复合高斯杂波下基于glrt的扩展目标检测.pdf

第 32 卷第 6 期 电 子 与 信 息 学 报 Vol.32No.6 2010 年 6 月 Journal of Electronics Range spread target; Compound-Gaussian clutter 1 引言 杂波下的信号检测一直都是雷达系统设计者所 关注的重点和难点为了消除杂波的影响，通常利 用运动目标和背景杂波在径向速度上的差别，如动 目标检测(Moving Target Detector，MTD)技术 但是，当目标的径向速度很小或为零时，就无法利 用速度区分目标和背景杂波 在反舰末制导雷达中， 目标的速度和弹载雷达平台的速度相比很小，目标 和背景杂波的频谱混叠在一起，经典的 MTD 技术 无法将目标的多普勒谱线移至杂波区外因此，在 末制导雷达中，常采用脉冲压缩技术获取距离上的 高分辨以降低单元杂波的平均功率，进而提高雷达 在杂波下的探测能力 在雷达检测技术发展的早期，由于缺乏足够的 实验数据，为分析方便起见，高斯模型和瑞利模型 是常用的杂波统计分布模型。

然而，随着雷达技术 的迅猛发展，尤其是高分辨雷达的广泛应用，人们2009-06-03 收到，2010-01-19 改回 国家部委基金资助课题 通信作者：陈远征 chenyuanzheng@ 发现，在大多数场合下，雷达测量得到的杂波数据 的统计分布具有较长的拖尾， 大大偏离了高斯分布 比如海杂波，人们通过对大量的海杂波实测数据的 分析发现，在低入射余角下，高分辨雷达照射的海 杂波并不是一个简单的平稳随机过程，用复合高斯 分布来模拟它与真实的杂波信号有很高的吻合度， 且在杂波散射机理上可以得到很好的解释[1] 复合高 斯分布主要由一个时域和空域上相对“慢变化”且 非负的结构分量(通常是 Gamma 分布)调制一个 “相 对快变化”的散斑分量(通常是高斯分布，满足中心 极限定理)复合而成[2] 它考虑了样本间的相关特性， 具有良好的解析性， 且与高斯过程具有类似的性质， 为雷达设计者所广泛采用因此，近年来，复合高 斯杂波下的扩展目标检测已成为众多学者讨论的热 点问题之一 以 Conte 等人为代表的学者提出了一系列基于 广义似然比检验(Generalized Likelihood Ratio Test，GLRT)的检测方法来解决复合高斯杂波下扩 展目标的检测问题[3 5]−，不妨统称为 GLRT，其基 本思想就是用各假设下的最大似然估计(Maximum Likelihood Estimation，MLE)来取代未知参量。

这1328 电 子 与 信 息 学 报 第 32 卷 类检测方法多用于相参雷达体制，且在已知方向矢 量(Steering Vector，SV)的前提下有着较好的检测 性能，但是在某些应用场合下，SV 失配甚至未知， 此时，GLRT 的性能将严重下降[6]相参雷达的 SV 均可用(1)T[1,,,] /jj NeeNθθ−=p?来表示，只不过θ 的含义有所不同：相控阵雷达体制下，θ为波达方 向角；相参 Chirp 雷达体制下，θ为多普勒相位 特别地，这里将相参 Chirp 雷达体制下的 SV 称为 DSV(Doppler SV)以示区别 De Maio 等人系统分析了相控阵雷达下 SV 的 失配原因[6]，在此基础上，Bandiera 等人研究了圆 锥约束条件下的扩展目标检测算法[7, 8]与相控阵雷 达不同，相参 Chirp 雷达的 DSV 失配原因为：由于 目标速度一般未知，且通过其它手段获得的目标速 度与真实值之间存在一定的差异，若雷达频段较高 而脉冲重复频率较低，则较小的速度差异将导致较 大的多普勒频率差异，进而造成 SV 的失配。

本文 用θΔ的大小来表示多普勒相位失配的程度 相参 Chirp 雷达体制下，如果V未知或者VΔ 的范围较大，则失配的约束条件只能满足正则约束 条件，此时，DSV 失配与 DSV 未知等价，本文将 系统研究复合高斯杂波下 DSV 未知时扩展目标的 GLRT全文安排如下：第 2 节简要介绍了假设检 验及相关模型；第 3 节应用两步法推导了未知 DSV 条件下基于 GLRT 的检测器结构，并提出了一种基 于广义特征值分解的扩展目标多普勒频率估计算 法；第 4 节对检测器的检测性能进行了仿真；最后 总结全文得出结论 2 假设检验模型 假定各距离分辨单元散射中心未发生距离走 动，并考虑如下的假设检验模型： 01: 1,,1,, :1,,tttttttHtLRtL HtLLRα⎫==+⎪⎪⎪⎪⎪⎧=+=⎪⎬⎪ ⎪⎪⎨⎪⎪⎪==++⎪⎪⎪ ⎩⎪ ⎭znzpnzn???(1) 式中t表示距离分辨单元序号，L为目标占据的距离分辨单元个数，R为辅助杂波占据的距离分辨单元个数， 一般要求RN≥；1N ×矢量tz表示连续N个相参脉冲在第t个距离单元的回波采样，p为 DSV，,1,,ttLα=?为未知的确定的信号复幅度(由目标和信号通道共同决定)，各单元散射中心相互独立；,1,,ttLR=+n?为独立的零均值复高斯矢量， 具有循环特性[4]，一般假定其方差阵为正定的 Hermite矩阵，并定义为 H2, 1,,tttEtLRσ⎡⎤==+⎢⎥⎣⎦n n?Σ (2) 式中H( ) i表示共轭转置；Σ表示各距离分辨单元杂 波的协方差矩阵；2 tσ表示各距离分辨单元杂波的方 差，即平均功率。

这里假设{}12,1,2,,,t tLR∀∈+? 12tt≠，1222 ttσσ≠ 3 基于 GLRT 的扩展目标检测器设计 3.1 过程推导 类似于文献[4]，借助两步法求解 GLRT 第1步 假设Σ已知 根据统计检测理论， GLRT 表达式为 {}{}(){}{}()21 1,,0 2 1,,2 11,,2 01,,maxmaxmax|,, ,,max|,,dttLttLtdHtLfHttLpf HG pHσσσσ====>>>(16) 式中v为形状参数，b为尺度参数 如果随着雷达分辨力的提高，距离单元的杂波 功率也成比例减小， 则扩展目标回波的 SCR 可定义 为[4] H1200 2 1SCRLt tασ−==∑ppΣ(17) 式中2Lbvσ= 假设杂波功率谱关于0f =对称，且Σ由下式 确定： [], 1,, 01ij iji jNρρ−=≤≤<<Σ (18) 式中ρ为杂波的一阶相关系数不妨设0.9ρ = 图 1 仿真给出了多普勒相位失配对 GLRT 的检 测性能影响 仿真时假定00.1df=，8N=，32R =， 0.5v= 由图 1 可知，不论散射中心的能量展布如何， 随着多普勒相位失配程度的增加，GLRT 的性能也 逐渐下降。

当多普勒相位失配达到 20°(此时的多普 勒速度误差仅为 0.24 m/s)时，SCR20 dB≤的范围 内，利用 GLRT 几乎检测不到目标由此可以看出 估计多普勒频率的必要性 图 2 仿真给出了不同0df下 R-GLRT 的检测性 能仿真时假定8N=，32R =，0.5v=，散射中 心模型采用模型1 由于杂波功率谱关于0f =对称， 根据信号的子空间检测理论， 仅在000.5df≤≤范围 内考察检测性能即可仿真结果如图 2 所示 由图 2 可知： 在000.5df≤≤范围内， 随着0df的 增加，R-GLRT 的检测性能会略有下降，但与多普 勒相位失配下(尤其是多普勒相位失配 10°以上的情 形)的 GLRT 相比， ， 检测性能的改善是十分可观的 这表明：0df越大，R-GLRT 因估计0df而导致的检 测性能损失越大其原因是多普勒频率估计精度与0df有关所造成的为说明这一点，图 3 仿真给出了 多普勒频率估计的均方误差(Mean Square Error， MSE)随0df的变化规律，仿真参数为8N =，R = 32，0.5v =，SCR10 dB=，模型 1由图可知， 多普勒频率估计的 MSE 关于00.5df=近似对称， 且000.5df≤≤时，0df越大，估计精度越低，相应地 图 1 多普勒相位失配对 GLRT 检测性能的影响 图 2 不同0df下 R-GLRT 的检测性能 图 3 0df?的 MSE 随0df的变化规律 第 6 期 陈远征等： 复合高斯杂波下基于 GLRT 的扩展目标检测 1331 检测性能损失越大；00.51df<<时则刚好相反。

5 结论 本文针对复合高斯杂波背景下的速度未知的扩 展目标检测问题进行了研究，提出了一种基于广义 特征值分解的扩展目标多普勒频率估计算法，并以 此为基础设计了一种 R-GLRT 检测器仿真结果表 明，尽管 R-GLRT 会因多普勒频率的估计而损失部 分检测性能， 但与多普勒相位失配时的 GLRT 相比， 检测性能的改善是非常可观的，因此，这种检测器 能够有效解决未知速度条件下的扩展目标检测问 题 参 考 文 献 [1] Ward K D. Compound representation of high resolution sea clutter[J]. Electronics Letters, 1981, 17(16): 561-563. [2] Dejean L. The clutter SIRP and Gaussian models: a brief overview and a comparison[C]. 2008 IET Seminar on Radar Clutter Modeling. London, Feb. 2008: 41-47. [3] Conte E, De Maio A, and Ricci G. GLRT-based adaptive detection algorithms for range-spread targets[J]. IEEE Transactions on Signal Processing, 2001, 49(7): 1336-1348. [4] Conte E, De Maio A, and Ricci G. CFAR detection of distributed target in non-Gaussian disturbance[J]. IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, 2002, 38(2): 612-620. [5] Bandiera F, De Maio A, Greco A S, and Ricci G. Adaptive radar detection of distributed targets in homogeneous and partially homogeneous noise plus subspace interference[J]. IEEE Transactions on Signal Processing, 2007, 55(4): 1223-1237. [6] De Maio A. Robust adaptive radar detection in the presence of steering vector mismatches[J]. IEEE Transactions on Aerospace and Electro。