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浙教版九年级数学下册习题课件:2.3 三角形的内切圆 (共12张PPT).ppt

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    • 第第2 2章 直线与圆的位章 直线与圆的位置关系置关系2 2..3 3 三角形的内切圆 三角形的内切圆浙教版浙教版·九年九年级下册级下册 1.(4分)如图,已知△ABC的内切圆⊙O与各边分别相切于点D,E,F,那么点O是△DEF的( )A.三条中线的交点B.三条高线的交点C.三边的垂直平分线的交点D.三条角平分线的交点2.(4分)如图,⊙O内切于△ABC,切点分别为D,E,F.若∠ABC=40°,∠ACB=60°,连结OE,OF,则∠EOF为( )A.80° B.100° C.120° D.140°3.(4分)如图所示,已知△ABC的内心为点O,∠BOC=120°,则∠A等于( )A.45° B.50° C.55° D.60°CBD 5.(4分)在△ABC中,∠A=80°,若O为外心,M为内心,则∠BOC=_______,∠BMC=_______.6.(4分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,I为Rt△ABC的内心,过点I作ID∥BC,交斜边AB于点D,连结CI,则∠CID=_______.7.(4分)如图,在△ABC中,∠C=90°,AB=5,△ABC的周长等于12,它的内切圆的半径为____.160°130°135°1 8.(10分)如图,在△ABC中,AB=AC,⊙O是△ABC的内切圆,它与AB,BC,CA分别相切于点D,E,F.(1)求证:BE=CE;(2)若∠A=90°,AB=AC=2,求⊙O的半径. 9.(12分)(教材P49例2变式题)△ABC的内切圆⊙O与BC,CA,AB分别相切于点D,E,F,且AB=9 cm,BC=14 cm,CA=13 cm,求AF,BD,CE的长. 10.(4分)如图,点O是△ABC的内心,过点O作EF∥AB,与AC,BC分别交于点E,F,则下列判断正确的是( )A.EF>AE+BF B.EF<AE+BFC.EF=AE+BF D.EF≤AE+BF12.(4分)如图,正方形ABCD的边长AB=8,半径为3的⊙O与边AB,AD相切,与对角线BD相交于点E,F,则EF的长为______点拨:连结AO,交EF于点G,连结OE,在Rt△OEG中求EG的长,从而可得EF的长.C 13.(12分)如图,在△ABC中,AC=AB=10,BC=12,圆O内切于△ABC,切点分别为D,E,F.(1)求△ADE的周长;(2)求内切圆的面积. 14.(12分)如图,点I是△ABC的内心,AI的延长线交边BC于点D,交△ABC的外接圆于点E.(1)求证:IE=BE;(2)若IE=4,AE=8,求DE的长. 【拓展创新】15.(14分)定义:既有外接圆,又有内切圆的凸多边形叫做双圆多边形.如图①,⊙O1是△ABC的外接圆,⊙O2是△ABC的内切圆,则△ABC就是双圆三角形.(1)请写出一个双圆四边形的名称:__正方形__;(2)如图②,已知四边形ABCD是双圆四边形,其内切圆与四条边相切于点E,F,G,H,且EG是内切圆的直径,交弦FH于点P,连结EF,FG.①当∠FGE=40°时,求∠BFE的度数;②求证:HF⊥GE. 。

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