初二上几何证明题100题专题训练.doc

八年级上册几何题专题训练100题1、 已知：在⊿ABC中，∠A=900，AB=AC，在BC上任取一点P，作PQ∥AB交AC于Q，作PR∥CA交BA于R，D是BC的中点，求证：⊿RDQ是等腰直角三角形 2、 已知：在⊿ABC中，∠A=900，AB=AC，D是AC的中点，AE⊥BD，AE延长线交BC于F，求证：∠ADB=∠FDC3、 已知：在⊿ABC中BD、CE是高，在BD、CE或其延长线上分别截取BM=AC、CN=AB，求证：MA⊥NA4、已知：如图(1)，在△ABC中，BP、CP分别平分∠ABC和∠ACB，DE过点P交AB于D，交AC于E，且DE∥BC．求证：DE－DB=EC．5、在Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC=90°，O为BC的中点1)写出点O到△ABC的三个顶点A、B、C的距离的大小关系(不要求证明)；(2)如果点M、N分别段AB、AC上移动，在移动中保持AN＝BM，请判断△OMN的形状，并证明你的结论ABCOMN6、如图，△ABC为等边三角形，延长BC到D，延长BA到E，AE=BD，连结EC、ED，求证：CE=DE7、如图，等腰三角形ABC中，AB＝AC，∠A＝90°，BD平分∠ABC，DE⊥BC且BC＝10，求△DCE的周长。

8. 如图，已知△EAB≌△DCE，AB，EC分别是两个三角形的最长边，∠A＝∠C＝35°，∠CDE＝100°，∠DEB＝10°，求∠AEC的度数．9. 如图,点E、A、B、F在同一条直线上,AD与BC交于点O, 已知∠CAE=∠DBF,AC=BD.求证：∠C=∠D10.如图，OP平分∠AOB，且OA=OB．（1）写出图中三对你认为全等的三角形（注：不添加任何辅助线）；（2）从（1）中任选一个结论进行证明．11. 已知：如图，AB＝AC，DB＝DC，AD的延长线交BC于点E，求证：BE＝EC　　 12. 如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=28°，求∠B和∠C的度数13. 如图，B、D、C、E在同一直线上，AB=AC，AD=AE，求证：BD=CE 14. 写出下列命题的逆命题，并判断逆命题的真假．如果是真命题，请给予证明；如果是假命题，请举反例说明． 命题：有两边上的高相等的三角形是等腰三角形．15. 如图，在△ABC中，∠ACB=90º， D是AC上的一点，且AD=BC，DEAC于D， ∠EAB=90º．求证：AB=AE．16. 如图，等边△ABC中，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，B，P，Q三点在一条直线上，且∠ABP=∠ACQ，BP=CQ，问△APQ是什么形状的三角形？试证明你的结论．17. 如图，△ABC中，∠C=90°，AB的中垂线DE交AB于E，交BC于D，若AB=13，AC=5，则△ACD的周长为多少？18.如图所示，AC⊥BC，AD⊥BD，AD＝BC，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别是E，F，求证：CE＝DF.19. 如图，已知△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE，垂足为E，AD⊥CE，垂足为D.(1)判断直线BE与AD的位置关系是____；BE与AD之间的距离是线段____的长；(2)若AD＝6 cm，BE＝2 cm，求BE与AD之间的距离及AB的长．BAEDC20. 如图，已知 △ABC、△ADE均为等边三角形，点D是BC延长线上一点，连结CE，求证：BD=CE21. 如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥AC交BC于点D，求证：BC=3AD.22. 如图，四边形ABCD中，∠DAB=∠BCD=90°，M为BD中点，N为AC中点，求证：MN⊥AC． 23、已知：如图所示，在△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于点D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于点E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连接DH与BE相交于点G．（1）求证：BF=AC；     （2）求证：DG=DF． 24. 如图，点B，D在射线AM上，点C，E在射线AN上，且AB=BC=CD=DE，已知∠EDM=84°，求∠A的度数.25. 如图所示，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，BD，CE相交于F.求证：AF平分∠BAC.26. 如图所示，△ABC≌△ADE，且∠CAD=10°，∠B=∠D=25°，∠EAB=120°，求 ∠DFB和∠DGB的度数．27. 已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D在边BC上，DE⊥AB，DF⊥AC，且DE=DF， 求证：△ABD≌△ACD 28. 如图，一张直角三角形的纸片ABC，两直角边AC=6cm，BC=8cm．现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且AC与AE重合，求CD的长． 29. 已知：如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，E是底边BC的延长ABCDE线上的一点且CD=CE. （1）求证：△BDE是等腰三角形 （2）若 ∠A=36°，求∠ADE的度数.30. 如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上且BE=BD，连结AE、DE、DC．（1）求证：AE=CD；（2）若∠CAE=30°，求∠BDC的度数．31. 如图，在中，点D在AC边上，DB=BC，点E是CD的中点，点F是AB的中点，则可以得到结论：，请说明理由.32. 已知：如图，在中，，点D为边AC上的一个动点，延长AB至E，使BE=CD，连结DE，交BC于点P.（1）DP与PE相等吗？请说明理由.（2）若，AB=12，当DC=_________时，是等腰三角形.（不必说明理由）33. 如图，C为线段BD上一点（不与点B，D重合），在BD同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于一点F，AD与CE交于点H，BE与AC交于点G。

（1）求证：BE=AD； （2）求∠AFG的度数； （3）求证：CG=CH 34. 已知：如图，在△ABC中，CD⊥AB，CD=BD，BF平分∠DBC，与CD，AC分别交与点E、点F，且DA=DE，H是BC边的中点，连结DH与BE相交于点G （1）求证：△EBD≌△ACD； （2）求证：点G在∠DCB的平分线上 （3）试探索CF、GF和BG之间的等量关系，并证明你的结论. 35. 如图，在在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F为AB延长线上一单，点E在BC上，且AE=CF1） 求证：（2） 若∠CAE=30°，求∠ACF的度数36. 如图，△ACD和△BCE都是等腰直角三角形，∠ACD＝∠BCE＝90°，AE交DC于F，BD分别交CE，AE于点G、H. 试猜测线段AE和BD数量关系，并说明理由. FGHA37. 如图，在△ABC中，AB＝AC，AD和BE是高，它们相交于点H，且AE＝BE．求证：AH ＝2BD．EHBDC38. 如图，在中，，,于点,平分 交于点，于点，求的度数． 39. 如图所示，在△ABC中，已知点D，E，F分别是BC，AD，CE的中点，且＝4，则的值为多少。

CD40. 如图，中，，于，平分交于，交于，求证：是等腰三角形．41. 如图，在四边形ABCD中，DC∥AB， BD平分∠ADC， ∠ADC=60°，过点B作BE⊥DC，过点A作AF⊥BD，垂足分别为E、F，连接EF.判断△BEF的形状，并说明理由. 42. 如图，已知Rt△ABC≌Rt△ADE，∠ABC＝∠ADE＝90°，BC与DE相交于点F，连接CD，EB.(1)图中还有几对全等三角形，请你一一列举；（不必证明）(2)求证：CF＝EF.43. 在中，平分，点为直线上一动点，于点．(1)如图1，当，,点与点重合时，求的度数；(2)如图2，当点在延长线时，求证：；(3)如图3，当点在边所示位置时，请直接写出与，之间的数量关系式．44. 如图，在中，，，，AF=10cm， AC=14cm，动点E以2cm/s的速度从点向点运动，动点以1cm/s的速度从点向点运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动，设运动时间为t． (1) 求证：在运动过程中，不管取何值，都有；(2) 当取何值时，与全等. 45. 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，将△ABC折叠，使点B恰好落在边AC上，与点重合，AE为折痕，求的长度46. 如图，已知ΔABC是等腰直角三角形，∠C=90°.（1）操作并观察，如图，将三角板的45°角的顶点与点C重合，使这个角落在∠ACB的内部，两边分别与斜边AB交于E、F两点，然后将这个角绕着点C在∠ACB的内部旋转，观察在点E、F的位置。