《计算机辅助制造》上机指导-2-4.doc

机械 CAD-CAM 上机指导1第二章 三维 CAD/CAM 零件造型设计2.4 曲面造型设计2.4.1 基本曲线与点1.基本曲线基本曲线提供一些最常用的曲线设计方法基本曲线由于没有变量表达式，因而他的修改具有一定的局限性如果是参数化设计，建议采用草图特征（一组约束的曲线）或以实体的面积曲面作为轮廓曲线，这种曲线具有可修改性和相关性UG 基本曲线提供了许多方便的功能，即可以随手画出图形，也可以通过“跟踪条”对话框精确地设计图形，如图 2.55 所示跟踪条中的选项随直线、圆弧等操作的不同而变化图 2.55 “跟踪条”对话框选择图标 或选择【插入】-【曲线】- 【基本曲线 】命令后，出现【基本曲线】生成工具，如图 2.56 所示曲线类型有 4 类：直线、圆弧、圆、倒圆角图 2.56 基本曲线功能机械 CAD-CAM 上机指导2第二章 三维 CAD/CAM 零件造型设计2. 点和点集1）点利用点构造器每次可生成一个点，并且作为一个独立的几何对象，以+标识2）点集点集一次可以生成一组点，这些点从已存在的曲线（或曲面）上获得图2.57 所示为成成点集方法的对话框图 2.57 点集生成方法对话框2.4.2 样条曲线曲线的表示分为两大类：计算类曲线和构造类曲线。

1）计算类曲线：直接有数学表达式定义的曲线，如直线、二次曲线、求交曲线、投影曲线、偏置曲线，其中除了直线与二次曲线外，其他曲线都是在已有曲线的基础上计算得到的曲线2）构造类曲线：由点或参数定义的曲线，如样条曲线、螺旋线、规律曲线，用户必须输入一系列点或参数，通过插值、逼近、拟合方法来构造这些曲线1. 样条曲线的基本概念机械 CAD-CAM 上机指导3第二章 三维 CAD/CAM 零件造型设计样条曲线在工程设计中有着广泛的应用在飞机、汽车、船舶等具有大量曲面的工程设计中，基本的曲线构造方法已不能满足设计要求，需要一种能够表达非解析函数形式的曲线或曲面定义，这类曲线被称为自由曲线（自由曲线是一种由逼近、拟合或插值方法得到的曲线） ，用户对区县的相撞控制有非常大的灵活性而且，许多曲面也是利用曲线经过不同的操作生成的，例如放样面、直纹面、网格面、扫掠面等都是以自由曲线作为输入数据的因此，自由曲线是自由曲面的基础，而自由曲线一般就是指样条曲线样条技术起源于汽车的车身设计，常常需要将一系列无规则的离散点连接成光滑曲线，在手工绘图时采用一根用弹性材料做成的样条，通过调整样条外形，使其尽量逼近离散点从而绘制出所需的曲线。

利用计算机将一系列离散点连接成光滑曲线的技术，通常称为曲线拟合人们从绘制车身曲线得到启发而创造出了样条计算公式，实现了计算机的自由曲线表达2. 样条曲线的段数、阶次与点数的关系每一个样条都是用一个多项式表达的，多项式中的最大指数称为多项式的阶次（Degree） ，它是构造样条的一个基本输入参数例如，多项式 5X3+X2-X=6的阶次为 3一条样条曲线可以是单段曲线，也可以由多段曲线段组成单段样条的阶次是由输入点的个数决定的，即阶次=点的个数-1点数确定阶次，而不能由用户指定，如图 2.58（a）所示的点数为 10，则曲线阶次为 9 次由于阶次严格受点数的控制，因此在样条曲线设计中，单段样条应用的并不多多段样条是指一条曲线由两段以上的曲线段拼接而成，在曲线段的拼接处自动保持曲率连续它的阶次由用户在对话框中指定，指定的阶次必须小于输入点数图2.58（ b）中，有 8 个点，可以指定为 3 次样条，如图 2.58（c ）所示，由此得到的曲线为多段曲线段图 2.58 阶次与段数3. 定义点、极点与节点机械 CAD-CAM 上机指导4第二章 三维 CAD/CAM 零件造型设计（1）定义点也称为型值点，它决定了曲线的形状，数学上采用插值算法保证样条曲线过这些点，如图 2.59（a）所示。

例如，飞机机翼的设计以及叶片叶身的设计就是以每个截面曲线的定义点定义的2）极点又称为控制多边形（或特征多边形）顶点，数学上采用逼近算法，它大致描绘出曲线的变化方向曲线只通过特征多边形的首末点，中间点的变化将影响曲线的形状第 1、第 2 点控制了曲线的首端斜率，最后两点控制了曲线的末端斜率，如图 2.59（b ）所示3）节点是指多段样条的拼接点，即每小段样条曲线段的端点单段样条只有 2 个节点，多段样条有多个节点如图 2.59（c）所示为采用 3 阶、2 段拟合的样条曲线样条的定义点（或极点）数目通常都会大于曲线的阶次以及段数例如，输入 4 个点，一般可构造一条 3 次的样条曲线，也可构造一条 2 次的样条曲线（包含 2 段） 样条曲线的阶次是由用户根据输入的点数和设计要求指定的目前 3 次样条曲线是应用得最为广泛的一类曲线（高次样条有一些缺点） 图 2.59 一般样条曲线的创建4. 点的输入方式机械 CAD-CAM 上机指导5第二章 三维 CAD/CAM 零件造型设计样条曲线的设计是以点作为基础的点的输入方式有很多，可通过人机交互指定产生点，但工程中大多采用数据文件存储点数据，并以文件形式输入数据点。

数据文件必须是字符文件，文件后缀为.dat 文件的数据格式也有一定要求，一般输入数据文件的点的格式为：一行表示一个点的 X、Y、Z 坐标分量，各分量之间用空格隔开；空行被忽略；一行最多可以有 32 个字符；如果达到最大行数，则在该行之后的行被忽略5.切矢与曲率曲线的切矢是以矢量形式表示曲线上给定点的斜率，包括方向和模长曲率的几何意义是曲线上一点的切线方向相对于弧长的变化率它反映了曲线的弯曲程度在曲线、曲面的拼接中，一般要求达到曲率连续2.4.3 UG 样条曲线的构造UG NX8 的样条曲线模块分为：【样条】 （一般样条曲线） 、 【拟合样条】和【艺术样条】曲线各种样条曲线的创建方法大致相同现以创建一般样条曲线的方法进行介绍选择【插入】-【曲线】- 【 样条】命令，或单击【 曲线】工具条中的【样条】图标 ，系统弹出如图 2.60 所示【样条】对话框1. 根据极点定义样条曲线设计曲线时可以通过定义它的特征多边形顶点来实现，这个特征多边形大致勾画出了曲线的变化趋势图 2.59（a）中的直线即为特征多边形极点是控制多边形形状的关键，用户可以修改极点的位置以改变曲线的形状，除了首、末端点外，由极点定义的样条曲线不通过极点。

但是，特征多边形的第一条边和最后一条边控制着曲线端点处的斜率，改变边的方向和大小，也就改变了曲线的形状构造样条曲线的步骤如下所述：（1）选择【插入】- 【曲线】-【样条】命令，或单击【曲线】工具条中的【样条】图标 ，系统弹出如图 2.60 所示【样条】对话框2）点击【样条】对话框中的“根据极点”按钮，将弹出【根据极点生成样条】对话框，如图 2.61 所示3）选择“单段”或“多段” 如果选择“多段” ，需输入曲线的段数和阶数（建议输入 3） 4）通过选择“封闭曲线”前的勾选框确定曲线是否封闭5）如果数据来自交互指定的点，则直接单击“确定”按钮，系统弹出【点】构造对话框，利用点构造器在屏幕上输入极点，单击“确定”按钮，就可生成样条曲线如果数据点来自文件，则单击“文件中的点”按钮，从磁盘上指定数据文件名，单击“确定”按钮，完成创建样条曲线建立的样条只通过两个端点，不通过中间的控制点，如图 2.59（a ）所示机械 CAD-CAM 上机指导6第二章 三维 CAD/CAM 零件造型设计图 2.60 样条曲线生成对话框 图 2.61 根据极点生成样条对话框2. 通过点该选项生成一条通过选定的每一个定义点的样条曲线。

此种方法常用于逆向工程的仿形设计根据点定义样条曲线的操作步骤与上述通过极点定义样条相类似，在此不再重述3. 拟合该方式也称为最小二乘法方式，是使用拟合方式（样条上所有的点与定义点之间距离的平方之和是最小的）生成样条曲线此种方法有助于减少定义样条所需的点数并且确保样条的光顺构建“拟合”样条的方法与前面的“根据极点”构建样条的方法基本相同，这里不再赘述4. 垂直于平面在一般样条创建中有“垂直于平面”构建样条的方法该选项是以正交于平面的曲线生成样条曲线的选择该选项，首先选择或通过面创建功能定义起始平面，再选择起始点，接着选择或通过面创建功能定义下一个平面且定义建立样条曲线的方向，然后继续选择所需的平面，完成之后点击“确定”按钮，即可生成一条样条曲线5. 直接屏幕交互方式（艺术样条）直接屏幕交互方式生成样条方法很简单，其特点是生成与编辑集于一体，交互输入点后可以修改端点的切矢和曲率，也可以修改极点的位置，动态地生成样条在实际设计过程中，艺术样条曲线多用于数字化绘图或动画设计1）根据极点生成样条利用交互方法在屏幕上直接输入极点构造样条的操作步骤为：（1）选择【插入】- 【曲线】-【艺术样条】命令，或单击【曲线】工具条中的【艺术样条】图标 ，系统弹出如图 2.62 所示【艺术样条】对话框。

2）单击“类型”组中的下拉列表，选择“根据极点”类型机械 CAD-CAM 上机指导7第二章 三维 CAD/CAM 零件造型设计（3）在“参数化”组指定曲线的阶次 “度” 选择“单段”或者“封闭的”两者只能选一种如果是指定阶次，则在“度”后输入阶次，例如 34）在“制图平面”组中，可以选择样条曲线所在的平面在“移动”组中，可以设置样条曲线是否进行位置移动在“延伸”选项组中可以选择起始和结束的延伸方式5）交互输入多个点，每输入一个点，当前的曲线形状就显示在屏幕上，同时控制多边形也出现在屏幕上，如图 2.63（a）所示6）如果只构造一条曲线或不需要修改，则单击“确定”按钮；否则，单击“应用”按钮，并继续下一条曲线的构造7）编辑极点单击屏幕上的曲线极点并按住鼠标左键，通过移动鼠标来移动极点的位置来改变曲线的形状8）删除极点/插入极点单击屏幕上的曲线极点，在鼠标右键菜单中选择“删除极点”或“插入极点” ，则可删除选中的极点或在选中的极点前后插入新极点，如图 2.63（b）所示图 2.62 产生通过极点的样条 图 2-63 直接交互生成根据极点的样条2）通过点生成样条利用交互方法在屏幕上直接输入点够造样条的操作步骤与上面的步骤基本相同。

操作步骤如下：（1）在系统弹出的【艺术样条】对话框中的“类型”下拉列表中选择“通过点”类型，如图 2.64 所示2）选择阶次例如为 5，制图平面选择“视图” （即当前视图） ，如果需要机械 CAD-CAM 上机指导8第二章 三维 CAD/CAM 零件造型设计封闭曲线和设置关联，可在相应项前勾选其他接受默认值3）在屏幕上交互输入多个点，屏幕上出现样条曲线，随着点的输入，曲线的形状就显示在屏幕上4）如果不需要调整或修改，可单击“确定”或“应用”按钮，完成曲线的创建5）编辑型值点选中某个型值点，用鼠标左键点击并压住左键移动鼠标，可以移动型值点改变曲线形状单击鼠标右键，弹出编辑选项框如图 2.65（b）所示，单击“从列表中选择”可以切换“型值点”或“点在曲线上”的两种选点方式，从而实现对曲线的形状进行改变；单击“指定约束”可以调整改变指定点切线矢量的方向和模长，从而改变曲线的形状，如图 2.65（c）所示；单击“删除”可以删除选中的型值点6）如果只构造一条曲线，可单击“确定”按钮，如果需要继续构造曲线，可单击“应用”按钮，继续生成另外一条曲线UG NX8 构建样条曲线子模块 【拟合样条】的使用方法与子模块 【艺术样条】的操作过程和方法基本相同，这里也不再重述。

图 2.64 产生通过点的样条 图 2.65 交互生成通过点样条机械 CAD-CAM 上机指导9第二章 三维 CAD/CAM 零件造型设计2.4.4 UG 曲面造型方法1. UG 自由形状特征生成方法在 UG 中，曲。