九年级数学上册 第2章 对称图形—圆 2.4 圆周角 第1课时 圆周角的概念与性质导学 （新版）苏科版.ppt

第2章　对称图形——圆2.42.4　圆周角　圆周角第1课时　圆周角的概念与性质知识目标目标突破第2章　对称图形——圆总结反思知识目标知识目标第1课时　圆周角的概念与性质1 1．通过阅读、观察、讨论，了解圆周角的概念．．通过阅读、观察、讨论，了解圆周角的概念．2 2．经历探索圆周角和圆心角的关系的过程，理解圆周角与．经历探索圆周角和圆心角的关系的过程，理解圆周角与圆心角及其与所对的弧的关系．圆心角及其与所对的弧的关系．目标突破目标突破目标一　识别圆周角目标一　识别圆周角图图2－－4－－1∠ ∠ADB，，∠∠CAD，，∠∠CBD，，∠∠ACB∠ ∠COB∠ ∠CAD，，∠∠CBD[ [解析解析] ] 根据圆周角、圆心角的概念去寻找．根据圆周角、圆心角的概念去寻找．第1课时　圆周角的概念与性质【归纳总结】圆周角需满足的两个条件：【归纳总结】圆周角需满足的两个条件：(1)(1)角的顶点在圆上；角的顶点在圆上；(2)(2)角的两边都和圆相交．角的两边都和圆相交．这两个条件缺一不可．这两个条件缺一不可．第1课时　圆周角的概念与性质目标二目标二 掌握圆周角与圆心角、弧之间的关系掌握圆周角与圆心角、弧之间的关系例例2 2 教材补充例题教材补充例题 20172017··徐州一模徐州一模 如图如图2 2－－4 4－－2 2，，ABAB是是⊙⊙O O的直径．若的直径．若∠∠D D＝＝3030°°，则，则∠∠AOEAOE的度数是的度数是( (　　　　) )A A．．3030°° B B．．6060°°C C．．100100°° D D．．120120°°图图2－－4－－2 D[ [解析解析] ] ∵∠∵∠D D＝＝3030°°，，∴∠∴∠BOEBOE＝＝6060°°，，∴∠∴∠AOEAOE＝＝180180°°－－∠∠BOEBOE＝＝120120°°. .故选故选D D. .第1课时　圆周角的概念与性质【归纳总结】解决与圆有关的角度的相关计算时，一般先判【归纳总结】解决与圆有关的角度的相关计算时，一般先判断角是圆周角还是圆心角，再转化成同弧或等弧所对的圆周角断角是圆周角还是圆心角，再转化成同弧或等弧所对的圆周角或圆心角，利用同弧或等弧所对的圆周角相等，同弧或等弧所或圆心角，利用同弧或等弧所对的圆周角相等，同弧或等弧所对的圆周角等于圆心角的一半等关系求解．对的圆周角等于圆心角的一半等关系求解．第1课时　圆周角的概念与性质例例3 3 教材补充例题教材补充例题 如图如图2 2－－4 4－－3 3，在，在⊙⊙O O中，弦中，弦ABAB与与CDCD相交相交于点于点E E，，ABAB＝＝CDCD. .求证：求证：△△AECAEC≌△≌△DEBDEB. .图图2－－4－－3第1课时　圆周角的概念与性质第1课时　圆周角的概念与性质第1课时　圆周角的概念与性质【归纳总结】要判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证【归纳总结】要判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．本题中要注意圆心角、弧、弦之间的么条件，再去证什么条件．本题中要注意圆心角、弧、弦之间的关系和圆周角定理的运用．关系和圆周角定理的运用．第1课时　圆周角的概念与性质总结反思总结反思知识点一知识点一 圆周角的概念圆周角的概念顶点在顶点在______，，并且两边都和圆并且两边都和圆相交相交的角叫做圆周角．的角叫做圆周角．圆上圆上第1课时　圆周角的概念与性质 知识点二知识点二 圆周角定理圆周角定理圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的____________，，同弧或同弧或等弧等弧所对的圆周角所对的圆周角____________．．[ [点拨点拨] ] 定理中，若丢掉定理中，若丢掉““它所对弧上的它所对弧上的””这一条件，而简单地这一条件，而简单地说成说成““圆周角等于圆心角的一半圆周角等于圆心角的一半””是错误的．是错误的．一半一半相等相等第1课时　圆周角的概念与性质图图2－－4－－4第1课时　圆周角的概念与性质第1课时　圆周角的概念与性质第1课时　圆周角的概念与性质。