“问题式”尝试教学在高三数学复习的应用_数学论文_0.doc
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“问题式”尝试教学在高三数学复习的应用_数学论文 数学论文 “问题式”尝试教学在高三数学复习的应用 重庆开县中学 杨顺华 405400 因疑生问，因问而论，因论而明现代教育要求我们要充分发挥学生的主导作用，其中 “问题式” 尝试教学就是一种较好的模式但高三时间紧、任务重，实施起来有些困难， 因此选择传统教法较多笔者对“问题式”尝试教学进行了一些探索在实践中感觉效果 较好，简介如下： 一、三基始终是复习之根本——问题尝试：关键点、易错点 基础知识、基本方法若只是简单重复和归纳，学生听之无味，像背书一样去死记它；学生 原来的错误和漏洞并没得到弥补和改正，对学生能力提高带来了较多的障碍：在同类问题 中多次犯错而笔者采用了根据该知识的关键点，易错、易漏点设计系列问题（或小题题 组）的方法，让学生先尝试解决既提高了学生参予的积极性，又达到对基础知识重新思 索、整理、归纳、掌握的目的 如复习椭圆及其方程(一)我首先提出以下问题，让学生先尝试回答 问题①：椭圆如何定义？（第一定义：|PF1|+|PF2|=2a；第二定义：） 问题②：|F1F2|2a，|F1F2|=2a 其轨迹是什么？（无，线段 F1F2） 问题③：为得椭圆标准方程，如何建标？b2 的引入解决了什么问题？ a,b,,e 的关系在椭圆图中如何体现？ （两定点对称置于某一坐标轴上；b2= a2 ＋2；特征△） 问题④：确定一个椭圆方程需要什么条件？（定位，定量（两个） ）…… （根据学生回答，做适当阐述与小结） 二、精选典型例题，重在暴露思维过程——对“惑”去设计尝试性问题；对“难点”进行 阶梯式设问，使学生尝试过程中拾梯而上。
数学复习总是以题为载体，意在领悟其中知识与方法而目前学生在复习中最困扰他们的 是“听得懂，做不来” ；对老师而言“讲得清，学生却不一定能掌握” 学生会模仿，但缺 乏创造性是目前复习中的“瓶颈” 我认为解决之道是：能针对学生之所惑设问，充分暴露 题中包含的数学知识、方法和数学思想以达到举一反三的目的 例（全国卷(Ⅲ)文 21 题）若函数 y=在区间（1，4）内是减函数，在区间（6，+∞）上为增 函数，试求实数 a 的取值范围 分析：1. 审题尝试问 1：函数的单调区间是否只能是（1，4）和（6，+∞）？ （命题者意图考函数单调的充分条件） 问 2：单调性的判断方法常有哪几种？(定义法，导数法) 问 3：已知单调区间用哪一种方法转化较好？（导数法） 2．试做：f1(x)=x2-ax+a-1=（x－1） （x－a+1） 问 4：讨论是要解决什么问题？其分数类标准是什么？（确定上式的符号；标准：两根 x=1 与 x=a-1 的大小） 学生完成以下解决过程： 当 a-1≤1 时，f(x)在(1, +∞)单增，不合题意，当 a-11 时，f(x)在(-∞,1)上单增， 在( 1，a-1)内单减，在(a-1，+∞)上为增函数。
由题设知：应有 4≤a-1≤6 5≤a≤7 3．引申发散 问 5：若题目改为求 f(x)的单调区间或求最值，怎么解决？（学生完成） 问 6：f1(x)的正负与 f(x)的单调性是什么对应关系？（回到考点） 三、 “解后思”提高复习效率的关键——尝试对“过程”反思 “解后思”是提高复习效率、提高学生能力，达到举一反三目的的重要手段教师在课堂 对解题“过程”进行尝试性探究培养学生“解后思”的方法和习惯例：双曲线（0ab） ，已知直线 L 过 A(a,0)和 B(0,b)，双曲线半焦距为，原点到 L 的距离为， 求双曲线的离心率 e 学生尝试：L 的方程： →bx+ay-ab=0 到 L 的距离 d== →4ab=2(*) 下面的做法较多的主要有两种方向： (1)对“*”式平方，利用 b2= 2 -a2 消 b 构造 e=的形式 (2)直接利用 2=a2+b2 消，求出，再求 不少同学算出 e=2 或（正确答案 e=2，出现增解） 根据学生尝试中的错误提出以下反思性问题 问 1：运算能力是高考解几一个重点考查方向比较上述两种方向，对你处理 a，b， ，e 的 关系有何启迪？（方程的思想以及善于利用结构特点消元） 问 2：在椭圆中中规定 ab0 有何作用，在双曲线中呢？ （椭圆：焦点的位置及 e﹤1；双曲线：e 与的大小。
） 对问 2 可根据学生回答续问： 问 3：等轴双曲线的离心率是多少？何时 e?…… 通过以上尝试性提问，纠正学生审题不严（忽视 ab0）以及透彻弄清 a,b 的大小与双曲线离 心率 e=的关系 在复习过程中，坚持尝试性教学，激发学生兴趣，引导学生不断总结解决问题的方法和经 验教训，真正领悟到数学方法和思想这远比多讲几个例子，多做几个题的效率高得多 但由于高三复习的特殊性，尝试应重在引导学生去再认识、再总结，贵在其启迪作用教 师的“导”与“结”尤其重要下载此论文：“问题式”尝试教学在高三数学复习的应用.dx（rd 文档）。
