湘教版数学八上13实数中考解析一.doc

中考解析《实数》考点扫描　　1．了解无理数和实数的意义．　　2．了解有理数的运算律在实数范围内仍适用．知识要点　　1．整数和分数统称有理数，任何一个有理数都可写成有限小数或者无限循环小数的形式．反之，任何有限小数或无限循环小数都是有理数．　　2．无限不循环小数叫做无理数．初中遇到的无理数有三类：①开不尽方，如：、等；②特定结构的数，如：1.010010001…；③特定意义的数，如：π、sin45°(以后要学)等，它们的本质特征是无限不循环小数．　　判断一个实数是有理数或无理数，不能只看表面，往往要经过整理化简后才能下结论． 是无理数吗？因为=1是有理数，∴不是无理数． 　　3．有理数和无理数统称实数． 　　实数有以下两种分类方法：① 按属性分类： 　　 　　②按符号分类 　　 　　4．关于有理数的运算法则，运算规律和运算性质，在进行实数运算时仍成立．在实数范围内，不仅可以进行加、减、乘、除、乘方运算，而且正数和零总可以进行开方运算，负数只能开奇次方．应当注意，负数不能开偶次方． 　　5．实数和数轴上的点一一对应，即每一个实数都可以用数轴上的一个点表示．反过来，数轴上的每一个点都可以表示一个实数．我们可以用几何作图方法，在数轴上表示某些无理数，如、等．　　6．考查本节内容的题型较多，多以填空和选择题的形式出现，还有判断、比较大小、求绝对值等题型也比较常见．近年来，试题中出现了阅读理解、探索猜想等新题型，考察学生的创新能力及应用知识解决问题的能力．重点考查：　　①相反数、倒数、绝对值、平方根、算术平方根、有理数、无理数等概念的掌握情况． 　　②实数大小的比较、简单的实数运算等内容． 　　③把一个数科学记数，正确把握近似数的精确度和有效数字之间的关系． 　　④利用数轴，靠直观判断给出实数的特点，进行根式的化简与计算． 中考典例　　1．(　广东省) 计算：　　考点：实数的混合运算　　评析：该题是实数的混合运算，包括绝对值，0指数幂、负整数指数幂，正整数指数幂．只要准确把握各自的意义，就能正确的进行运算，其结果为1． 　　易错点：忘记负整数指数(0指数)幂的意义，而使，． 　　2．(北京西城区) 在3，2.3，，π四个数中，无理数的个数是(　 　)　　　　　A．1　　　　　B．2　　　　　C．3　　　　　D．4 　　考点：无理数的意义 　　评析：只要弄明白无理数的意义及类型就能准确选出答案B，即，π是无理数． 　　3．(云南昆明)下列计算正确的是(　　 ) A．(–2)3×(–3)2=65　　　　 B．x6÷x2=x3 C． 　　 D．　　考点：实数的混合运算 　　评析：该题是运算法则的考查，可用排除法．A：因为底数不同，指数不能相加；B：指数不应相除而是应该相减，C：(3–π)0=1， ，所以 是正确的；D：左边是一正数，而右边是负数，所以不相等；故选C． 　　说明：此类问题有一定的普遍性，在解答时，必须准确把握各种运算法则． 专题训练1． a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如下图所示： a 0 b 把a,－a,b,－b按照从小到大的顺序排列 ( )A －b＜－a＜a＜b B －a＜－b＜a＜b C －b＜a＜－a＜b D －b＜b＜－a＜a2．若a+b＜0,ab＜0,则 ( )A a＞0,b＞0 B a＜0,b＜0C a,b两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值D a,b两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值3．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为（25±0.1）kg,（25±0.2）kg, （25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（ ）A．0.8kg　　 B．0.6kg 　　 C．0.5kg　　 D．0.4kg 4．规定a﹡b=5a＋2b－1，则(-4)﹡6的值为 ．5．如果有理数a,b满足∣ab－2∣+∣1－b∣=0，试求+…+的值．6．在数1，2，3，…，50前添“＋”或“－”，并求它们的和，所得结果的最小非负数是多少？请列出算式解答．7：在抗击“非典”时期，某中学老师为减轻学生们的负担，让同学们做了一个游戏，他说：“如果张华和李明分别代表不大于5的正整数m，n，且是最简真分数，那么形如的数一共有多少个不同的有理数？”附答案：1：C． 2：D． 3：B． 4：－9． 5：． 6： 1，（－1－51）+（－3－48）+…+（－23－28）+（2+49）+（4+47）+…+（24+27）+（-25+26）．7：9个不同的有理数．、、、、、、、、．。