方差专项练习.doc

极差、方差与标准差专项练习⑴极差极差=最大值—最小值.⑵方差：用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得 到的结果表示一组数据偏离平均值的情况，这个结果叫方差， 通常用s2来表示⑶标准差：标准差=⑷方差（或标准差）越大，，稳定性越小；反之，方差越小，稳定 性越好.一、 填空题1、 数据一2,— 1, 3, 1, 2的方差是 差是 2、 七个数1, 2, 5, 3, 4, a, 3的平均数是3,则a = ,这七个数的方差是 3、 若一组数据3, 一 1, a,— 3, 3的平均数是a的则这组数据的标准差是 4、 已知，一组数据1,2,……,n的平均数是10,方差是2,① 数据1+3, 2+3,……,n+3的平均数是 方差是 ，② 数据2X 1,2 X 2,……,2X n的平均数是 方是 ，③ 数据2X 1+3,2 X 2+3,……,2X n+3的平均数是 方差是 5、 数据：-2 , -1, 0, x , 1的平均数是0,则x二—方差s2二—一6、 如果样本方差S2」収-2>2 •佻-2）2（X3 -2）2区-2）2，那么这个样4本的平均数为样本容量为 . 7、 已知X1,X2,X3的平均数X=10,方差S2 =3,则2X1,2X2,2X3的平均数为 ，方差为 . 二、 选择题：8样本方差的作用是A、估计总体的平均水平 B、表示样本的平均水平C表示总体的波动大 D 、表示样本的波动大小，从而估计总体的波动大小9、一个样本的方差是0,若中位数是a，那么它的平均数是A、等于a B、不等于 a C、大于a D、小于a10、 已知样本数据101, 98, 102, 100, 99,则这个样本的标准差 是 A 、0 B、1 C、...2 D、211、 如果给定数组中每一个数都减去同一非零常数，则数据的A、平均数改变，方差不变 B、平均数改变，方差改变C平均数不变，方差不变 D、平均数不变，方差改变三、问答题：1. 为了考察甲、乙两种农作物的长势，分别从中抽取了 10株苗, 测得苗高如下：（单位：mm甲：9, 10, 11, 12, 7, 13, 10, 8, 12, 8乙：8, 13, 12, 11, 10, 12, 7, 7, 9, 11请你经过计算后回答如下问题：（1） 哪种农作物的10株苗长的比较高？（2） 哪种农作物的10株苗长的比较整齐？2. 从甲、乙两种农作物中各抽取1株苗，分别测得它的苗高如下：（单位：cm 甲：9、10、11、12、7、13、10、& 12、8； 乙：8、13、12、11、10、12、7、7、9、11；问：（1）哪种农作物的苗长的比较高？（2）哪种农作物的苗长得比较整齐？3. 段巍和金志强两人参加体育项目训练，近期的 5次测试成绩如下表 次数12345段巍:131413M213「张强10131614124. 甲、乙两名学生在相同的条件下各射靶 10次，命中的环数如下:甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7经过计算，两人射击环数的平均数相同，但 S2甲 S2乙，所以确定 去参加比赛。

5. 甲、乙两台机床生产同种零件，10天出的次品分别是甲：0、1、0、2、2、0、3、1、2、4乙：2、3、1、2、0、2、1、1、2、1分别计算出两个样本的平均数和方差，根据你的计算判断哪台机床 的性能较好？6. 小爽和小兵在10次百米跑步练习中成绩如表所示：（单位：秒）小爽10.810.911.010.711.111.110.811.010.710.9小兵10.910.910.810.811.010.910.811.110.910.8如果根据这几次成绩选拔一人参加比赛，你会选谁呢？7、某校八年级有甲，乙两个合唱小组，各成员的身高（单位： cm）甲166164164165163165163170162168乙167163164166165166160169159171（1）求出甲，乙两小组各成员的平均身高;（2） 甲组10名同学身高的最大值是多少？最小值又是多少？ 它们差是多少？乙组呢？（3） 你认为哪个组的身高更整齐？8为使全村一起走向致富之路，绿荫村打算实施“一帮一”方案 为此统计了全村各户的人均年收入（单位：元）：12001423132117803240686545362314562124318636783657892101105134265336512433452345218763562342554345134223414567145343254321(1)计算这组数据的极差，这个极差说明什么问题;(2) 将数据适当分组，制作出频数分布表和频数分布直方图;(3) 分小组为绿荫村的“一帮一”方案出注意。

9、某校学生报要招聘记者一名，小明、小凯和小萍报名进行了三 项素质测试，成绩如下：(单位：分)学生米访写 作计算机创意设 计小明706086小凯907551小萍608478⑴分别计算三人的素质测试的平均分，那么谁将被录取？⑵学校把采访写作、计算机和创意设计成绩按 5： 2： 3的比例来计算三人的测试平均成绩，那么谁将被录取？【模拟试题】一、填空题1. 某出租车公司在“五一”长假期间平均每天的营业额为 5万元，由此推断该出租车公司五月份的总营业额约为 5X 31= 155万 元.根据所学的统计知识，你认为这样的推断是否合 理？ 答： .(填“合理”或“不合理”)2. 为了缓解旱情，我省发射增雨火箭，实施增雨作业.在一场 降雨中，某县测得10个面积相等区域的降雨量如下表：区域12345678910降雨量(mr)10121313201514151414那么该县这10个区域的平均降雨量为 mm3. 学校举行歌咏比赛，分两场举行，第一场 8名参赛选手的平均成绩为88分，第二场4名参赛选手的平均成绩为94分，那么这 12名选手的平均成绩是 分.4. 一射击运动员在一次射击练习中打出的成绩是（单位：环）：7, 8, 9, 8, 6, 8, 10, 7,这组数据的中位数是 ,众数是 .5. 有5名同学目测同一本教科书的宽度，产生的误差如下（单位：cm） : 0, 2, — 2, — 1, 1,那么这组数据的极差为 cm.6. 如图是双龙村的种植情况统计图.从图中可以看出，表示水稻种植面积的扇形的圆心角为 .7. 小明骑自行车的速度是15千米/时，步行的速度是5千米/时，如果小明先骑车2小时，然后步行了 3小时，那么他的平均速 度为 千米/时.8. 小张和小李练习射击，第一轮10枪打完后两人的成绩如图所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，估计小张和 小李两人中新手是 .（第6趙图）9. 甲、乙两人进行射击比赛，在相同条件下各射击 10次.他们的平均成绩均为7环，10次射击成绩的方差分别是 S甲=3, S乙= 1.2 .那么成绩较为稳定的 是.（填“甲”或“乙”）10. 数据11 , 12, 13, 14, 15的方差是 ，标准差是 .二、选择题11. 数据 13, 19, 35, 97, 96, 26 的极差为（ ）A. 6 B. 13 C. 83 D. 8412. 有6个数，它们的平均数是12,如果在这组数中再添加一个数5,那么这7个数的平均数是 （ ）A.8.5 B. 10 C. 11 D. 1213. 六个学生进行投篮比赛，投进的个数分别为2, 3, 3, 5, 10,13,这六个数的中位数为（ ）A. 4 B. 5 C. 6 D. 714. 某鞋厂要确定一种运动鞋不同号码的生产数量，在做市场调查时，应向商家了解这种鞋不同号码的销售数量的 （ ）A.平均数B.众数 C.中位数 D.方差15. 在青年歌手大奖赛中，8位评委给选手打分，计算方法是： 去掉一个最高分，去掉一个最低分，其余分数的平均分作为该选手 的最后得分.已知8位评委给小红所评分数如下：9.8 , 9.5 , 9.7 ,9.9 , 9.8 , 9.7 , 9.4 , 9.8，那么小红的最后得分是（精确到 0.01 ）（ ）A. 9.70 B. 9.71 C. 9.72 D. 9.7316. 关于下面两个统计图，下列说法，不正确的是（ ）（» 16融町乙校A. 甲校女生占全校学生总人数的 50%B. 乙校女生占全校学生总人数的三分之一;C. 甲校女生一定比乙校女生多；D. 甲、乙两校女生人数有可能一样多17. 甲、乙、丙三台包装机同时分装质量为 400克的茶叶.从它们各自分装的茶叶中分别随机抽取了 10盒，测得它们的实际质量 的方差如下表所示：甲包装机乙包装机丙包装机方差（克2） 131.967.9616.32根据表中数据，可以认为三台包装机中，包装的茶叶质量最稳 定的是（ ） A.甲B.乙C.丙 D.无法判断18. 已知样本xi, X2, X3, X4的方差是2,那么样本xi + 3, X2 + 3,X3 + 3, X4 + 3 的万差是（ ）A. 2 B. 3 C. 5 D. 9三、解答题19. 某文具店销售甲、乙、丙三种品牌的计算器共 360只.如图是该文具店销售计算器数量的扇形统计图.（1） 分别求出购买各品牌计算器的人数；（2） 如果你是文具店经理，这个统计图对你的决策有什么作■甲品牌r/j乙品牌□丙品牌用？20.小谢家买了一辆小轿车，小谢连续记录了七天中每天行驶的 路程：第一 天第二 天第三 天第四 天第五 天第六 天第七 天路程（千 米）46393650549134解答下列问题：⑴小谢家小轿车每月（每月按30天计算）要行驶多少千米？⑵如果每行驶100千米需汽油8升，汽油每升4.20元.请你求出小谢家一年（一年按12个月计算）的汽油费用为多少元？21. 某商场新进了一批直径12mnt勺螺丝，从中抽取了 20个螺丝, 并规定它们的标准差若大于 0.2mm就可以要求退货.这20个螺 丝的直径（单位：mm如下：11.8 , 11.7 , 12.0 , 12.1 , 12.3 , 12.2 , 12.0 , 11.5 , 12.3 ,12.1 ,12.0 , 12.2 , 11.9 , 11.7 , 11.9 , 12.1 , 12.3 , 12.2 , 11.8 , 11.9 .该商场是否可以退货？22. 从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中，各抽出 8件，对其使用寿命进行跟踪调查，结果如下：甲：3, 4, 5, 6, 8, 8, 8, 10;乙：4, 6, 6, 6, 8, 9, 12, 13;丙：3, 3, 4, 7, 9, 10, 11, 12.（1）求甲。