《圆的面积》教案10篇.docx

《圆的面积》教案10篇《圆的面积》教案1教学目标： 1、掌握扇形面积公式的推导过程，初步运用扇形面积公式进行一些有关计算； 2、通过扇形面积公式的推导，培养学生抽象、理解、概括、归纳能力和迁移能力； 3、在扇形面积公式的推导和例题教学过程中，渗透“从特殊到一般，再由一般到特殊”的辩证思想． 教学重点：扇形面积公式的导出及应用． 教学难点：对图形的分析． 教学活动设计： （一）复习（圆面积） 已知⊙O半径为R，⊙O的面积S是多少？ S=πR2 我们在求面积时往往只需要求出圆的一部分面积，如图中阴影图形的面积．为了更好研究这样的图形引出一个概念． 扇形：一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形． 提出新问题：已知⊙O半径为R，求圆心角n°的扇形的面积． （二）迁移方法、探究新问题、归纳结论 1、迁移方法 教师引导学生迁移推导弧长公式的方法步骤： （1）圆周长C=2πR； （2）1°圆心角所对弧长=； （3）n°圆心角所对的弧长是1°圆心角所对的弧长的n倍； （4）n°圆心角所对弧长=． 归纳结论：若设⊙O半径为R， n°圆心角所对弧长l，则（弧长公式） 2、探究新问题 教师组织学生对比研究： （1）圆面积S=πR2； （2）圆心角为1°的扇形的面积=； （3）圆心角为n°的'扇形的面积是圆心角为1°的扇形的面积n倍； （4）圆心角为n°的扇形的面积=． 归纳结论：若设⊙O半径为R，圆心角为n°的扇形的面积S扇形，则 S扇形= （扇形面积公式） （三）理解公式 教师引导学生理解： （1）在应用扇形的面积公式S扇形=进行计算时，要注意公式中n的意义．n表示1°圆心角的倍数，它是不带单位的； （2）公式可以理解记忆（即按照上面推导过程记忆）； 提出问题：扇形的面积公式与弧长公式有联系吗？（教师组织学生探讨） S扇形=lR 想一想：这个公式与什么公式类似？（教师引导学生进行，或小组协作研究） 与三角形的面积公式类似，只要把扇形看成一个曲边三角形，把弧长l看作底，R看作高就行了．这样对比，帮助学生记忆公式．实际上，把扇形的弧分得越来越小，作经过各分点的半径，并顺次连结各分点，得到越来越多的小三角形，那么扇形的面积就是这些小三角形面积和的极限．要让学生在理解的基础上记住公式． （四）应用 练习：1、已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则这个扇形的面积，S扇=____． 2、已知扇形面积为 ，圆心角为120°，则这个扇形的半径R=____． 3、已知半径为2的扇形，面积为 ，则它的圆心角的度数=____． 4、已知半径为2cm的扇形，其弧长为 ，则这个扇形的面积，S扇=____． 5、已知半径为2的扇形，面积为 ，则这个扇形的弧长=____． （ ，2，120°， ， ） 例1、已知正三角形的边长为a，求它的内切圆与外接圆组成的圆环的面积． 学生独立完成，对基础较差的学生教师指导 （1）怎样求圆环的面积？ （2）如果设外接圆的半径为R，内切圆的半径为r， R、r与已知边长a有什么联系？ 解：设正三角形的外接圆、内切圆的半径分别为R，r，面积为S1、S2． S=． ∵ ，∴S=． 说明：要注意整体代入． 对于教材中的例2，可以采用典型例题中第4题，充分让学生探究． 课堂练习：教材P181练习中2、4题． （五）总结 知识：扇形及扇形面积公式S扇形= ，S扇形=lR． 方法能力：迁移能力，对比方法；计算能力的培养． （六）作业 教材P181练习1、3；P187中10． 《圆的面积》教案6 【图解教材】 利用光盘帮助学生理解求圆环的面积是利用外圆的面积减去内圆面积。

【课时目标】 1、学会已知圆的周长求圆的面积的解题思路与方法，理解并学会环形面积 2、培养学生灵活、综合运用知识的能力，运用所学的知识解决简单的实际问题 3、培养学生的逻辑思维能力 【教学重点】求圆环的`面积的方法 【教学难点】运用所学知识解决实际问题 【教学过程】 一、复习 1、口算： 32 42 52 82 92 202 2π 3π 6π 10π 7π 5π 2、思考： （1）圆的周长和面积分别怎样计算？二者有何区别？ （2）求圆的面积需要知道什么条件？ （3）知道圆的周长能够求它的面积吗？ 二、新课 1、教学练习十六第3题 小刚量得一棵树干的周长是125.6cm，这棵树干的横截面积是多少？ 已知：c=125.6厘米 s=πr2 r：125.6÷(2×3.14) 3.14×202 =125.6÷6.28 =3.14×400 =20(厘米) =1256(平方厘米) 答: 这棵树干的横截面积1256平方厘米。

3、教学环形面积 （1）例2 光盘的银色部分是个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm它的面积是多少？ 已知：R=6厘米 r=2厘米 求： s=？ 3.14×62 3.14×22 =3.14×36 =3.14×4 =113.04（平方厘米） =12.56（平方厘米） 113.04－12.56=100.48 （平方厘米） 第二种解法：3.14×（62－22）=100.48(平方厘米) （2）小结：环形的面积计算公式： S=πR2－πr2 或 S=π×（R2－r2） （3）完成做一做： 一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪草坪的占地面积是多少？ 三、课堂小结; 四、板书设计: 【评价方案】 一、达标测评 ●学校有个圆形花坛，周长是18.84米，花坛的面积是多少？ 选择正确算式 A、(18.84÷3.14÷2)2×3.14 B、(18.84÷3.14)2×3.14 C、18.842×3.14 ●环形铁片，外圈直径20分米，内圆半径7分米，环形铁片的面积是多少？ ●课堂小结。

（1）这节课的学习内容是什么？ （2）求圆的面积时题中给出的已知条件有几种情况？怎样求出圆面积？ 已知半径求面积 S=πr2 已知直径求面积 S=π（）2 已知周长求面积 S=π（）2 （3）环形面积： S=π（R2-r2） 二、效度评价 参评人数（ ） 题号 1 2 3 答对人数 正确率 三、教学反思 学生参与程度 教学目标达成度 经验积累 问题分析 改进措施 《圆的面积》教案7 教学目标： 1、使学生学会已知圆的周长求圆的面积的解题思路与方法，理解并学会环形面积 2、培养学生灵活、综合运用知识的能力，运用所学的知识解决简单的实际问题 3、培养学生的逻辑思维能力 教学重点：培养综合运用知识的能力 教学难点：培养综合运用知识的能力 教学过程： 一、复习 1、口算： 3242528292202 267 2、思考： （1）圆的周长和面积分别怎样计算？二者有何区别？ （2）求圆的面积需要知道什么条件？ （3）知道圆的周长能够求它的'面积吗？ 二、新课。

1、教学练习十六第3题 小刚量得一棵树干的周长是125.6cm，这棵树干的横截面积是多少？ 已知：c=125.6厘米s=r2 r：125.6(23.14)3.14202 =125.66.28=3.14400 =20(厘米)=1256(平方厘米) 答：这棵树干的横截面积1256平方厘米 3、教学环形面积 （1）例2光盘的银色部分是个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm它的面积是多少？ 已知：R=6厘米r=2厘米求：s=？ 3.14623.1422 =3.1436=3.144 =113.04（平方厘米）=12.56（平方厘米） 113.04－12.56=100.48（平方厘米） 第二种解法：3.14（62－22）=100.48(平方厘米) （2）小结：环形的面积计算公式： S=R2－r2或S=（R2－r2） （3）完成做一做：一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪草坪的占地面积是多少？ 三、巩固练习。

1、学校有个圆形花坛，周长是18.84米，花坛的面积是多少？ 选择正确算式 A、(18.843.142)23.14 B、(18.843.14)23.14 C、18.8423.14 2、环形铁片，外圈直径20分米，内圆半径7分米，环形铁片的面积是多少？ 3、课堂小结 （1）这节课的学习内容是什么？ （2）求圆的面积时题中给出的已知条件有几种情况？怎样求出圆面积？ 已知半径求面积S=r2 已知直径求面积S=（）2 已知周长求面积S=（）2 （3）环形面积：S=（R2-r2） 四、作业 课本P70第4、6、7题 教学追记： 本堂课，在我带领着学生利用教具进行操作，在此基础上，让学生自主发现圆的面积与拼成长方形面积的关系，圆的周长、半径和长方形的长、宽的关系，并推导出圆的面积计算公式教学环形的面积计算时，我充分放手给学生，让学生通过思考讨论领悟出求环形的面积是用外圆面积减去内圆面积，并引导他们发现这两种算法的一致性，同时提醒学生尽量使用简便算法，减少计算量 《圆的面积》教案8 一、教学目标： 1、首先带动课堂气氛 2、教会学生什么是面积。

3、学习圆柱体侧面积和表面积的含义 4、能够求圆柱的侧面积和表面积的方法 二、教学重点： 动手操作展开圆柱的侧面积 三、教学难点： 圆柱侧面展开图的多样性，并能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系，并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式 四、教具准备： 圆柱表面展开图、纸质圆柱形茶叶。