注重学生几何直观的培养.doc

注重学生几何直观的培养，发展学生的空间观念 ——从《平行四边形的面积》说起     几何直观是指利用图形描述几何或者其他数学问题、探索解决问题的思路、预测结果几何直观能力主要包括空间想像力、直观洞察能力、用图形语言来思考问题能力几何直观是在几何图形（或几何体）为载体进行的；几何中的推理证明始终在利用几何直观，在想象图形因此，几何直观可以培养学生的空间感那么如何培养学生的几何直观能力、如何更好地发挥几何直观性的教学价值，今天，我主要通过“平行四边形的面积”这一课，谈谈如何培养通过对学生几何直观的培养，发展学生空间观念让学生在主动参与中获取对图形的认识数学课标中，对于4至6年级的空间与图形的教学明确指出：“在教学中，应注重使学生探索现实世界中有关空间与图形的问题：应注重使学生通过观察、操作、推理等手段，逐步认识简单几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及变换……”而且，“让学生在主动参与中获取对图形的认识”也是空间与图形教学的重点因此，在实际教学中要注重从学生已有出发，以直观和动手操作为基本手段，注重引导学生把生活中对图形的感受与有关知识建立联系，在学生积极主动的参与学习中，归纳得出 “平行四边形面积”的计算公式。

播视频）主动猜测、质疑数方格验证开课以长方形框架拉动对角转化成平行四边形后，边长不变，面积是否变化？引入课题，激起学生探究欲望“到底平行四边形的面积与哪些因素有关,怎样求？”长方形的面积的计算是平行四边形面积计算的生长点，是认知前提，是可以利用的起固定作用的知识所以出示长方形框架后，复习长方形面积公式，并利用公式求出这个长方形框架的面积为接下来的学习活动做好准备接下来老师进行操作活动，把长方形框架拉成平行四边形推出第一个值得质疑的问题：这样一拉，形状变了，面积变了吗？ 学生通过积极主动的猜测、质疑，获取对平行四边形面积的初步探究有的学生认为平行四边形的面积等于相邻两条边的乘积，有的学生认为应该用底乘高，但说不清原因那么平行四边形的面积是怎样计算的？掀起了学生学习的热情一齐来验证一下用数方格的方法来算出这个平行四边形的面积，为以后学习不规则图形面积埋下伏笔这种平移、旋转的思想，也为后续学习打基础学生通过数一数，得出这个平行四边形的面积学生通过自己的比较，发现相邻两条边的乘积不能算出平行四边形的面积二、主动操作，以未知向已知转化（播视频）几何中所蕴含的数学思想方法非常丰富，其中最重要的就是转化的思想方法，它贯穿几何教学的始终，在几何教学中占有很重要的地位。

几何中的转化主要是空间问题向平面问题的转化，转化是解决几何问题的常用方法之一，通过“割”或“补”可化复杂图形为已熟知的简单几何图形，从而较快地找到解决问题的突破口有了这样的感悟，这时放手让学生将自己准备的平行四边形通过剪拼转化成长方形，学生积极参与到图形知识的学习中，积极主动的操作、理解、表述，有非常直观的“转化”感受将平行四边形转化成学生学过的长方形来计算它们的面积，这时进行适时的小结：探索图形的面积公式我们可以将数学方法传递给学生，而数学眼光却无法传递，故应着重把握好对数学思想的教学，这样有利于学生主动探索解决问题的方法，体会解决问题的策略，提高数学的应用意识 3.主动交流， 探究计算公式为了突出重点，突破难点，教师在引导学生自主探索后，让学生交流，自主探究平行四边形的面积计算方法小组同学发挥合作精神，纷纷积极主动参与活动中来，有序参与小组讨论活动拿出拼剪后的长方形和原平行四边形进行比对，逐步引导学生观察思考：长方形的面积与原平行四边形的面积有什么关系？长方形的长和宽与平行四边形底和高有什么关系？这一环节的安排，既锻炼了学生的动手能力，语言表达能力，也发展了学生的空间概念，更为下一步探究面积公式积累了感性经验，同时也培养了学生的协作精神。

然后是展示汇报环节，选取小组代表把拼剪的图形张贴在黑板上学生合作动手操作把平行四边形转化为长方形的过程，说明：长方形的面积与原平行四边形的面积相等，长方形的长相当于平行四边形的底 ，长方形的宽相当于平行四边形的高，因为长方形的面积=长×宽 ，所以平行四边形的面积=底×高学生通过亲自动手实践，实现新旧图形的转化，有利于学生主动构建新的认知结构，使知识的掌握更长久、牢固同时在动手操作的过程中，学生的主体地位得到确立，边操作边思考，边观察边寻思，从中有所觉 整个新知识的教学，教者充分尊重学生的主体地位，学生主动参与学习的全过程，采用直观感知、操作确认、思辩论证等方法认识和探索几何图形及其性质让学生经历了“大胆想象——操作转化——验证猜想”这一过程，让学生在理解公式推导的过程中以长方形面积计算为基础，以图形间内在联系为线索，以未知向已知转化为基本方法开展学习，学会解决问题借助于经验、观察或类比联想，所产生的对事物关系直接的感知与认识，培养和发展学生的空间想像能力、推理论证能力、运用图形语言进行交流的能力、以及几何直观能力，从而建立起人对自身体验与外物体验的对应关系。