小学五年级数学(人教版)《梯形的面积(第2课时)》-教学设计、课后练习、学习任务单.docx

教学设计课程基本信息课例编号学科数学年级五学期上课题梯形的面积（第2课时）教学人员姓名单位授课教师指导教师学习目标学习目标：1．通过练习，加深对梯形面积计算公式的理解，进一步沟通图形之间的联系，提高解决问题的能力2．在解决问题的过程中，体会方法的多样性，进一步培养灵活解题的意识和能力3．在解题过程中发展探究思考和解决实际问题的意识学习重点：运用梯形面积计算公式解决图形问题学习难点：培养学生灵活解决实际问题的能力教学过程时间教学环节主要师生活动30秒一、谈话引入在前面的学习中，我们学习了梯形的面积计算方法今天就让我们一起来运用所学的知识解决一些问题18分钟二、运用知识，解决问题（一）解决梯形的面积问题（单位：cm）1. 第一幅图质疑：梯形的高在哪里？预设：9厘米就是隐蔽的高，可以把它叫做形外高，用梯形面积公式计算，列式：（18＋12）×9÷2＝135（平方厘米）2．第二幅图 质疑：梯形的下底是7.2厘米，高是4.8厘米，它的上底是多少呢？ 预设：可以把这个梯形看成是长方形的一部分，长方形的对边相等，都是7.2厘米，梯形的上底可以用7.2－1.6－2.2求出来，是3.4厘米，之后用梯形的面积公式计算：（3.4＋7.2）×4.8÷2＝25.44（平方厘米）。

3. 第三幅图预设：梯形的上底是5厘米，高是3.4厘米，下底没有直接给出来，可以把这个梯形看成是平行四边形的一部分，平行四边形的对边相等，都是5厘米，用5－2.3＝2.7（厘米），计算出梯形的下底是2.7厘米之后用梯形的面积公式计算：（5＋2.7）×3.4÷2＝13.09（平方厘米）4. 总结方法预设1：在运用梯形面积计算公式求面积时，要选择正确的数据，有些条件是隐蔽条件，需要转化才能找到预设2：有些条件不是直接给的，是间接给的，比如第二个图形中的上底和第三个图形中的下底，要找到所给数据之间的联系，将间接条件转化成我们需要的条件，才能计算梯形的面积二）灵活解决问题1. 求花坛的面积提问：从题目中你获得了哪些信息？预设：这个花坛是梯形，求这个花坛的面积，就是求梯形的面积质疑1：梯形的上底、下底和高，都不知道，怎么求面积？质疑2：这是直角梯形，高是20米但是只知道高，还是没办法求这个梯形的面积预设：篱笆长46米，包括了三条边的长度，是上底加高再加下底，从46米里面减去高20米，就知道上底加下底的和一共是：46－20＝26（米）质疑3：知道上底与下底的和，还是不知道上底和下底分别是多少，还是不能求面积。

预设：虽然上底、下底分别是多少不知道，但是梯形的面积公式，只要知道了上底加下底的和，就能求出梯形的面积而26米就是上底加下底的和，所以梯形的面积是26×20÷2＝260（平方米）2. 求梯形的下底请同学们尝试解决这个问题预设1：用逆推公式的方法梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，进行逆向思考，先用梯形的面积乘2，再除以高，得到上底加下底的和，列式是：15×2÷3＝10（厘米），再用上底加下底的和减去上底求出下底，算式是：10－4.5＝5.5（厘米）预设2：结合图形理解逆推的方法把两个一样的梯形拼合在一起，转化成平行四边形15×2就是拼合后的平行四边形的面积，再用平行四边形面积除以高，求出平行四边形的底，也就是梯形的上底加下底的和是10厘米，再减去上底4.5厘米，就是下底的长度预设3：用列方程的方法根据梯形面积计算公式找到等量关系，求梯形的下底是多少，就设梯形的下底是x cm，列出的方程是：（4.5＋x）×3÷2＝15，解方程后，求得这个梯形的下底也是5.5厘米3.解决圆木根数问题预设1：从上往下数，每一层的根数分别是2根、3根、4根、5根、6根，加在一起一共是20根2＋3＋4＋5＋6＝20（根）。

预设2：这堆圆木摆得很像梯形，把上面的两根圆木当成梯形的上底，下面的6根圆木当成梯形的下底，一共有5层，就相当于梯形的高用梯形的面积公式计算：（2＋6）×5÷2＝20（根）结合图形理解：把两堆这样的圆木拼在一起，拼成一个近似的平行四边形，每行有8根圆木，有5行，一共有8×5＝40根圆木，所以原来一堆圆木数量要除以2，一共有20根圆木再看每一行的8根，正好是梯形中第一行圆木的根数加上最后一行圆木的根数，就是2加6的和，所以列出算式是：（2＋6）×5÷2＝20（根） 小结：在理解这种求圆木根数的方法时，能够运用转化的方法，将数与形结合起来进行思考，这是非常好的学习方法1分钟三、回顾反思通过这节课的学习，你有什么收获呢？生1：能更加熟练、灵活的使用梯形面积公式解决问题生2：能用转化的方法，把梯形转化成之前学过的平面图形，找到它们之间的关系，再来解决有关梯形的问题30秒四、布置作业1.数学书第97页第4题2.数学书第98页第10题课后练习课程基本信息课例编号学科数学年级五学期上课题梯形的面积（第2课时）学生信息姓名学校班级学号课后练习练习1.数学书第97页第4题练习2.数学书第98页第10题。

参考答案：练习1.数学书第97页第4题 （48+100）×250÷2＝18500（平方毫米） 18500×2=37000（平方毫米） 答：机翼的面积是37000平方毫米练习2.数学书第98页第10题 （160＋180）×50÷2＝8500（平方米） 8500÷10＝850（棵） 答：这个果园共有果树850棵学习任务单课程基本信息课例编号学科数学年级五学期上课题梯形的面积（第2课时）学生信息姓名学校班级学号学习目标1．通过练习，加深对梯形面积计算公式的理解，进一步沟通图形之间的联系，提高解决问题的能力2．在解决问题的过程中，体会方法的多样性，进一步培养灵活解题的意识和能力3．在解题过程中发展探究思考和解决实际问题的意识课前学习准备课上学习任务【学习任务一】寻找合适的条件，求出下图中涂色梯形的面积单位：cm）【学习任务二】靠墙边围成一个梯形花坛，围花坛的篱笆长46 m，求这个花坛的面积 【学习任务三】已知一个梯形的面积是15 cm²它的上底是4.5 cm，高是3 cm，下底是多少厘米？ 【学习任务四】我们经常见到圆木、钢管等堆成像下图的形状。

你能想办法求出圆木的总根数吗？推荐的学习资源第 8 页 共 8 页。