机电系统的建模、分析与仿真NCH1..doc

机电系统的建模、分析与仿真•课程概要：B1绕系统动丿j学理论、控制理 论在机电工程中的应用，讨论以机电耦合 为特征的复杂系统的数学建模、数值模拟 和动态特性分析方法•参考教材：《机电控制工程》，高钟毓、 王永梁编著，清华大学出版社第一章：概述一、关丁•机电系统1・系统•系统：宽泛的概念，类似丁研究对象,一般由 研究者根据其兴趣来界定一个系统的组成内容•研究一个系统，一个系统的固有性质，我们所最 关心的问题——输入/输出特性O输：;糸统•• 入;•・模型A输■二出•用数学的方法对输入/输出特性进行描述，亦即 数学模型,是我们 惯丁•采用，也是普 遍乐于接受的方法第一章：概述一2.控制系统 -•控制：使系统产生我 们所预想的行为 2控制方法学■控制论•控制系统的构成：开 坯与嵐坯（反遗）控制 •控制系统的设计问题： 受控対象的输入/输出沁 特性+控制器（律）设讣 T系统输入/输出特性分析关于机屯系统控制器受K输岀/ q对«反馈测伙魏1o）反馈iciw系统前馈（G开环控创杲统反tn控制器冷一（C更介栓制系统采样器伺服传动- =数字信号数字控制一《报倍号顺序控制系统.过;微处受控理机T•对線iiT输出关于机电系统第一章：概述3 •机电控制系统•以机械装置或机器为控制对象、以电子装置（包 括微处理机）为控制器的控制系统。

•应用模拟控制技术的机电系统•应用微处理机技术的机电系统：适应复杂控制律•采样•数据控制系统原理•机电控制系统的输仝分类：系统、系统、第一章：概述——关于机电系统伺服传动控制：基本的机 电控制问题——位置和速 度的动态控制基于模拟或数字控制技术何戢枚大M ~~l»—I功率 枚大Htt/W•应用：数控机床、工业机器人、 坐标测量机、 自动导引车等•示例：I ［业机器人的关节伺 服传动系统wn IEIM电住•数字控制系统：拦工 由计算机生成• 数字形式的指I 令驱动机器cncEW CNC软件机床• NC 与 CNC•点位控制、直线运动控制、 1 \v1请入及i¥W«序1几何语句开关nt今(XtY.ZtF)AMtS.T«俎（内〉增9开关指令输出母序 —— 纸带阅读机编输 操作扳连续路径（轮 廓）控制•示例：数控机圧丄 1b令|比校H—位-| ttX«WK外） 描补制回络疾口整制《主袖連度.刀具选择■切削液等〉第一章：概述——关于机电系统顺序控制系统：按规定次序执行一组操作继电器逻辑、固态集成电路、微处理机、PC等 加工 应用：数控贷 机床、E*占 机器人、性^ 自动化嗷 造单元沪旷 示例：人自动装配机机菇人卸料传送其他过榨可编程第一章：概述——关于机电系统•过程控制系统：対生产过程的物理量进行控制•机械、冶金、化工、电力、建产 材行业等生产过程的控制刀貝岸柔性制造单元、CIM •示例：柔性"""人丿宾卸站制造单元一 具有生产规 划和动态调 度能力第一章：概述——关于机电系统共性关键技术涉及的【中央机鼻机基木问题：计鼻机辅助严I 受控机电对缩」 及控制元件卅计算机辅助制造1― 一n）Nc自动化#件摩数学模型、境 制系统原K翠會j_ 理与分析自習閉外向动小车自动加工自动示自动檢骏料徹运自动装IE 检査第一章：概述——关于数学模型（以下内容可参考《系统动力学》，Katsuhiko Ogata著j中文译名：尾形克彦］; 以及其它同类书目。

二、关于数学模型•数学模型的目的和作用：在系统的最初设 计阶段或投入制造之前对其动态特性进行 预测，这种预测以数值模拟或称仿真的方 式进行，其依据是基于系统动力学特性的 数学描述，也就是数学模型数学模型是 设计工具4 •机电系统的数学模型用数学模型描述机电一体化产甜或系统的控制原 理，并通过对数学模型的分析进行系统优化设计第一章：概述——关于数学模型•对于数学模型的要求：简单性与精确性的 矛盾，分析成木与模型有效性的矛盾；数 学模型是对r实际物理系统的近似数学描 述，而非物理系统木身，重要的是数学模 型耍能够满足设计需要•数学模型的建立方法：分析系统结构原理, 定义系统变量-将物理定律应用丁系统各 组成元件，并进行综合得到描述输入■输出 关系的（微分）方程式一＞模型骑证（实骑 验证）第一章：概述——关于数学模型注意到数学模型的内容除方程式外，通常还包扌舌前提假设、约束条件和适用范围•数学模型的类型第一章：概述——关于线性系统三、关于线性系统•线性和非线性微分方程线性微分方程:仅含因变量及其r数线性组合 a + 5x + 10x = 0线性常（时不变）微分方程上+（］—cos2r）x = 0尊性时書微分方程 非线性微分方程:龙+ &2—1“ +兀=（）• • • 3 •x + x + x + x = sin cot线性系统和非线性系统——因数学模型微分方程 的类型而区分线性系统的叠加凰第一章：概述 关于拉氏变换四、拉氏变换与线性常微分方程的求解1 •拉氏变换的定义若/⑴是分段光滑的，并存在一个正的常数6 使在/趋于无穷大时，e-^l/（z）l趋于0,则拉普拉斯 积分 （7W敛，s是复变量。

并定义拉普拉斯变换 “•注意到对于大多数常见函数，拉氏变换是存在的; 但若/⑺的增长速度超过指数函数，如，刮］其 拉氏变换不存在第一章：概述——关于拉氏变换2. 拉氏变换的性质1笛⑷⑴]■ XF(f)2细⑴ 士 /a（OJ - FM 土 弘）3珂訥)]■"⑴・/(0±)4$*[£/(&)] - HF($) - ”(0土)- /(0±)5径僚f⑴卜"⑴-気土）d 卅7where f（t） ■护6珂〃（皿卜® +〔〃gs7珂■ 丫 J〃(罗—Jjrmg8勾/…〃⑴（列卜¥ 乍为［/…〃⑴耐L第一章：概述——关于拉氏变换9£[“(2卜竽10j f{t) dt = lim F(j) if J /(r) dt exists11< (小=F($ + a)12一 ff)l(r 一 a)] = e^F(s) a N 013, dF(s)W(0J 2T14因加）】=$F（"15彳『7⑴】=(T)"令F($) n = 1,厶3,...16牢f⑴卜/ F（S）dS tf}i®7/O）17£ /(£ ] - a®)第一章：概述——关于拉氏变换•终值定理/(oo)= limsF(s)>0•初值定理/(0+)=limsF($)•卷积定理 5"^[/1 (0* /2(/)]=斗J： Z (r — 0/2(/*卜 F\ (s)佗(S)第一章：概述——关于拉氏变换3. 拉氏反变换•直接查表法•部分分式展开法F(\ = = K(s + ZiX$ + 6)・・・(s + S)A® (s + oXs + “2)…(s + 几)an= ———+ —」+・・・+ —-—S + 门 S + p2 s + pfl10sin(ot3 J2 + ai211cos M3* +沖12sinh u)t3F — a>213cosh u>ts14扣十）1s(s + a)151 一1k e ) •c> — a(s + a)(s + b)16s(be ae )b — a($ + a)($ + b)171 (亠 1 y.-ox c—bt、1也 I + (& ae )adL a _ bs(s + a)($ + b)第一章：概述——关于拉氏变换第一章：概述——关于拉氏变换241 - —7=1=^3 Sin3八/1 ・ d r + 4) vi -<2.—.MY$ ■ tan 1 S(Q + “y + <4)251 — COS 3“ + Q)26om — sin aQ "(Q + /)27sin t + ax cos wr) 2mF(? + 込 2no18-z(l - €一・—ate ・) a「 1$(£ + o)219g(«w - 1 + e~・)(T1/($ + a)20e^at sin u)t3(s + a)2 + a?21e ~at cos 3(s + a(s -4- a)2 + cu222—^=尸7 sin 3八/1 - <2r VI疋? + “3涉 + UX^23产 e sin(

第一章：概述——关于拉氏变换•例仁 自由振动方Wc + 2(^co^x + corx = 0,< 1 初始条件x(o)=⑦丘(°) = b|?X(5)-^(0)-i(0)]+ 茗© [$X(0—«())]+研 X(0 = 0” +2(^cons + co^ (s + $| + » )必一吐=e~^严-严)、X($)— d($ + 2£5)+ b _ as + b + 2a^a)n+$1 一 $2b + a^a)n .a cos69dZ h =~- sin coat•例2：强迫振动方程 x4-2（^conx + = f（t）/fv 1,初始条件 x（0）= a.x（0）= bX （s）= ；（s + 2现）+f + ___1——_S + 2^69n S + 69n S + 2 孑69“ S + 69nF（s）m仅讨论稳态解（或称非齐次方程的特解） 1 %）]]drs~ +玄力討+卩[/（/ _「）sin codtd t =——£/0sin % & -。