北师大版七年级数学上册单元总结.docx

北师大版七年级上册数学各章节知识点总结第一章丰富的图形世界1、点、线、面、体：点：线和线订交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形线：面和面订交的地方是线，分为直线和曲线面：包围着体的是面，分为平面和曲面体：几何体也简称体点动成线，线动成面，面动成体2、生活中的立体图形r圆柱柱体/

9、扇形：由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所构成的图形叫做扇形第二章有理数及其运算1、有理数的分类正有理数有限小数和无穷循环小数有理数/ 负有理数或 整数有理数分数2、相反数：只有符号不一样的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零求一个数的相反数只需在它前面加一个“ - ”（或改变符号）3、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，三因素缺一不行）任何一个有理数都能够用数轴上的一个点来表示4、倒数：分子分母互换地点，或直接写成这个数分之一倒数等于自己的数是 1 和 -1 零没有倒数5、绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值a| >0）若|a|=a ,则a>0;若|a|=-a ,则aW0,即正数的绝对值是它自己，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零6、有理数比较大小：正数大于零，负数小于零，正数大于全部负数；数轴上的两个点所表示的数，右侧的总比左侧的大；两个负数对比较，绝对值大的反而小7、有理数的运算：五种运算： 加、减、乘、除、乘方 1 ）加法法例：同号相加，符号不变，绝对值相加；异号相加，符号取绝对值较大数的符号，用较大的绝对值减去较小绝对值；互为相反数的两数相加和为零。

2 ）减法法例：减去一个数等于加上这个数的相反数 3）乘法法例：两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘，0 同任何数相乘仍得 0.（4）除法法例：①两数相除，同号得正，异号得负，绝对值相除，0除以任何非0的数仍得0.②除以一个数等于乘上这个数的倒数 5）乘方：an ：求 n 个同样因 a 的积的运算数正数的任何次幂都是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数有理数的运算次序：先算乘方，再算乘除，最后算加减假如有括号，就先算括号里面的8、科学记数法：形式 a 10n ，此中 1 a 10， n 为原整数位数少 1.第三章 字母表示数1、代数式：用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子叫做代数式独自的一个数或一个字母也是代数式2、整式的有关观点：（ 1）单项式：数与字母的乘积，独自的一个数或一个字母也是单项式单项式的系数：单项式中的数字因数单项式的次数：单项式中所有字母的指数和 2）多项式：几个单项的和叫做多项式多项式的项：多项式中的每一个单项式多项式的次数：多项式中次数最高项的次数3)整式：单项式和多项式统称整式分母中含有字母的代数式不是整式2、同类项：所有字母同样，而且同样字母的指数也同样的项。

几个常数项也是同类项3、归并同类项法例：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变4、去括号法例：(1)括号前是“ +”，把括号和它前面的“ +”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变2)括号前是，把括号和它前面的”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变添括号法例： 括号前面是“ +”，添上括号后各项不变号；括号前是，添上括号后各项都变号4、整式的有关观点：(1)单项式：数与字母的乘积，独自的一个数或一个字母也是单项式单项式的系数：单项式中的数字因数单项式的次数：单项式中所有字母的指数和2)多项式：几个单项的和叫做多项式多项式的项：多项式中的每一个单项式多项式的次数：多项式中次数最高项的次数多项式的命名：一个多项式有 m项，且次数为n就叫做n次m项式(3)整式：单项式和多项式统称整式分母中含有字母的代数式不是整式5、整式的运算：整式的加减法：(1)去括号；(2)归并同类项第四章平面图形及其地点关系1、线段：有两个端点，能丈量长度，可向两段延长射线：有1个端点，向一端无穷延长，不可以丈量直线：向两头无穷延长，不可以丈量不可以比较大小2、点、直线、射线和线段的表示：一个点用一个大写字母表示一条直线能够用一个小写字母表示或用直线上两个点的大写字母表示。

一条射线能够用一个小写字母表示或用端点和射线上另一点来表示(端点字母写在前)一条线段能够用一个小写字母表示或用它的端点的两个大写字母来表示3、点和直线的地点关系有两种：①点在直线上，或许说直线经过这个点②点在直线外，或许说直线不经过这个点4、直线的性质：(1)直线公义：经过两个点有且只有一条直线2)过一点的直线有无数条（ 3）直线上有无量多个点 4）两条不一样的直线至多有一个公共点5、线段的性质：（ 1）线段公义：（两点之间，线段最短）两点之间的所有连线中，线段最短2)两点之间的距离：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离(3)线段的中点到两头点的距离相等4)线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的6、线段的中点：AM与BM ,点M叫做线段AB的中点M把线段AB分红相等的两条相等的线段 点几何语言： L 修 点M是AB的中1 或 22点AM BM AB AB AM BM27、角：有公共端点的两条射线构成的图形叫做角，两条射线的公共端点叫做这个角的极点，这两条射线叫做这个角的边或：角也能够当作是一条射线绕着它的端点旋转而成的8、平角和周角：平角：一条射线绕着它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所形成的角叫做平角。

周角：终边持续旋转，当它又和始边重合时，所形成的角叫做周角9、角的表不：角的表示方法有以下四种：①用数字表示独自的角，如/1, / 2, / 3等②用小写的希腊字母表示独自的一个角，如/a , /3, /丫，/e 等③用一个大写英文字母表示一个独立(在一个极点处只有一个角)的角，如/B, / C等④用三个大写英文字母表示任一个角，如/BAD, / BAE, / CAE等注意：用三个大写字母表示角时，必定要把极点字母写在中间，边上的字母写在双侧10、角的胸怀：把一个平角180均分，每一份就是1度的角，单位是度，用”表示，1度记作“ 1 ° ”， n度记作“ n’ ‘ ‘ ‘160, 160 钟面上，时针每经过1小时，时针转过 30° ,即一大格；分针每经过 1分，分针转过6°11、角的性质：(1)角的大小与边的长短没关，只与构成角的两条射线的幅度大小有关2)角的大小能够胸怀，能够比较3)角能够参加运算12、角的均分线：从一个角的极点引出的一条射线，把这个角分红两个相等的角，这条射线叫做这个角的均分线1几何语百：OP是AOB的角均分线AOPPOBAOB或AOB 2 AOP 2 POB2…、，、一第五章一元一次万程1、方程：含有未知数的等式叫做方程。

2、一元一次方程：只含有一个未知数，且未知数的指数是 1 的整式方程3、方程的解:能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解4、等式的性质：（ 1）等式的两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果还是等式0 的数），所得结果还是等式 2）等式的两边同时乘以同一个数（（或除以同一个不为5、解一元一次方程的一般步骤：（ 1）去分母 : 方程两边同乘分母最小公倍数；（ 2）去括号（ 3）移项（一般把含未知数的项移到方程左侧，常数项放右侧，移项要变号）（ 4）归并同类项（ 5）化系数为1 （方程两边同时除以未知数的系数）6、列方程解应用题的步骤：①设未知数，②找等量关系，③列方程；④解方程；⑤答7、等量关系“等量关系”特指数目间的相等关系，是数目关系中的一种数学题目中常含有多种等量关系，假如要求用方程解答时，就需找出题中的等量关系 1）标重点词语，抓住重点句子确立等量关系比方多，少，倍，分，共）解题时只需找出这类重点语句，正确理解重点语句的含义，就能确立等量关系 2）紧扣基本公式，利用基本关系确立等量关系就是依据常有的数目关系确立等量关系比方体积公式，单价x数目=总价，单产量x数目=总产量，速度x时间=行程，工效x时间=工作总量等。

这些常有的 基本数目关系，就是等量关系）（ 3）经过问题中不变的量，相等的量确立等量关系就是用不一样的方法表示同一个量，进而成立等量关系 4）借助线段图确立等量关系线段图能使抽象的数目关系详细化，使隐蔽的数目关系明亮化关于较复杂的题目，同学们可借助线段图找等量关系第六章 生活中的数据1、普查与抽样检查普查：为了特定目的对所有观察对象进行的全面检查整体：此中被观察对象的全体叫做整体，个体：构成整体的每一个被观察对象称为个体抽样检查：从整体中抽取部分个体进行检查，这类检查称为抽样检查样本：此中从整体抽取的一部分个体叫做整体的一个样本2、扇形统计图及其画法：（ 1）扇形统计图扇形统计图：利用圆与扇形来表示整体与部分的关系，扇形的大小反应部分占整体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图各个扇形所占的百分比之和为 1）圆心角度数=360° x该项所占的百分比各个部分的圆心角度数之和为360° ）扇形统计图画法：①求整体，②计算各部分占整体的百分比③计算各个扇形的圆心角④在圆中画出各个扇形，并标上百分比3、频数直方图频数直方图是一种特别的条形统计图，它将统计对象的数据进行了分组画在横轴上，纵轴表示各组数据的频数。

4、各样统计图的优弊端：条形统计图：能清楚地表示出每个项目的详细数目折线统计图：能清楚地反应事物的变化状况扇形统计图：能清楚地表示出各部分在整体中所占的百分比。