最新七年级数学下册第六章一元一次方程的简单变形课件华师大版课件.ppt

你用过天平吗？用天平称物，有你用过天平吗？用天平称物，有什么特点？什么特点？方程和天平有相似之处吗？方程和天平有相似之处吗？ 学习课本第学习课本第4页，总结方程的变页，总结方程的变形法则！形法则！ 将方程中的某些项将方程中的某些项改变符号改变符号后后,从方从方程的程的一边移到另一边一边移到另一边的变形叫做的变形叫做移项移项. 社旗县第二初级中学 宋书仙 什么叫代数式、什么叫等式？什么叫代数式、什么叫等式？代代 数数 式式 与与 等等 式式  3a－－2b;   3;  - a;  2+3=5;  3×4=12;  9x+10 =19;  a+b=b+a;  S=  r 2.1;2abc5312- -+ + yxy答：答：用运算符号连接数字与字母的式子叫用运算符号连接数字与字母的式子叫代数式代数式；；含有等号的式子叫含有等号的式子叫等式等式；； 你能区分你能区分代数式代数式与与等式等式吗？下列式中哪些是代数式？吗？下列式中哪些是代数式？哪些是等式？哪些是等式？～～是代数式；是代数式；～～是等式是等式。

等号不是运算符号，等号不是运算符号， 注注注注 意意意意   等号是大小关系符号中的一种等号是大小关系符号中的一种天天 平平 与与 等等 式式 把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等号成立就可看作是天平保持两边平衡平两边的砝码，则等号成立就可看作是天平保持两边平衡平两边的砝码，则等号成立就可看作是天平保持两边平衡平两边的砝码，则等号成立就可看作是天平保持两边平衡等式左边等式左边等式左边等式左边等式右边等式右边等式右边等式右边等号等号等号等号天天 平平 的的 特特 性性天平两边同时加入相同质量的砝码，天平两边同时加入相同质量的砝码，天平两边同时加入相同质量的砝码，天平两边同时加入相同质量的砝码，天平仍然平衡天平仍然平衡天平仍然平衡天平仍然平衡天平两边同时拿去相同质量的砝码，天平两边同时拿去相同质量的砝码，天平两边同时拿去相同质量的砝码，天平两边同时拿去相同质量的砝码，天平仍然平衡。

天平仍然平衡天平仍然平衡天平仍然平衡由天平性质看等式性质由天平性质看等式性质天平天平天平天平两边同时两边同时两边同时两边同时天平仍然平衡天平仍然平衡天平仍然平衡天平仍然平衡添上添上添上添上取下取下取下取下相同质量的砝码相同质量的砝码相同质量的砝码相同质量的砝码，，，，两边同时两边同时两边同时两边同时相同相同相同相同 的的的的 仍然仍然仍然仍然等式等式等式等式加上加上加上加上减去减去减去减去数值数值数值数值代数式，代数式，代数式，代数式， 等式等式等式等式成立换言之，换言之，换言之，换言之， 等式两边同时加上等式两边同时加上等式两边同时加上等式两边同时加上( (或减去或减去或减去或减去) )同一个代数式同一个代数式同一个代数式同一个代数式 , , 所得结果仍是等式所得结果仍是等式所得结果仍是等式所得结果仍是等式. .【【等式性质等式性质等式性质等式性质 1 1】】1、方程两边都加上或减去同一个数或同一个整式,方程的解不变;2、方程两边都乘以或除以同一个不为零的数,方程的解不变. 通过对方程进行适当的变形通过对方程进行适当的变形, ,可以求可以求得方程的解得方程的解. .两个性质中同加减与同乘除的内容的不同：两个性质中同加减与同乘除的内容的不同：两个性质中同加减与同乘除的内容的不同：两个性质中同加减与同乘除的内容的不同：代数式包括了数，且可能含有字母代数式包括了数，且可能含有字母代数式包括了数，且可能含有字母代数式包括了数，且可能含有字母注意：归纳：例例1 : 解下列方程：（1） x-5=7解解: : 由由 x x -5 -5 =7,=7,两边都加上两边都加上5,5,得得 x= 7 x= 7 + 5+ 5即即 x=12解下列方程：（2） 4x=3x-4解解: : 由由 4x= 4x= 3x3x - 4,- 4,两边都减去两边都减去3x,3x,得得 4x 4x -3x-3x = -4= -4即即 x=-4思考：在上面解方程的过程中思考：在上面解方程的过程中,你发现了什么你发现了什么变化变化,变化中有什么规律变化中有什么规律? 将方程中的某些项将方程中的某些项改变符号改变符号后后,从方从方程的程的一边移到另一边一边移到另一边的变形叫做的变形叫做移项移项.移项的法则移项的法则: : 1 1、把方程的某一项从方程把方程、把方程的某一项从方程把方程的某一项从的某一项从等号的左边移到右边或从右等号的左边移到右边或从右边移到左边。

边移到左边2 2、移项后要改变符号移项后要改变符号总结：用等式的性质解方程用等式的性质解方程练习：解下列方程：练习：解下列方程： (1) x ＋＋ 6 =2 ；； (2) 3 y－－1= 2y－－5 .用等式的性质解方程用等式的性质解方程 例例2 解下列方程：解下列方程： (1) -5x = 2 ; (2) 提示：利用解提示：利用解方程的法则方程的法则思考思考 ：：以下两个小题的未知系数有什么变化？以下两个小题的未知系数有什么变化？ 解解解解（（（（1 1）方程两边都除以）方程两边都除以）方程两边都除以）方程两边都除以-5-5，得，得，得，得 X= X=（（（（2 2）方程两边都除以）方程两边都除以）方程两边都除以）方程两边都除以 ），得），得），得），得 X= ÷ = × X= ÷ = × 即：即：即：即：X=X=以上例1和例2解方程的过程，都是对方程进行适当的变形，得到X=Ar形式上面两种变形都是上面两种变形都是“将未将未知数的系数化为知数的系数化为1”。

请问请问如何如何“将未知数的系数化将未知数的系数化为为1”？？解解 题题 后后 的的 反反 思思(1)(1) 怎样才叫做怎样才叫做怎样才叫做怎样才叫做“ “方程解完了方程解完了方程解完了方程解完了”;”;(2)(2) 使用等式的两个性质使用等式的两个性质使用等式的两个性质使用等式的两个性质 对方程两边进行对方程两边进行对方程两边进行对方程两边进行“ “同加减同加减同加减同加减” ” 、、、、 “ “同乘除同乘除同乘除同乘除” ”的目的是什的目的是什的目的是什的目的是什么么么么? ?议议议议 一一一一 议议议议(3)(3) 对方程两边进行对方程两边进行对方程两边进行对方程两边进行 “ “同加减同加减同加减同加减” ” 、、、、 “ “同乘除同乘除同乘除同乘除”, ”, 可看作是对方程的两种变形可看作是对方程的两种变形可看作是对方程的两种变形可看作是对方程的两种变形 , ,你能另一个角度来理解它们吗你能另一个角度来理解它们吗你能另一个角度来理解它们吗你能另一个角度来理解它们吗? ? x + b = c x + b = c  x = c x = c－－－－b ba x = ba x = b 已知和与一加数，已知和与一加数，已知和与一加数，已知和与一加数，求另一加数；求另一加数；求另一加数；求另一加数；已知积与一因数，已知积与一因数，已知积与一因数，已知积与一因数，求另一因数；求另一因数；求另一因数；求另一因数；本节课你的收获是什么？本节课你的收获是什么？ 　　这节课我们利用天平原理得出了等式的两个性　　这节课我们利用天平原理得出了等式的两个性质，并初步学习了用等式的两个性质解简单方程。

质，并初步学习了用等式的两个性质解简单方程 所谓所谓““方程解完了方程解完了””，意味着经过对原方程，意味着经过对原方程的一系列变形的一系列变形( (两边同加减、乘除两边同加减、乘除) )，最终把方程化，最终把方程化为最简的形式：为最简的形式： x = c 即方程左边只一个未知数项、右边只一个常即方程左边只一个未知数项、右边只一个常数项，且未知数项的系数是数项，且未知数项的系数是 1. 1.用等式的性质解方程用等式的性质解方程 例例4 解下列方程：解下列方程： (1) 8x = 2x－－7 ; (2) 6 = 8＋＋2x；； (3) 2y－－ = y－－3 ; (4) 10m+5= 17m－－5－－2m.方程知识的应用方程知识的应用 例例5 方程方程 2x＋＋1＝＝3和方程和方程2x－－a＝＝0 的解相同，求的解相同，求a的值的值. 变式：变式：关于关于x的的方程方程 2x－－k＋＋5＝＝0的根的根 为－为－1，求代数式，求代数式k2－－3k－－4的值的值.  P7 习习 题题 6.2.1的第的第1~3题题. 。