北师大版九年级数学下册《1.4解直角三角形》同步测试题（附答案）.docx

北师大版九年级数学下册《1.4解直角三角形》同步测试题（附答案）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．如图，在中，，，，则的长为（   ）A．2 B．3 C． D．2．在中，，，点是边上一点，，则（　　）A．5 B． C．7 D．3．如图，在正方形方格纸中，每个小正方形的边长都为1，已知点A，B，C，D都在格点（网格线的交点）上，与相交于点P，则的值为（   ）A． B． C． D．4．在中，，设，，所对的边分别为，，，则（    ）A． B． C． D．5．在中，若，则的值是（    ）A． B． C．或 D．6．如图，在平行四边形中，，，，O为对角线、的交点，点F在边上，连接，若，则的长为（    ）A． B． C． D．7．在中，已知，，，那么AB的长为（　　）A． B． C． D．8．在中，，设所对的边分别为，．若◆，则“◆”表示（   ）A． B． C． D．9．如图，在中，，，，则的长为（   ）A． B． C． D．10．如图，某停车场入口的栏杆从水平位置绕点O旋转到的位置已知米，栏杆的旋转角，则旋转后点A的对应点到的距离为（   ）．A．米 B．米C．米 D．米二、填空题11．如图，在中，，点分别在边，上，，如果，那么的长是 ．12．如图，在中，，，是边上一点，将沿直线翻折，点的对应点为，如果，那么的值为 ．13．如图，在矩形中，，E为延长线上一点，连接交于点F．连接．若，则的长为 ．14．如图，，且和之间的距离是和之间的距离是的三个顶点分别在上，与交于点，如果，那么的长是 ．15．如图，在中，，D是斜边上任意一点，点E、F分别是的重心，那么四边形的面积是 ．三、解答题16．如图，在中，，，，求，的长．17．一副三角尺由两块直角三角尺组成，其中一块是含角的直角三角形，另一块是含角的直角三角形．用这两块三角尺可以拼成一个四边形（如图），设．(1)用含的代数式直接表示： ．(2)求的正切值．18．如图，在中，，，．(1)求的长；(2)在边上取一点，使，连接，求的正切值．19．如图，在中，，，是中点，在延长线上，在边上（不与点重合），．(1)求证：；(2)求证：平分；(3)设，求关于的函数解析式，并写出定义域；(4)连接，如果四边形有两个内角互补，求CF的长．参考答案题号12345678910答案DDACCAABBA11．312．或13．14．515．816．解：如图，过B作于D，∵，，∴，    ∴ ，   ∵，∴，∴，，    ∴．17．（1）解：在中，，则，∴，在中，，则，∴．故答案为：；（2）解：过点作的垂线，垂足为，如图所示：∵，且是等腰直角三角形，∴．∵，∴，∴是等腰直角三角形，∴．在中，，∴，∴．在中，．18．（1）解：过点作，垂足为，，．（2）解：过点作，垂足为由（）得，∴，，，，∵，∴是等边三角形，∴，∴，，，∴，．19．（1）证明：∵，∴，∵，又∵，∴，∴；（2）解：∵，∴，∵是中点，∴，∴，即，∵，∴，∴，即平分；（3）解：∵，，∴，∴，即，如图所示，连接，过点作于点，∵，是中点，，∴，，在中，，∴，∴，在中，，，，∴，， ∴，在中，，∵，，∴，∴.（4）解：由（3）可知，第一种情况，如果与互补，则，在中，，在中，，∵，∴，∴，解得；第二种情况，如果与互补，即，则，∵点是的中点，∴点也是的中点，即，∵，∴，∴，解得；第三种情况，∵一定是钝角，∴（舍）.综上所述，当四边形有两个内角互补时，的长为或．第 10 页 共 10 页。