2011-2012学年上学期月考1九年级数学.doc

1河南省实验中学 2011-2012 学年上学期月考 1九年级数学（时间：100 分钟 满分：120 分）1、选择题（每小题 3 分，共 18 分）1. 下列方程中，一元二次方程共有（ ）① + =20 ② － +4=0 ③ － =4 ④ =1 ⑤ － +3=023x2xy2x12x23x2 个 3 个 4 个 5 个ABCD2. 如图1， 在 上， 在 上，且∠ =∠ ，那么补充下列一个条件后，仍无法判DEABC定△ABE≌△ACD 的是（ 　 　 ）图 1 图 2 3. 下列说法正确的是（ ）A 每个命题都有逆命题 B 每个定理都有逆定理C 真命题的逆命题都是真命题 D 假命题的逆命题都是真命题4. 如图2 ，在△ABC 中，∠ABC，∠ACB 的平分线交于点 F，过点 F 作 DE∥BC，交 AB 于点 D，交 AC 于点 E，如果 AB=9，AC=6，BC=10，DE=8，那么 BD+CE 等于（　　）A .9 B. 8 C .7 D .6 5. 到三角形各顶点距离相等的是三角形（ ）A 三边的垂直平分线的交点 B 三条高的交点C 三条角平分线的交点 D 三条中线的交点6.如图3所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知 、 是格点，若 C 也是格AB点，且△ABC 为等腰三角形，则满足条件的点 C 的个数是（ 　 　 ）A 6 B 7 C 8 D 9 22、填空题（每小题3分，共30分）7、一元二次方程 = 的解是________2x48、关于 的方程 是一元二次方程，则 _________03)(12xmm9、一次会议上，每两个参加会议的人都互相握一次手，有人统计一共握了45次手，这次会议到会的人数有________人。

10、三角形两边长分别是3和6，第三边长是方程 － ＋8=0的解，则这个三角形的周长2x6是 ________ 11、李先生存入银行5万元，先存一个定期，一年后将本息自动转存另一个一年定期，两年后共得本息5.34万元，存款的年利率是多少？（不考虑利息税）根据题意列出的方程是_____________________________________12、如图4，在△ABC 中，∠B=90°，∠A=40°，AC 的垂直平分线 MN 与 AB 交于 D 点，则∠BCD 的度数为________图4 图5 图6 图713.如图5，将直角三角板 EFG 的直角顶点 E 放置在平行四边形 ABCD 内，顶点 F、G 分别在 AD、BC 上，若 ∠AFE=10°，则∠EGB=________14.如图6，ABCD 是一张边长为4cm 的正方形纸片，E、F 分别为 AB、CD 的中点，沿过点D 的折痕将 A 角翻折，使得点 A 落在 EF 上的点 处,折痕交 AE 于点 G，则 EG=________ 'Acm。

15.甲乙二人同时从同一地点出发，甲的速度为每秒7米，乙的速度为每秒3米，乙一直往东走，甲先向南走10米，后又斜向北偏东方向走，经过多少时间甲乙二人相遇？根据题意列出的方程是______________________________16.如图7，Rt △ ABC 中，已知∠C=90°，∠B=50 °，点 D 在边 BC 上，BD=2CD. 把△ABC 绕点 D 逆时针旋转 m（0°＜m ＜180°）后，如果点 B 恰好落在初始 Rt△ABC 的边上，那么 m=________．3、解答题（共72分）17. 用指定的方法解方程：（每题5分，共15分）① ＋ －35=0 （用配方法） ② （ －1）=1－ （用分解因式法解）2x x42x3③ ＋2= （用公式法解） x52318（本题6分）为进一步打造“宜居城市”，某区拟在新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉，要求音乐喷泉 M 到广场的两个入口 A、B 的距离相等，且到广场管理处 C 的距离等于 A 和 B 之间距离的一半，A、B 、C 的位置如图所示．请在答题卷的原图上利用尺规作图作出音乐喷泉 M 的位置． （要求：不写已知、求作、作法和结论，保留作图痕迹，必（须用铅笔作图）19 （本小题10分）已知：如图，锐角△ABC 的两条高 BD、CE 相交于点 O， 且 OB=OC．（1）求证：△ABC 是等腰三角形；（ 2）判断点 O 是否在∠BAC 的角平分线上，并说明理由． 420（本小题10分）某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售，每天可售出100 件，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经过市场调查，发现这种商品没降价1元，商场销量平均每天可增加10件，若商场经营该商品一天要获利润2160元，则每件商品售价应定为多少元？21.（本小题10分）如图，在梯形 ABCD 中，AD∥BC，BD=CD,∠BDC=90°，AD=3，BC=8.求 AB 的长。

22.（本小题 10分）为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，各省市加快了廉租房的建设力度．2010年某市政府投资了2亿元人民币建设廉租房，计划到2012年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同，求每年市政府投资的增长率．523.（本小题11分）将一副三角尺如图拼接：含 30°角的三角尺（△ ABC）的长直角边与含 45°角的三角尺（△ACD）的斜边恰好重合．已知 AB= ，P 是 AC 上的 一个动点．23（1）求 BC、AC 的长；（2）当点 P 在运动过程中出现 PD=BC 时，求此时 AP 的长；（3）当点 P 运动到什么位置时，以 D，P，B，Q 为顶点的平行四边形的顶点 Q 恰好在边BC 上？求出此时平行四边形 DPBQ 的面积． （备用图）。