基于数学建模核心素养下的高中数学课堂教学策略研究.docx

基于数学建模核心素养下的高中数学课堂教学策略研究 摘 要：文章基于数学建模这一核心素养，结合高中数学教学实践研究，谈谈提升数学建模核心素养的课堂教学策略：1. 创设问题情境，激发建模意识;2. 重视探究过程，培养建模能力;3. 优化问题解决，提升建模素养关键词：数学建模;核心素养;培养策略随着新的学科课程标准的推出，广大教育工作者为了实现“立德树人”的根本任务，都在教学实践中积极探索如何提升学生核心素养的途径那么，在高中数学课堂教学中，如何提升学生的数学核心素养呢？文章基于数学建模这一核心素养，结合高中数学教学实践研究，谈谈提升数学建模核心素养的课堂教学策略一、 高中数学建模核心素养的基本内涵《普通高中数学课程标准（2017年版）》中指出：“学科核心素养是育人价值的集中体现，是学生通过学科学习而逐步形成的正确价值观念、必备品格和关键能力数学学科核心素养是数学课程目标的集中体现，是具有数学基本特征的思维品质、关键能力以及情感、态度与价值观的综合体现，是在数学学习和应用的过程中逐步形成和发展的基于此，将高中数学核心素养确定为数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析这六个方面。

数学建模是对现实问题进行数学抽象，用数学语言表达问题、用数学知识与方法构建模型解决问题的素养数学建模过程主要包括：在实际情境中從数学的视角发现问题、提出问题，分析问题、建立模型，求解结论，验证结果并改进模型，最终解决实际问题二、 数学建模核心素养下的高中数学课堂教学策略（一）创设问题情境，激发建模意识在数学课堂教学中，我们可以根据教学课题的特点及班上学生情况，创设适宜的现实问题情境，激发学生的兴趣与求知欲，利用直观形象的数学模型来展示，充分调动学生探究模型的积极性与主动性，激发建模意识那么，怎样去创设适宜的现实问题情境呢？教学中，可以选择现实生产、生活中的热点问题来创设问题情境，引导学生关注社会热点问题;也可以通过数学史、数学故事来创设问题情境，引导学生学习传统的数学文化;也可以通过数学实验来创设问题情况，让学生亲身体验与实践，培养学生实践能力所以，要根据学生的具体学情，并结合研究课题，灵活创设适宜的现实问题情境，把抽象的数学问题用直观形象的模型来展示，激发学生探究的欲望和兴趣，培养学生建模意识例1 学习“指数函数”时，可以引入一些数学建模材料，如讲述国王与米粒的故事：传说中国古代有一位国王，非常喜爱一项称为“围棋”的游戏，他召见“围棋”的游戏的发明者，说：“你有什么愿望，我一定满足你。

陛下，我深感荣幸发明者喃喃说，“我的愿望是您赏给我一些米粒，只要在棋盘上的第一格放上一粒米，在第二格放上二粒米，在第三格放上4粒米，在第四格放上8粒米，在第五格放上16粒米，在第六格放上32粒米，在第七格放上64粒米，在第八格放上128粒米，在第九格放上256粒米，在第十格放上512粒米，在第十一格放上1024粒米，……，依次类推，每一格米粒数均是前一格的双倍，直到放满整个棋盘为止，这就是我的愿望同学们，国王会答应发明者吗？并提出问题：米粒数与格序数有怎样的关系呢？用什么模型可以反映它们之间的关系呢？通过问题启发学生描绘出米粒数与格序数之间关系的散点图，并引导学生寻找合适的数学模型去反映它们之间的关系，从而导出“指数函数”模型，并进行分析与探究可见，在数学课堂教学中，我们可以根据教学课题的特点及班上学生情况，创设适宜的现实问题情境，激发学生的兴趣与求知欲，让抽象的数学问题以更加形象直观的姿态呈现在学生面前，充分调动学生探究模型的积极性与主动性，激发建模意识二）重视探究过程，培养建模能力让学生经历“从实际情境中发现问题、提出问题——做出假设并建立模型——数学求解——检验结果、完善并扩展模型——最终回归现实解决实际问题”的全过程，培育学生的数学模型意识，发展学生的数学建模能力。

例2 一只红铃虫的产卵数y和温度x有关，现收集了7组观测数据列于表中，试建立y关于x的回归方程先提出问题：红铃虫的产卵数y和温度x有怎样的关系呢？引导学生根据收集的数据作散点图再引导学生积极探究与讨论：用什么模型可以反映红铃虫的产卵数y和温度x之间的关系呢？引导学生得到：方案一：选择模型y=C1ec2x，∴lny=lnC1+C2x，令z=lny，a=lnC1，b=C2，于是z=bx+a，且得到：由上表数据得到回归方程，z=0.272x-3.849，∴y=e0.272x-3.849方案二：选择模型y=C3x2+C4，令x2=t得到数据：由上述数据得到y=0.367t-202.543，于是y=0.367x2-202.543那么，哪种方案得到模型的更好些呢？通过计算相关指数发现方案一中相关指数R21=0.98，方案二中相关指数R22=0.80，因此方案一中模型的拟合效果比方案二中的模型好这样以问题为线索，启发学生去探究、去发现，去经历数学建模的过程，并引导学生利用数学模型的方式来解决问题，从而培养学生建模能力有效的探究活动使学生在陌生的情境中利用已有的知识和经验分析、判断出新问题中蕴藏的有用信息并成功解决新问题的活动。

培养学生具有从已有知识中“提取”有用信息，并成功激活相关知识经验，寻找正确的探究思路和活动操作方法因此，以问题为线索，引导学生去发现、探究，让学生经历数学建模的过程，有益于培养学生建模意识，提升学生数学建模素养例3 某科技企业决定开发生产一款大型电子设备生产这种设备的年固定成本为500万元，每生产x台，需另投入成本c（x）（万元），当年产量小于80台时，c（x）=12x2+40x（万元）;当年产量不小于80台时，c（x）=101x+8100x-2180（万元）若每台设备售价为100万元，通过市场分析，该企业生产的电子设备能全部售完1）试探求年利润y（万元）关于年产量x（台）的函数关系式;（2）试探求该企业在这一电子设备的生产中所获利润最大值？教学中，教师提出如下问题：问题1：成本与产量x之间有怎样的关系？问题2：总收益与产量x之间有怎样的关系？问题3：利润、总收益、成本之间有怎样的关系？问题4：分段函数怎样求最大值？问题5：二次函数怎样求最大值？双勾曲线怎樣求最大值？并以这些问题为线索，引导、启发学生去探索、去发现，引导学生得到：（1）当0当x≥80时，y=100x-101x+8100x-2180-500=1680-x+8100x。

所以y=-12x2+60x-500，01680-x+8100x，x≥80，x∈N*2）当0y=1680-x+8100x≤1680-2x8100x=1500，当且仅当x=8100x，即x=90时，y取得最大值，最大值为1500万元综上，当年产量为90台时，该企业在这一电子设备生产中所获利润最大，最大利润为1500万元如何引导学生去经历建模过程呢？教学前，教师可将精心创设的实际问题交给学生，并以问题为线索引导学生分小组去探究与讨论教学中，每个小组推选出一名代表，各小组的代表将本小组的探究成果进行交流与分享，其他同学再补充与完善这样，同学们围绕问题积极思考，小组之间积极交流与分享，能激发学生对实际问题的思考与探究能力，集体的智慧发挥出来了，学生学习的积极性、主动性与创造性都被调动起来了通过这样反复的交流与讨论，在探究与讨论中发现问题、提出问题，在争论中分析问题，在质疑中解决问题，充分发挥学生的主体作用，真正体现以人为本借助探究与讨论活动，让学生在解决数学问题的同时，经历探究过程，培养学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力，让学生更加灵活地理解与掌握应用数学知识建模的思想与方法，提升数学建模核心素养。

实践证明，在实际问题的解决过程中，通过一系列问题，启发、引导学生去探索、去发现、去求解，让学生经历数学建模的过程，有益于提升数学建模的能力三）优化问题解决，提升建模素养在实际问题的解决过程中，通过探索、比较筛选不同方案，在多种解决方法中选择最佳解法，即通过优化问题解决可提升学生的数学建模素养通过选择多种不同的方案得到多个模型，并从中优化出最佳方案与方法，让问题得到最优的解决，可有效提升学生的数学建模核心素养总之，在基于数学建模核心素养下的高中数学课堂教学中，通过创设问题情境，重视探究过程，优化问题解决，启发、引导学生去探索、去发现、去求解，培养学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力，可有效培养学生数学建模意识与能力，提升学生数学建模核心素养参考文献：[1]史宁中，王尚志.普通高中数学课程标准（2017年版）解读.北京：高等教育出版社，2018.[2]王开林.让数学核心素养根植于课堂.中学数学教学参考，2017（11）. -全文完-。