圆锥的体积29.doc

《圆锥的体积》教学设计博爱县秀珠小学 李小琳【教材分析】 《圆锥的体积》是人教版义务教科书第三单元的内容，本课是在学生学习了圆柱体积的计算方法和圆锥的特征的基础上进行教学的，教材重视转化思想的渗透，并用实验的方法推导出圆锥的的体积公式，这样不仅帮助学生建立空间观念，还能培养学生观察、操作、抽象的逻辑思维和解决问题的能力，激发学生的想象力  【教学目标】 1.经历推导圆锥体积的计算公式的过程，体会转化思想，积累解决问 题的基本经验2.掌握圆锥体积的计算公式，能利用公式解决相关的实际问题3.在公式的推导过程中培养乐于学习、勇于探究的数学情感教学重点】掌握圆锥体积的计算公式教学难点】理解圆锥和圆柱之间的联系，并能解决相关的实际问题学情分析】  学生已学习了圆柱的体积计算，在教学中采用放手让学生操作、小组合作探讨的形式，让学生在研讨中自主探索，发现问题并运用学过的圆柱知识迁移到圆锥，得出结论教学过程】一、联系生活 激趣导入1.大家对圆锥已经有了初步的认识，现在老师想把一根圆柱形木料， 加工成一个最大的圆锥，你有什么好办法吗？2.这个圆锥与原来的圆柱有什么关系呢？3.（它们的底面积和高都相等）是吗？让我们一起来比较一下，（教给学生方法：圆锥和圆柱的底面完全重合，再用尺子分别量量它们的高）我们就可以说：这个圆柱和圆锥是等底等高的。

设计意图：联系生活实际创设问题情境，激发学生好奇心和求知欲，同时通过对旧知的回顾，为学习新知作好铺垫二、实验探究 合作交流1.等底等高的圆锥和圆柱的体积之间又有怎样的关系呢？大家猜一猜？2.到底大家猜的对不对呢？今天这节课我们就一起来研究圆锥的体积（板书课题:圆锥的体积）3.用什么办法来验证我们的猜想呢？（实验法）4.这里有不同的圆柱、圆锥形容器和一些沙子，让我们利用这些材料一起来探索圆锥的体积吧！下面我们以4人一小组商量商量选择哪些圆柱和圆锥，并做好实验记录单准备的圆柱和圆锥形容器有等底等高的、有等底不等高的、有等高但不等底的、有高和底都不相等的）5.各组汇报交流A:选带有刻度的等底等高的圆柱和圆锥（当等底等高时，圆柱体积是圆锥体积的3倍，或圆锥的体积是圆柱体积的三分之一）B:选等底不等高和等高但不等底的（圆柱体积不是圆锥体积的3倍，圆锥的体积也不是是圆柱体积的三分之一）C:选高和底都不相等的（有两种情况：一种情况圆柱体积不是圆锥体积的3倍，圆锥的体积也不是是圆柱体积的三分之一；另一种情况圆柱体积是圆锥体积的3倍，或圆锥的体积是圆柱体积的三分之一）6.师生共同总结①当圆柱和圆锥等底等高时：圆柱体积一定是圆锥体积的3倍，或圆锥的体积一定是圆柱体积的三分之一。

②当圆柱体积是圆锥体积的3倍，或圆锥的体积是圆柱体积的三分之一时，他们不一定等底等高设计意图：教师通过给学生准备不同的容器，为学生动手实验、探究问题提供空间，引起认知冲突，学生通过分组试验，在实验过程中自主猜想——感知——操作——验证——得出结论，充分调动学生主动探索的意识，激发求知欲，并进一步强化只有“等底等高的圆柱和圆锥才存在着3倍的关系”三、巩固练习 回顾体验1.填空①一个圆柱体体积是27立方分米，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）立方分米② 一个圆锥体积是15立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）立方厘米.2.求圆锥的体积，还可能出现哪些条件？在这些情况下，分别怎样求圆锥的体积？并填表：已知条件体积圆锥底面半径2厘米，高9厘米圆锥底面直径6厘米，高3厘米圆锥底面周长6.28分米，高6分米 3.判断：（1）圆锥的体积是圆柱体积的 （ ） （2）一个圆锥和一个圆柱等底等高，那么圆锥的体积一定是圆柱体积的三分之一 （ ） （3）如果一个圆锥的体积是圆柱体积的三分之一，那么它们一定等底等高 （ ）（4）一个圆柱体木料，把它加工成最大的圆锥体，削去的部分的体积和圆锥的体积比是2　：1 （ ）4.运用所学知识解决实际问题（1）生活中经常遇到圆锥形的物体，在计算圆锥的体积时，你有什么温馨提示给大家吗？（2）在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面直径是４米，高是1.2米。

每立方米小麦约重735千克，这堆小麦约有多少千克？（得数保留整千克） 【设计意图：通过不同题型的训练，加深学生对知识的理解，培养学生综合运用知识解决实际问题的能力 四、课外延伸 拓展运用1.有一种类型题，特别牛，明明是求圆锥的体积，但就是不用乘三分之一，为什么呢？又是怎样的一种情况呢？瞧，就是它，下一节课，我们再来研究这样的圆锥2.将一个圆锥形零件完全浸没在底面直径是3分米的圆柱形玻璃缸里，这时水面上升4厘米这个圆锥形零件的体积是多少立方厘米？【设计意图：通过设疑，引起学生知识冲突，进一步激起学生探索圆锥体积的欲望，为下一节练习课埋下伏笔】 《圆锥的体积》教学反思一、本节课把主动权还给学生，让学生真正成为学习的主人，孩子们通过猜想——感知——操作——验证——得出结论，改变以教师讲解、示范为主的教学方式，让学生亲历操作过程，充分调动学生探索新知的欲望，激发学习兴趣，提高自主解决问题的能力，使知识和能力共同发展二、学生在预习后知道圆锥体积等于与它等底等高圆柱体积的三分之一但对“等底、等高”这个条件往往不注意为了突出“等底、等高”这个条件的重要性，巧置陷阱，我准备的圆柱和圆锥形容器有等底等高的、有等底不等高的、有等高但不等底的、有高和底都不相等的，让学生进行实验操作，引导学生进行对比，明白①当圆柱和圆锥等底等高时：圆柱体积一定是圆锥体积的3倍，或圆锥的体积一定是圆柱体积的三分之一。

②当圆柱体积是圆锥体积的3倍，或圆锥的体积是圆柱体积的三分之一时，他们不一定等底等高在这样的过程中创设不同的实验情境，让学生经历一个充满挑战性的思维活动过程，这样的学习，学生学得活，记得牢，既发挥了教师的主导作用，又体现了学生的主体地位，学生感受到了探索过程的艰辛和成功后的喜悦存在的问题：1.由于教具有限，参与实验的学生不多，如果每个小组准备一套学具，让他们以小组合作学习的方式参与到探究中去，这样每个学生都能体验到了探究成功的喜悦，2.在计算过程中忘记乘三分之一的现象还较多，需要加强巩固训练 。