数学【北师大版】九年级上：第1章特殊平行四边形ppt复习课件.ppt

北 师 大 版 数 学 课 件精 品 资 料 整 理 复习与小结第一章 特殊平行四边形知识网络要点归纳典例精析课后作业四边形的分类及转化有一个角是90°（或对角线互相垂直）有一对邻边相等（或对角线相等） 平行四边形矩形菱形正方形一组邻边相等且一个内角为直角（或对角线互相垂直且相等）有一个角是90°（或对角线互相垂直）有一对邻边相等（或对角线相等） 知识网络知识网络 项目项目四边形四边形对边对边角角对角线对角线对称性对称性平行且相等平行且相等平行且四边相等平行且四边相等对角相等邻角互补四个角都是直角对角相等邻角互补四个角都是直角互相平分互相平分且相等互相垂直平分且相等，每一条对角线平分一组对角中心对称图形中心对称图形轴对称图形中心对称图形轴对称图形中心对称图形轴对称图形几种特殊四边形的性质一互相垂直且平分，每一条对角线平分一组对角要点归纳要点归纳 四边形四边形条件条件①①定义：两组对边分别平行 ②②两组对边分别相等③③一组对边平行且相等 ④④对角线互相平分①①定义：有一外角是直角的平行四边形 ②②三个角是直角的四边形③③对角线相等的平行四边形①①定义：一组邻边相等的平行四边形 ②②四条边都相等的四边形③③对角线互相垂直的平行四边形①①定义：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形②②有一组邻边相等的矩形 ③③有一个角是直角的菱形几种特殊四边形的常用判定方法二例1：如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，猜想重叠部分的四边形ABCD是什么形状？说说你的理由.ABCDEF解：四边形ABCD是菱形.过点C作AB边的垂线交点E,作AD边上的垂线交点F.S 四边形ABCD=AD · CF =AB ·CE .由题意可知 CE = CF 且 四边形ABCD是平行四边形.∴AD = AB . ∴四边形ABCD是菱形.典例精析典例精析例2：如图所示，下面有一张菱形纸片ABCD中，两条对角线AC= ，BD= 4 .（1）菱形ABCD的面积 ；（2）菱形ABCD的周长 ；（3）∠ADC的度数 .DACBO16120°例3：工人师傅做铝合金窗框分三个步骤进行下面:（1）先截出两对符合规格的铝合金窗料，使AB=CD，EF=GH.ABDCEFHG（2）摆成如图所示的四边形，则这时窗框的形状是 ，根据的数学道理：：.平行四边形两组对边相等的四边形是平行四边形（3）将直角尺靠紧窗框的一个角，调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时，说明窗框合格，这时窗框是 .形，根据的数学道理是 .矩有一个角是直角的平行四边形是矩形 若这个铝合金窗框ABCD两条对角线的夹角∠AOB为60° , △ AOB的周长为3 m.（1）求窗框对角线AC长；ABCD60°解：（1）∵四边形ABCD是矩形. ∴ AC = BD = 2OA = 2OB. 又∵∠AOB = 60°. ∴△AOB是等边三角形. ∴OA = OB = AB =1(m). ∴AC = 2OA = 2(m). O（2）求窗框ABCD的面积.解：（2）已知AC= 2 m , AB = DC = 1m.又∵四边形ABCD是矩形. ∴S 四边形ABCD=AD ·DC , △ADC 是直角三角形. ∴∴ ∴∴S 四边形ABCD=ABCD60°O例4： （1）如果想得到一个正方形，该怎么剪？（1）（2）（3）（4）(2)若E为对角线上一点，连接EA、EC.EA=EC 吗？说说你的理由ABCDE解：已知四边形ABCD是正方形.∴∠ABE = ∠CBE = 45°, AB = CB .∴△ABE ≌△ CBE ( SAS ).∴ EA = EC.1.检查一个门框是矩形的方法是（ ） A.测量两条对角线是否相等.B.测量有三个角是直角. C.测量两条对角线是否互相平分. D.测量两条对角线是否互相垂直.2.顺次连接矩形各边中点所得的四边形是（ ） A.矩形 B.菱形 C.梯形 D.正方形BB3.菱形的周长等于高的8倍,则其最大内角等于（ ） A.60° B.90° C.120° D.150° 4.矩形ABCD中,AB=8, BC=6 , E、F是AC的三等分点,则△△BEF的面积是（ ） A.8 B.12 C.16 D.24DDACBEFACEADB∟第5题第6题5.菱形的对角线长为6和8,则菱形的边长＿＿＿ ,面积是＿＿＿. 6.矩形的对角线长为8,两对角线的夹角为60º ,则矩形的两邻边 分别长＿＿＿和＿＿＿. 5244ABCDOABCDO第3题第4题 7.已知：□ABCD,添加适当的条件（1）使它成为菱形.条件：＿＿＿＿ ＿.（2）使它成为矩形.条件：＿ ＿＿＿ ＿＿.（3）使它成为正方形.条件：＿＿＿＿ ＿.ABCDOAB=AD (AC⊥⊥BD)AC=BD(∠∠BAD=90°)AC=BD且且AC⊥⊥BD。