0 5 米 CD 是限 高标志牌的高度 标志牌上写有 限高 米 如果进入该车库车辆的高度不 能超过线段 CF 的长 则该停车库限高多少米 结果精确到 0 1 米 参考数据 1 41 1 73 3 16 22 如图 1 正方形 ABCD 和正方形 AEFG 连接 DG BE 1 发现 当正方形 AEFG 绕点 A 旋转 如图 2 线段 DG 与 BE 之间的数量关系是 直线 DG 与直线 BE 之间的位置关系是 2 探究 如图 3 若四边形 ABCD 与四边形 AEFG 都为矩形 且 AD 2AB AG 2AE 证明 直线 DG BE 3 应用 在 2 情况下 连结 GE 点 E 在 AB 上方 若 GE AB 且 AB AE 1 则 线段 DG 是多少 直接写出结论 第 6 页 共 19 页 23 如图 抛物线 y ax2 bx 2 经过点 A 4 0 B 1 0 1 求出抛物线的解析式 2 点 D 是直线 AC 上方的抛物线上的一点 求 DCA 面积的最大值 3 P 是抛物线上一动点 过 P 作 PM x 轴 垂足为 M 是否存在 P 点 使得以 A P M 为顶点的三角形与 OAC 相似 若存在 请求出符合条件的点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 第 7 页 共 19 页 答案和解析答案和解析 1 答案 A 解析 解 2 的绝对值是 2 故选 A 根据负数的绝对值等于它的相反数可得答案 此题主要考查了绝对值 关键是掌握绝对值的性质 2 答案 B 解析 解 0 0000065 6 5 10 6 故选 B 绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示 一般形式为 a 10 n 与较大数的科学 记数法不同的是其所使用的是负指数幂 指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定 本题考查用科学记数法表示较小的数 一般形式为 a 10 n 其中 1 a 10 n 为由原数 左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定 3 答案 C 解析 解 A a3 a3 2a3 故此选项错误 B x 3 2 x2 6x 9 故此选项错误 C a3 a3 a6 正确 D 无法计算 故此选项错误 故选 C 直接利用合并同类项法则以及完全平方公式和同底数幂的乘除运算法则分别计算得出 答案 此题主要考查了合并同类项以及完全平方公式和同底数幂的乘除运算 正确掌握相关运 算法则是解题关键 4 答案 B 解析 解 由俯视图易得最底层有 6 个正方体 第二层有 2 个正方体 那么共有 6 2 8 个正方体组成 故选 B 易得这个几何体共有 2 层 由俯视图可得第一层正方体的个数 由主视图和左视图可得 第二层正方体的个数 相加即可 考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力 同时也体现了对空间想象能力方面的考查 如果掌握口诀 俯视图打地基 正视图疯狂盖 左视图拆违章 就更容易得到答案 5 答案 D 解析 解 AB CD BEF EFD 180 EFD 56 BEF 124 1 2 BEF 1 62 AB CD 第 8 页 共 19 页 D 1 62 故选 D 根据平行线性质求出 BEF 求出 1 根据平行线性质得出 D 1 代入求出即可 本题考查了平行线性质的应用 主要考查学生灵活运用平行线性质进行推理和计算的能 力 6 答案 A 解析 解 根据图表得到捐 15 元的学生数最多 为 17 人 故学生捐款的众数为 15 元 捐款学生一共有 13 16 17 10 56 人 按照从小到大顺序排列 得到最中间的两个数都是 10 元 平均数为 10 元 即中位数为 10 元 故选 A 根据表格中的数据求出众数与中位数即可 本题属于基础题 考查了确定一组数据的中位数和众数的能力 一些学生往往对这个概 念掌握不清楚 计算方法不明确而误选其它选项 注意找中位数的时候一定要先排好顺 序 然后再根据奇数和偶数个来确定中位数 如果数据有奇数个 则正中间的数字即为 所求 如果是偶数个则找中间两位数的平均数 一组数据中出现次数最多的数据叫做众 数 7 答案 D 解析 解 四边形 ABCD 为平行四边形 BAD BCD 80 AD BC 由作法得 AE 平分 BAD FAE BAD 40 AF BE AEB FAE 40 AEC 180 40 140 故选 D 利用平行四边形的性质得 BAD BCD 80 AD BC 再由作法得 AE 平分 BAD 所 以 FAE 40 接着利用平行线的性质得到 AEB 40 然后根据邻补角的定义计算 AEC 的度数 本题考查了作图 基本作图 熟练掌握基本作图 作一条线段等于已知线段 作一个角 等于已知角 作已知线段的垂直平分线 作已知角的角平分线 过一点作已知直线的垂 线 也考查了平行四边形的性质 8 答案 C 解析 解 P a b c 正好是直角三角形三边长 故选 C 本题是一个由三步才能完成的事件 共有 6 6 6 216 种结果 每种结果出现的机会相 同 a b c 正好是直角三角形三边长 则它们应该是一组勾股数 在这 216 组数中 是勾股数的有 3 4 5 3 5 4 4 3 5 4 5 3 5 3 4 5 4 3 共 6 种情况 因而 a b c 正好是直角三角形三边长的概率是 用到的知识点为 概率等于所求情况数与总情况数之比 3 5 4 为三角形三边的三角形 是直角三角形 第 9 页 共 19 页 9 答案 A 解析 解 如图 过 D 作 DF AF 于 F 点 B 的坐标为 1 3 AO 1 AB 3 根据折叠可知 CD OA 而 D AOE 90 DEC AEO CDE AOE OE DE OA CD 1 设 OE x 那么 CE 3 x DE x 在 Rt DCE 中 CE2 DE2 CD2 3 x 2 x2 12 x 又 DF AF DF EO AEO ADF 而 AD AB 3 AE CE 3 即 DF AF OF 1 D 的坐标为 故选 A 如图 过 D 作 DF AF 于 F 根据折叠可以证明 CDE AOE 然后利用全等三角形的 性质得到 OE DE OA CD 1 设 OE x 那么 CE 3 x DE x 利用勾股定理即可求出 OE 的长度 而利用已知条件可以证明 AEO ADF 而 AD AB 3 接着利用相似三角 形的性质即可求出 DF AF 的长度 也就求出了 D 的坐标 此题主要考查了图形的折叠问题 也考查了坐标与图形的性质 解题的关键是把握折叠 的隐含条件 利用隐。