初中毕业生身体健康状况的衡量的数学模型.doc

初中毕业生身体健康状况的衡量摘要健康体魄是青少年为祖国和人民服务的基本前提，这是从人才培养的角度出发对青少年学生提出的基本要求和希望青少年的身体健康素质是与我国不同时期科技、经济、文化和教育等的发展水平相适应的，但2005年全国学生体质健康与健康调研结果显示，青少年的综合体能有所下降所以，为了引导学生正确认识和了解自己的健康状况，教育部特在学校实施了《学生体质健康标准（试行方案）》，该方案从身体形态、机能以及实体素质等方面出发，综合评定了学生的体质健康状况，本文将根据所提供的数据进行统计、分析针对问题一，通过查阅相关资料，从生理学等角度上说明了用1000米（或800米）、掷实心球、立定跳远三项运动，作为学生的体育成绩是科学与合理的用该三项运动能够综合测试学生的耐力，臂力，爆发力，肺活量和身体的柔韧度及协调性，所以用该三项运动来衡量中学生的身体素质是合适的针对问题四，在附件中所给的30所学校中，根据地区的不同随机选择十所具有代表性的学校来进行分析，考虑到男女生的生理、心理的差异，本文对所选取的各学校男女生测量数据结果分开处理，以便于进行对比本文首先运用Excel，求出各学校男女生各项目测试成绩，用样本均值和样本方差：进行分析，得到各学校各项目测试成绩。

结果显示它们具有明显的差异为进一步说明，我们选取各学校各测试项目男生的测试成绩建立单因子方差分析模型建立原假设与备择假设如下： 应用F统计量进行方差检验： 对于给定的显著性水平α，用样本计算出的F统计量的值与临界值进行比较，得到各学校各项目测试成绩具有明显差异的结论针对问题五，对所给数据进行分析、处理，运用Excel拟合函数，预测出以后几年男生各项体能测试的成绩，并给出能够增强中学生体能的相关措施和建议关键字：Excel 方差分析 单因素分析 一元线性回归 一、问题重述青少年学生的全面发展以及增进健康的问题已成为全世界所关注的热门话题2005年我国学生体质健康与健康调研结果表明：学生身体综合素质略有下降趋势，为了引导学生正确认识和了解自己的健康状况，彻底扭转不利局面，切实改善学生体质健康水平，我国教育部、国家体育总局联合下发了《学生体质健康标准（试行方案）》，并在学校具体实施，根据学生的生长发育特点和规律，将测试对象按照年级分组，小学一、二年级为一组，小学三、四年级为一组，小学五、六年级为一组，初中和高中每年级为一组，大学为一组，从身体形态、身体机能、实体素质等方面综合评定学生的体质健康状况，在测试内容中，选择了与学生身体的发展及身体健康素质关系最为密切的一些要素作为测试的内容。

通过一系列丰富多彩的内容来促进学生积极锻炼，从而真正达到提高学生体质健康水平的目的 （1）请你通过查阅资料或调研说明为什么用1000米（或800米）、掷实心球、立定跳远三项运动做为学生的体育成绩？你认为该三项运动衡量中学生身体素质是否合适？写出你的方案4）试分析不同中学的各项学生成绩有无显著性差异？（5）你还能从这些数据中得到那些信息？写出你的依据和模型二、问题分析2.1 问题一分析通过查阅相关资料，从生理学等角度上说明了用1000米（或800米）、掷实心球、立定跳远三项运动，作为学生的体育成绩是科学与合理的用该三项运动能够综合测试学生的耐力，臂力，爆发力，肺活量和身体的柔韧度及协调性，所以用该三项运动来衡量中学生的身体素质是合理的2.2 问题四分析对于问题四，在附件中所给的30所学校中，根据地区的不同随机地选择出具有代表性的学校（鹤壁二中、鹤壁四中、鹤壁六中、鹤壁市实验、淇滨中学、淇滨区一中、鹤山区二中、三矿中学、兰苑中学、春蕾中学），将这这十所学校作为样本，进行差异性分析考虑到男女生的生理与心理的差异，这里对所选取的各学校男女生测量数据结果分开处理，并进行对比首先运用Excel工具，求出各个学校男女生各测试项目成绩的均值与方差，并进行分析。

为了进一步分析，我们选取各学校各测试项目男生的测试成绩建立单因子方差分析模型建立原假设与备择假设， 应用F统计量进行方差检验： 分子自由度a-1，分母自由度为ab-a给定显著性水平α，如果根据样本计算出的F统计量的值与临界值进行比较，得到各学校各项目测试成绩有明显差异的结论2.3 问题五分析针对问题五：对所给数据进行处理，可以得出学生成绩的平均水平以及每年成绩的波动性大小，还可以运用EXCEL作图，预测出以后几年学生的体能测试成绩三、基本假设（1）假设附件所给数据是真实的；（2）把奇异值用其他对应项的平均值代替；（3）测试和评价的结果是可信的四、符号说明均值每个男生或女生各项测试及总分的分数方差求和五、模型建立与求解5.1 三项测量标准的合理性分析根据《学生体质健康标准》的要求，中学生只需完成以下六项测试：身高、体重、肺活量、1000米（或800米）、50米跑（或立定跳远）、握力（或仰卧起坐（女生）或坐位体前屈）即可通过查阅资料，我们可以认定选择1000米（或800米）、掷实心球、立定跳远三项运动作为学生的体育成绩是合理与科学的。

1）1000米（800米）：1、可以提高大脑皮质的兴奋性，增强下丘脑体温调节中枢的工作能力2、能够加速血液循，调整血液分布，，提高呼吸系统机能另外，跑步时加强了呼吸力量，加大呼吸深度，有效地增加肺部的通气量，对呼吸系统有良好的影响3、具有增强神经系统的功能，消除脑力劳动者疲劳，预防神经衰弱4、促进人体新陈代谢，控制体重，预防肥胖症因此，1000米（800米）能够很好的反应身体机能2）掷实心球：它是人类的一项基本技能，是人类在极端情况下受到攻击时用手边的重物自卫并反击的一种本领，掷得远说明力量足杀伤力大，而且可以在远距离杀伤目标掷实心球主要反映了前臂和手部肌肉的力量，而且还是反映肌肉总体力量的一个很好的指标用掷实心球来测试中学生的臂力，既安全又能达到目的3）立定跳远：它是测量学生向前跳跃时腿部的弹跳力以及下肢肌肉的爆发力而爆发力是以力量为基础，没有力量就谈不上爆发力，也就更谈不上所谓的耐力所以说，力量衡量身体素质的一项重要指标以上三项综合测试了学生的耐力、爆发力、肺活量、身体的弹跳性及协调性所以，我认为用这三项运动来衡量中学生身体素质是合理的，以下是我的个人方案：中学生体育考试成绩总分为30分，共设三项体育项目：第一项：掷实心球 10分第二项：立定跳远 10分第三项：女子800米和男子1000米 10分。

每项测试成绩在《评分标准》（附件1）中对应的分值为该项目得分，三个项目的得分之和为该考生体育考试的最终成绩5.2 不同中学的各项学生成绩显著性差异分析从附件所给的2009年、2010年和2011年的统计数据中，选取2009年的测量结果进行分析同时在所给的30所学校中，根据地区的不同，随机选择出具有代表性的十所学校（鹤壁二中、鹤壁四中、鹤壁六中、鹤壁市实验、淇滨中学、淇滨区一中、鹤山区二中、三矿中学、兰苑中学和春蕾中学），作为样本进行差异性分析考虑到男女生的生理和心理的差异，这里对所选取的各学校男女生测量数据结果分开处理，并进行对比5.2.1 用Excel对2009年中十所学校的测量统计数据进行均值分析，得到以下结果：表1 各学校男女生各项测试平均成绩长跑实心球立定跳远男女男女男女鹤壁二中8.809.058.387.317.757.90鹤壁四中8.989.008.297.017.998.12鹤壁六中7.448.057.215.436.417.07鹤壁市实验8.909.448.107.107.277.85淇滨中学8.909.428.136.997.738.39淇滨区一中8.898.758.206.557.487.51鹤山区二中8.148.227.755.116.926.79三矿中学8.689.477.706.247.187.60兰苑中学9.089.528.557.458.168.52春蕾中学8.109.237.976.507.488.00图1 各学校男女生长跑测试平均成绩图2 各学校男女生实心球测试平均成绩图3 各学校男女生立定跳远测试平均成绩由表1和柱状图（1 、2 、3）分析可得：1、针对同一项测试项目而言，不同学校的测试结果在均值上没有明显差别，基本水平保持一致。

2、在长跑和立定跳远的测试上，各个学校男生平均成绩低于女生，但差异并不明显而在实心球测试上，男生平均成绩明显高于女生从生理学角度分析，这个结果也是合理的3、由于均值差异不显著，所以，仅通过均值分析，无法得到很好的结论所以，需要在均值分析的基础上加以进行方差分析 在Excel中对2009年中十所学校的测量统计数据进行求方差处理，得到以下结果表2 各学校男女生各项测试成绩方差长跑实心球立定跳远男女男女男女鹤壁二中1.661.340.883.982.351.78鹤壁四中2.192.140.974.182.431.95鹤壁六中4.513.181.112.923.002.44鹤壁市实验2.350.900.883.512.961.49淇滨中学1.961.180.944.222.501.69淇滨区一中1.301.820.893.882.252.04鹤山区二中2.672.130.862.522.822.47三矿中学2.101.052.303.342.741.16兰苑中学1.560.880.733.552.291.52春蕾中学4.041.031.463.751.841.67图4 各学校男女生长跑测试成绩方差图5 各学校男女生实心球测试成绩方差图6 各学校男女生长跑测试成绩方差由表2和折线图（4、5、6）分析可得：1、 对于长跑和立定跳远测试，各学校无论男生女生，成绩方差均不是很明显，即波动性均很小。

2、 对于实心球测试，各学校差异显著；而同一学校男生女成绩方差差别不明显3、 由于以上分析效果不明显，为了得到较为显著的结果，需要进一步分析，因此，需要采用单因素分析方法5.2.2 对各学校各测试项目成绩进行单因素方差分析首先在单因素试验结果的基础上，求出总方差V、组内方差、组间方差总方差 组内方差 组间方差 从公式可以看出，总方差衡量的是所有观测值对总均值的偏离程度，反映了抽样随机误差的大小，组内方差衡量的是所有观测值对组均值的偏离程度，而组间方差则衡量的是组均值对总均值的偏离程度，反映系统的误差 在此基础上，还可以得到组间均方差和组。