高等数学(上)期末试题及答案.doc
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《高等数学（上）》 一、 选择题（每小题2分，共12分） 3、微分方程的一个特解应具有形式（ ）．(A) (B) (C) (D)二、 填空题（每小题2分，共16分） ① ． ② ． ③ ． ④ ． ⑤ ． ⑥ ． ⑦ ．8、若曲线在点的切线与纵坐标轴的交点为，且的长都是2，则该曲线应满足的微分方程为 ⑻ ．三、 问答题（5分）四、 计算题（每小题7分，共49分）1、．2、3、．4、．．7、求微分方程的通解．五、 应用题（每小题7分，共14分）六、 证明题（4分）这是别的学校的考试卷，而我们学校的一般只有填空题，没有选择题，应用题一般也只有第一题的形式，第二个应用题的形式很少出现，我们的重点是放在： 极限的求解：分子分母都是0或者是无穷大的洛用必达法则来求解，幂指函数就用取对数以后再用洛必达法则来求解，分母不为0的话，就直接代进去就可以了微分和导数：记住基本的求导数的公式和法则，复合函数的求导就写出每个中间变量，按照链式法则来求解，导数也可以看成是微分的商，隐函数和参数方程所确定的函数的导数，可以先求出微分，再来求导数。
导数的应用：曲线的切线方程和法线方程，函数的单调性、极大极小值的求解，曲线的凹凸区间的求解不定积分：要记住基本的积分公式，换元法求积分，同样将复合函数的中间变量写出来，得出微分之间的关系式，代进去求解，分部积分法按照反对幂三指的顺序来确定u和dv来求解定积分：牛顿莱布尼兹公式，定积分的换元法求解的时候，要注意积分上下限的变换定积分的应用，面积的求解公式，直角坐标系下和极坐标系下的公式，关键是极角的范围的确定，画不出草图，就根据极劲大于0来确定极角的范围，体积的求解，只要是记住旋转体的体积计算公式，绕两个坐标轴的计算公式曲线的弧长，记住三个公式就可以了.微分方程：可分离变量的微分方程，一介线性微分方程的求解，二介常系数微分方程的求解，记住特征方程特征根的求解和对应的方程的解的形式第 3 页 共 3 页 高等数学（上） A卷 理科1 2008.1.16。
