人教版九年级数学上册《第二十一章一元二次方程》单元检测卷及答案-.docx

人教版九年级数学上册《第二十一章一元二次方程》单元检测卷及答案一、单选题1．方程x（x-2）=0的根为：（　　）A．1 B．0 C．2 D．2和02．关于x的一元二次方程x2−5x+c=0，当c=t0时，方程有两个相等的实数根：若将c的值在t0的基础上增大，则此时方程根的情况是（　　）A．没有实数根 B．两个相等的实数根C．两个不相等的实数根 D．一个实数根3．若代数式 x2+5x+2 与 11x+9 的值相等，则 x 为（　　） A．x=7 B．x=1C．x=−1 D．x=7 或 x=−14．一元二次方程2x2﹣3x+5=0根的情况是（　　） A．没有实数根 B．只有一个实数根C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根5．某种商品原来每件售价为150元，经过连续两次降价后，该种商品每件售价为96元，设平均每次降价的百分率为x，根据随意，所列方程正确的是（　　）A．150(1−x2)=96 B．150(1−x)=96C．150(1−x)2=96 D．150(1−2x)=966．用配方法解方程 x2−4x−1=0 ，下列配方正确的是（　　） A．(x−2)2=1 B．(x−2)2=5 C．(x−4)2=1 D．(x−4)2=57． 一元二次方程 12x2+x−1=0的根的情况是（　　）A．有两个不相等的实数根 B．没有实数根C．有两个相等的实数根 D．只有一个实数根二、填空题8．关于 x 的一元二次方程 kx2−4k+1x=2 有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是　 　.9．若α、β为x2﹣5x﹣1＝0方程的两个实数根，则的α2﹣5α+3αβ值为 　 　．10．方程x2-9x+18=0的两个根分别是一个等腰三角形的底和腰的长，则这个等腰三角形的周长为　 　． 11．关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣2x+1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是　 　 ．12．某一计算机的程序是：对于输入的每一个数，先计算这个数的平方的6倍，再减去这个数的4倍，再加上1，若一个数无论经过多少次这样的运算，其运算结果与输入的数相同，则称这个数是这种运算程序的不变数，这个运算程序的不变数是　 　．三、计算题13．解方程（1）36(x+3)2−49=0（2）4x2−5x−3=0 （用配方法） 四、解答题14．已知方程x2+（m−1）x+m−17＝0的一个根是4，求m的值及方程的另一个根．15．如果关于x的一元二次方程x2+2(k+3)x+k2+3=0有两个实数根α、β，且(α−1)2+(β−1)2=18，求k的值．参考答案1．D2．A3．D4．A5．C6．B7．A8．k>−112 且 k≠09．-210．1511．k＜2且k≠112．12 和 1313．（1）解：移项，得 36(x+3)2=49 两边除以36，得 (x+3)2=4936 开平方，得x+3=± 76 解得x1= −116 ，x2= −256（2）解：移项，得4x2-5x=3二次项系数化为1，得x2- 54 x= 34 配方，得x2- 54 x+ 2564 = 34 + 2564 即（x- 58 ）2= 7364 于是，得x- 58 =± 738 x1= 5+738 ，x2= 5−738 .14．m=1，另一根为−415．解：∵关于x的一元二次方程x2+2(k+3)x+k2+3=0有两个实数根α、β∴α+β=−2(k+3)αβ=k2+3∵(α−1)2+(β−1)2=18∴(α−1)2+(β−1)2=α2−2α+1+β2−2β+1=(α2+β2)−2(α+β)+2=(α+β)2−2αβ−2(α+β)+2=4(k+3)2−2(k2+3)+4(k+3)+2=2(k+7)2−54=18．解方程得：k1=−1 k2=−13．∵Δ=4(k+3)2−4(k2+3)≥0⇒k≥−1∴k1=−1．第 4 页 共 4 页。