浙教版八年级数学上册《第四章图形与坐标》单元测试卷及答案.docx

浙教版八年级数学上册《第四章图形与坐标》单元测试卷及答案一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的1.根据下列表述，不能确定具体位置的是(    )A. 某电影院1号厅的3排4座 B. 荆大路269号C. 某灯落南偏西30∘方向 D. 东经108∘，北纬53∘2.点P(m+2,m+4)在y轴上，则m的值为(    )A. −2 B. −4 C. 0 D. 23.雷达屏幕在一次探测中发现的多个目标如下，其中对目标A的位置表述最准确的是(    )A. 在南偏东75∘方向处 B. 在5km处C. 在南偏东15∘方向5km处 D. 在南偏东75∘方向5km处4.如图，利用直角坐标系画出的正方形网格中，若A(0,2)，B(1,1)，则点C的坐标为(    )A. (1,−2) B. (2,1) C. (1,−1) D. (2,−1)5.已知点A(−2,1)与点B关于直线x=1成轴对称，则点B的坐标是(    )A. (4,1) B. (4,−2) C. (−4,1) D. (−4,−1)6.已知点P(2a−3,a+1)关于y轴的对称点在第一象限，则a的取值范围是(    )A. a<−1 B. −1327.将图中各点的纵坐标不变，横坐标分别乘−1，所得图形是(    )A.    B.   C.    D.   8.在平面直角坐标系xOy中，点A(2,1)与点B(0,1)关于某条直线成轴对称，这条直线是(    )A. x轴 B. y轴 C. 直线x=1 D. 直线y=19.在平面直角坐标系中，已知点A(2,−2)，在y轴上确定一点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P有(    )A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个10.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A坐标是(1,1).若记点A坐标为(a1,a2)，则一个点从点A出发沿图中路线依次经过B(a3,a4)，C(a5,a6)，D(a7,a8)⋯，每个点的横纵坐标都是整数，按此规律一直运动下去，则a2020+a2021+a2022的值为(    )A. 2021 B. 2022 C. 1011 D. 1012二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

11.点P(3,−2)向下平移2个单位得到点Q，则点Q的坐标是__________.12.若点P(a,b)在第二象限，则点Q(−a,b)在第__________象限.13.在平面直角坐标系中，点A(−3,2)关于x轴的对称点是点B，将点B向右平移3个单位得到点C，则点C的坐标是__________.14.已知点P(5a−7,−6a−2)在第二、四象限的角平分线上，则a=__________.15.已知线段MN平行于y轴，点M的坐标是(−1,3)，若MN=4，则点N的坐标是__________.16.如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形OAB的顶点A在x轴的正半轴上，顶点B的坐标为(3,3)，若点C的坐标为(1,0)，P为斜边OB上的一个动点，则PA+PC的最小值为__________.三、解答题：本题共7小题，共56分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.(本小题8分)国庆假期到了，八年级(1)班的同学到某梦幻王国游玩，在景区示意图前面，李强和王磊进行了如下对话：李强说：“魔幻城堡的坐标是(4,−2).”王磊说：“丛林飞龙的坐标是(−2,−1).”若他们二人所说的位置都正确.(1)在图中建立适当的平面直角坐标系xOy.(2)用坐标描述西游传说和华夏五千年的位置.18.(本小题8分)在下图所示的平面直角坐标系中画出下面各点：A(0,3)，B(1,−3)，C(3,−5)，D(−3,−5)，E(3,5)，F(5,7)，G(5,0).(1)点A到原点O的距离是__________.(2)将点C向x轴的负方向平移6个单位，它与点__________重合.19.(本小题8分)如图，在等腰三角形ABC中，点B在坐标原点，∠BAC=120∘，AB=AC=2，求点A的坐标.20.(本小题8分)已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.(图中小方格边长均为1个单位长度)(1)直接写出A，B，C三点坐标.A点：__________，B点：__________，C点：__________.(2)作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1.21.(本小题8分)在平面直角坐标系中，点A(2,m+1)和点B(m+3,−4)都在直线l上且直线l//x轴.(1)求A，B两点间的距离.(2)若过点P(−1,2)的直线l′与直线l垂直，垂足为点C，求点C的坐标.22.(本小题8分)已知点P(a−2,2a+8)，分别根据下列条件求出点P的坐标.(1)点P在x轴上.(2)点Q的坐标为(1,5)，直线PQ//y轴.(3)点P到x轴、y轴的距离相等.23.(本小题8分)已知△ABC的三个顶点坐标分别是A(1,0)，B(−3,0)，C(x,y).(1)若x=−2，y=3，求△ABC的面积.(2)如图，若顶点C(x,y)位于第二象限，且CB//y轴，AC与y轴相交于点E(0,1)，当△ABC沿x轴正方向平移时，得到△DOF，且△DOF与原△ABC重叠部分为△AOE，求阴影部分的面积S.(3)若点C到y轴的距离为4，点P(0,5)，当S△ABC=2S△ABP，求点C的坐标.参考答案1.【答案】C 2.【答案】A 3.【答案】D 4.【答案】D 5.【答案】A 6.【答案】B 7.【答案】A 8.【答案】C 9.【答案】D 10.【答案】D 【解析】由平面直角坐标系可知A(1,1)，B(2,−1)，C(3,2)，D(4,−2)，⋯⋯，即a1=1，a2=1，a3=2，a4=−1，a5=3，a6=2，a7=4，a8=−2，所有数列奇数个都是从1开始逐渐递增的，且都等于所在的个数加上1再除以2，则a2021=1011，偶数列等于所在的个数除以4，能够整除的，结果的相反数就是所求出的数，不能整除的，等于结果的整数部分加1，且符号为正，∴a2020=−505，2022÷4=505⋯⋯2，∴a2022=506，故a2020+a2021+a2022=1012.11.【答案】(3,−4) 12.【答案】一 13.【答案】(0,−2) 14.【答案】−9 15.【答案】(−1,7)或(−1,−1) 16.【答案】 10 17.【答案】【小题1】如图所示.【小题2】西游传说(3,3)，华夏五千年(−1,−4). 【解析】1.见答案2.见答案18.【答案】【小题1】3【小题2】D 【解析】1.略2.略19.【答案】过点A作AD⊥BC于点D(图略)，∵AB=AC，AD⊥BC，∠BAC=120∘，∴∠BAD=∠CAD=60∘.∵在Rt△ADB中，∠BAD=60∘，∴AD=12AB=12×2=1.由勾股定理，得BD= AB2−AD2= 22−12= 3，∴点A的坐标为( 3,1). 【解析】见答案20.【答案】【小题1】(−2,4)(−5,2)(−4,5)【小题2】如图所示，△A1B1C1即为所求. 【解析】1.略2.见答案21.【答案】【小题1】∵直线l//x轴，∴m+1=−4，解得m=−5，∴A(2,−4)，B(−2,−4)，∴A，B两点间的距离=2−(−2)=4.【小题2】∵直线l′与直线l垂直，垂足为点C，∴直线l′//y轴，∴点C的横坐标为−1，而直线l上的纵坐标都为−4，∴C(−1,−4). 【解析】1.见答案2.见答案22.【答案】【小题1】∵点P(a−2,2a+8)在x轴上，∴2a+8=0，解得a=−4，故a−2=−4−2=−6，则P(−6,0).【小题2】∵点Q的坐标为(1,5)，直线PQ//y轴，∴a−2=1，解得a=3，故2a+8=14，则P(1,14).【小题3】∵点P到x轴、y轴的距离相等，∴a−2=2a+8或a−2+2a+8=0，解得a1=−10，a2=−2.当a=−10时，a−2=−12，2a+8=−12，则P(−12,−12);当a=−2时，a−2=−4，2a+8=4，则P(−4,4).综上所述，点P的坐标为(−12,−12)或(−4,4). 【解析】1.见答案2.见答案3.见答案23.【答案】【小题1】∵A(1,0)，B(−3,0)，C(−2,3)，∴△ABC的面积=12×4×3=6.【小题2】由题意得E(0,1)，∴OE=OA=1，∴△AOE是等腰直角三角形.∵CB//y轴，∴△ABC是等腰直角三角形，∴BC=AB=4，∴y=4，S阴影=S△DOF−S△AOE=12×4×4−12×1×1=2×4−12=152(或S阴影=S梯形BOEC=12×3×(4+1)=152).【小题3】由题意得2S△ABP=2×12×4×5=20.当点C在y轴的左侧时，设C(−4,y)，S△ABC=12×4×|y|=20，解得y=±10，此时，C(−4,10)或C(−4,−10);当点C在y轴的右侧时，设C(4,y)，S△ABC=12×4×|y|=20，解得y=±10，此时，C(4,10)或C(4,−10).综上所述，点C的坐标为(−4,10)或(−4,−10)或(4,10)或(4,−10).第 15 页 共 15 页。