2022届高考专题复习强化训练机械能参考.pdf

2010 届高考二轮专题复习强化补充训练：机械能（计算题4）1、如图所示，在光滑的水平地面上静置一辆质量M=0.9kg 的平板小车，小车的右端是处于竖直平面内的四分之三圆轨道abc，其下端a与水平线相切，左端c 与竖直线相切，圆半径R=0.2m.质量 m=0.1kg 的光滑弹性小球以水平向右的速度v0在小车上开始运动，小球与小车间发生碰撞时无机械能损失1）若 v0=2.0m/s，小球上升的最大高度为多大？（2）若 v0=10m/s，试求小球向右刚过a点时对小车的压力3）若 v0=10m/s，小示可通过轨道最高点b，试求小车最终的速度解： （1）设小球上升到最高点时，小球在圆轨道水平直径之下，则小球与小车有共同的速度v smmMmvvvmMmv/2.0)(00mmhvmMmvmgh2.016.0)(2121220（6 分，其他解法相应给分）（2）小球向右刚过 a 点时，速度为10m/s，小车的速度为零NRmvmgNRmvmgN512020（5 分）由牛顿第三定律得，此时小球对小车的压力大小为51N，方向竖起向下 （1 分）（3）由于小球可通过b 点，则小球从c 点离开小车，离车时相对于小车水平速度为零，与小车碰撞中因无能量损失，故原速率反弹， 又从 c 点向上再次切入圆轨道，最终在小车左端与小车分离（2 分）则210Mvmvmv222120212121Mvmvmvsmmmvv/0 .2M202（ 8 分）说明：各类反应方程式未配平、漏写或错写化学式、离子符号、结构简式等均为0 分。

2、2008 年是中国的奥运年，跳板跳水是中国优势项目 3m 跳板跳水”其运动过程可简化为： 运动员走上跳板，跳板被压缩到最低点C ，跳板又将运动员竖直向上弹到最高点A ，然后运动员做自由落体运动，竖直落入水中将运动员视为质点已知运动员质量为m ，重力加速度为g取跳板的水平点为BAB间、 BC 间和 B 与水面间的竖直距离分别为h1、h2和 h3，如图所示求：( l ）运动员入水前速度大小：( 2 ）跳板被压缩到最低点C 时具有的弹性势能（假设从C 到 B 的过程中，运动员获得的机械能为跳板最大弹性势能的k 倍， k1 ) 3、 （ 20 分）如图所示， P是固定的竖直挡板，A 是置于光滑水平面上的平板小车（小车表面略低于档板下端） ，B 是放在小车最左端表面上的小物块开始时，物块随小车一起以相同的水平速度向左运动，接着物块与挡板发生了第一次碰撞，碰后物块相对于车静止时的位置离小车最左端的距离等于车长的43此后物块又与挡板发生了多次碰撞，最后物块恰未从小车上滑落若物体与小车表面间的动摩擦因数是个定值，物块与挡板发生碰撞时无机械能损失且碰撞时间极短，试确定小车与物块的质量关系解： 设小车初速度为V0，A 与车相互作用摩擦力为f，第一次碰后 A 与小车相对静止时速为V1，由动量守恒，得mAV0mBV0（ mAmB）V1（ 5 ）由能量守恒，得21mAV0221mBV02f43 +21（ mAmB）V12（5 ）多次碰撞后，A 停在车右端，系统初动能全部转化为内能，由能量守恒，得fL21（mAmB） V02（5 ）联系，解得：（mAmB）24（mAmB）2BABAmmmm21mA3mB（5 ）4、 (16 分)一新车型赛车在水平专用测试道上进行测试，该车总质量为m =1 103kg，由静止开始沿水平测试道运动，传感设备记录其运动的速度-时间图象（ v-t 图象）如图8 所示 .该车运动中受到的摩擦阻力（含空气阻力）恒定，且摩擦阻力跟车对路面压力的比值为0.2. 赛车在 05s 的 v-t 图象为直线， 5s 末起达到该车发动机的额定牵引功率并保持该功率行驶，在5s20s 之间，赛车的v-t 图象先是一段曲线，后为直线.取 g=10m/s2，试求 : （1）该车发动机牵引力的额定功率；（2）该车的最大速度vm；图 8 （3）该车出发后前20s 内的位移 . 解： （1） s s 赛车作匀加速运动，其加速度：520tva =4m/s（1 分）又mvFP (2 分) 解上式并代入数据得：vm=60m/s (1 分) （3）前 5s: 111502vstm ( 分 ) 在 5s20s 内的t2=15s，发动机已经达到额定牵引功率, 且在 20s 时车的速度已达到最大速度Vm，由动能定理得：222211122mPtmgsmvmv (3 分) 代入数据解得2100sm（1 分）总位移12100sssm (1 分) 由牛顿定律：mamgF (1 分) s 末：1FvP（其中v1=20m/s） (2 分) 解式并代入数据得：P=1.2 105W (1 分) (2) 匀速运动时功率恒定, 牵引力F满足 : mgF（2 分）5 （ 19 分）如图所示，摆锤的质量为M，摆杆长为l，其质量不计，摆杆初始位置OA 与水平面成角，释放后摆锤绕O 轴无摩擦地做圆周运动，至最低点与质量为m 的钢块发生碰撞，碰撞时间极短，碰后摆锤又上升至B 点， A、B 位于同一条直线上，钢块与水平面间的动摩擦因数为，求碰后钢块能滑行的距离。

解： 设摆锤摆至最低点时速度为0v，由机械能守恒定律得：201(1sin)2MglMv（4 分）设摆锤与钢块碰撞后速度分别为1v、2v，则由动量守恒定律得：012MvMvmv（4 分）碰后摆锤上升到点过程机械能守恒，则有；211(1sin)2MglMv（4 分）碰后对钢块在水平面上滑行至停下过程由动能定理得：22102mgSmv（4 分）联立以上式解得：222(1 cos )MlSm（3 分）6、 (17 分 )如图所示，将质量均为m 厚度不计的两物块A、B 用轻质弹簧相连接第一次只用手托着B 物块于 H 高度， A 在弹簧弹力的作用下处于静止，现将弹簧锁定，此时弹簧的弹性势能为Ep，现由静止释放A、B，B 物块刚要着地前瞬间将弹簧瞬间解除锁定（解除锁定无机械能损失） ，B 物块着地后速度立即变为0，在随后的过程中B 物块恰能离开地面但不继续上升第二次用手拿着A、B 两物块，使得弹簧竖直并处于原长状态，此时物块B离地面的距离也为H，然后由静止同时释放A、B，B 物块着地后速度同样立即变为0求：（1）第二次释放A、B 后， A 上升至弹簧恢复原长时的速度v1; （2）第二次释放A、B 后， B 刚要离地时A 的速度 v2. 解： （1）第二次释放A、B 后， A、B 自由落体运动，B 着地后， A 和弹簧相互作用至A 上升到弹簧恢复原长过程中，弹簧对A 做的总功为零。

2 分）对 A 从开始下落至弹簧恢复原长过程，对A 由动能定理有mgH= mv12 (2 分) 解得v1= 方向向上(1 分) （2）设弹簧的劲度系数为k，第一次释放AB 前，弹簧向上产生的弹力与A 的重力平衡设弹簧的形变量（压缩）为x1，有 x1= (1 分) 第一次释放AB 后， B 刚要离地时弹簧产生向上的弹力与B 的重力平衡设弹簧的形变量（伸长）为x2，有 x2= (1 分) 第二次释放AB 后，在 B 刚要离地时弹簧产生向上的弹力与B 的重力平衡设弹簧的形变量（伸长）为x3，有 x3= (1 分) 由得 x1=x2=x3 即这三个状态，弹簧的弹性势能都为Ep (1 分 ) 在第一次释放AB 后至 B 着地前过程，对A、B 和弹簧组成的系统由机械能守恒有2mgh= 2mv2 (1 分) 从 B 着地后到B 刚要离地的过程，对A 和弹簧组成的系统，由机械能守恒有mv2+Ep=mg( x1+x2)+EP (3 分) 第二次释放后，对A 和弹簧系统，从A 上升至弹簧恢复原长到B 刚要离地过程，由机械能守恒有mv12=mgx3+EP+ mv22 (3 分) 由得v2= (1 分) 7、(14 分）过山车质量均匀分布，从高为h 的平台上无动力冲下倾斜轨道并进入水平轨道，然后进入竖直圆形轨道，如图所示，已知过山车的质量为M，长为 L，每节车厢长为a，竖直圆形轨道半径为R, L 2 R，且 Ra，可以认为在圆形轨道最高点的车厢受到前后车厢的拉力沿水平方向，为了不出现脱轨的危险，h 至少为多少？（用R、L 表示，认为运动时各节车厢速度大小相等，且忽略一切摩擦力及空气阻力）解：取过山车为研究对象，过山车从平台上滑下到车厢占满竖直圆形轨道过程中，由于只有重力做功， 故机械能守恒， 竖直圆形轨道上的过山车可以把这部分的重心看作在轨道的圆心上，所以有：（ 4 分）在竖直方向受到重力和轨道对它向下的压力，受力分析如图所示，设一节车厢质量为m，则有： （3 分） N0 （3 分）联立解得(4 分) 。