甘肃省2019年中考数学总复习第六单元圆考点强化练21与圆有关的位置关系练习.pdf

甘肃省 2019 年中考数学总复习第六单元圆 考点强化练21 与圆有关的位置关系练习1 考点强化练21 与圆有关的位置关系基础达标一、选择题12018 湖南湘西 ) 已知O的半径为 5 cm, 圆心O到直线l的距离为 5 cm，则直线l与O的位置关系为 ()A相交B.相切C无法确定答案 B解析圆心到直线的距离5 cm=5 cm，直线和圆相切故选 B.22018 四川眉山）如图所示，AB是O的直径，PA切O于点A，线段PO交O于点C, 连接BC, 若P=36，则B等于()A32C.36D.54答案 A解析PA切O于点A，OAP=90,P=36，AOP=54,B=27.故选 A2018 黑龙江哈尔滨）如图, 点P为O外一点，PA为O的切线，A为切点 ,PO交O于点B，P=30,OB=3, 则线段BP的长为（）甘肃省 2019 年中考数学总复习第六单元圆 考点强化练21 与圆有关的位置关系练习2 A3 B.3C 9答案 A解析连接OA，PA为O的切线，OAP=90,P=30，OB=3，AO=3,OP=6，故BP=63=3.故选 A.42018 江苏徐州 )O1和O2的半径分别为5 和 2，O1O2=3，则O1和O2的位置关系是()A。

内含B内切C 外切答案 B解析O1和O2的半径分别为5 和 2，O1O2=3, 则 5-2=3,O1和O2内切故选 B.5.如图 , 在平面直角坐标系中 , M与x轴相切于点A（8,0) ，与y轴分别交于点B(0,4 ）和点C（0，16), 则圆心M到坐标原点O的距离是（)A10 B.8C 4D.2答案 D解析如图 , 连接BM，OM,AM, 作MHBC于点HM与x轴相切于点A(8,0 ），AMOA，OA=8，OAM=MHO=HOA=90,四边形OAMH是矩形，AM=OH,MHBC,HC=HB=6，OH=AM=10，在 RtAOM中，OM=2.故选 D.甘肃省 2019 年中考数学总复习第六单元圆 考点强化练21 与圆有关的位置关系练习3 6.（2018 湖南湘西）如图 , 直线AB与O相切于点A，AC，CD是O的两条弦 , 且CDAB, 若O的半径为 5，CD=8，则弦AC的长为（)A.10 B.8C4答案 D解析直线AB与O相切于点A，OAAB.又CDAB,AOCD, 记垂足为E，CD=8,CE=DE= CD=4，连接OC，则OC=OA=5,在 RtOCE中,OE=3，AE=AO+OE=8, 则AC=4。

故选 D.二、填空题7.(2018 湖北黄冈 )如图，ABC内接于O，AB为O的直径，CAB=60，弦AD平分CAB,若AD=6，则AC=答案 2解析连接BD.AB是直径，C=D=90，CAB=60,AD平分CAB，DAB=30，AB=AD cos 30 =4,AC=ABcos 60 =2故答案为 2.甘肃省 2019 年中考数学总复习第六单元圆 考点强化练21 与圆有关的位置关系练习4 82018 山东临沂）如图，在ABC中，A=60，BC=5 cm.能够将ABC完全覆盖的最小圆形纸片的直径是 cm答案解析设圆的圆心为点O, 能够将ABC完全覆盖的最小圆是ABC的外接圆 ,在ABC中, A=60,BC=5 cm,BOC=120，作ODBC于点D，则ODB=90，BOD=60,BD=，OBD=30，OB=, 得OB=，2OB=,即ABC外接圆的直径是cm.9.(2018 江苏泰州 )如图，在ABC中, ACB=90， sin A=，AC=12, 将ABC绕点C顺时针旋转 90得到ABC，P为线段AB上的动点，以点P为圆心 ,PA长为半径作P, 当P与ABC的边相切时，P的半径为答案解析如图 1，当P与直线AC相切于点Q时，连接PQ.则PQCA , 设PQ=PA =r,，r=.甘肃省 2019 年中考数学总复习第六单元圆 考点强化练21 与圆有关的位置关系练习5 图 1图 2如图 2, 当P与AB相切于点T时, 易证A，B,T共线 ,ABTABC，,AT=,r= AT=.综上所述，P的半径为.三、解答题10.(2018 湖北随州）如图，AB是O的直径，点C为O上一点 ,CN为O的切线 ,OMAB于点O, 分别交AC,CN于D，M两点.（1）求 证：MD=MC；（2）若O的半径为 5,AC=4, 求MC的长。

1）证明连接OC，CN为O的切线，OCCM, OCA+ACM=90，OMAB,OAC+ODA=90,OA=OC，OAC=OCA,甘肃省 2019 年中考数学总复习第六单元圆 考点强化练21 与圆有关的位置关系练习6 ACM=ODA=CDM,MD=MC2 ）解由题意可知AB=52=10,AC=4，AB是O的直径，ACB=90,BC=2,AOD=ACB=90，A=A，AODACB, 即，可得OD=25，设MC=MD=x, 在 RtOCM中，由勾股定理得，(x+2.5）2=x2+52,解得x=，即MC= 11.（2018 新疆 ) 如图,PA与O相切于点A, 过点A作ABOP，垂足为C, 交O于点B连接PB，AO, 并延长AO交O于点D, 与PB的延长线交于点E.（1) 求证：PB是O的切线 ;(2 ）若OC=3,AC=4，求 sin E的值.（1) 证明连接OB.POAB，AC=BC,PA=PB.在PAO和PBO中PAOPBO OBP=OAP=90.PB是O的切线.(2 ）解连接BD, 则BDPO，且BD=2OC=6，在 RtACO中,OC=3,AC=4，AO=5.在 RtACO与 RtPAO中，AOP=COA，PAO=ACO=90ACOPAO，,甘肃省 2019 年中考数学总复习第六单元圆 考点强化练21 与圆有关的位置关系练习7 PO=，PB=PA= .在EPO与EBD中，BDPO，EPOEBD，,解得EB=,PE=，sin E=.? 导 学号 13814062?12。

2018 湖北襄阳）如图 ,AB是O的直径 ,AM和BN是O的两条切线 ,E为O上一点 , 过点E作直线DC分别交AM，BN于点D，C, 且CB=CE 1) 求证：DA=DE；（2）若AB=6,CD=4, 求图中阴影部分的面积1 ）证明连接OE,OC,BE.OB=OE，OBE=OEB.BC=EC，CBE=CEB，OBC=OEC.BC为O的切线，OEC=OBC=90.OE为半径 ,CD为O的切线，AD切O于点A，DA=DE.（2) 解如图，过点D作DFBC于点F, 则四边形ABFD是矩形 ,AD=BF,DF=AB=6,DC=BC+AD=4.FC=2，BC AD=2，BC=3.在 RtOBC中， tan BOC=,BOC=60.在OEC与OBC中,甘肃省 2019 年中考数学总复习第六单元圆 考点强化练21 与圆有关的位置关系练习8 OECOBC（SSS ）,BOE=2BOC=120.S阴影=S四边形BCEOS扇形OBE=2 BCOB-=9-3.能力提升一、选择题12018 山东泰安）如图，M的半径为 2，圆心M的坐标为（ 3,4 ）, 点P是M上的任意一点，PAPB, 且PA，PB与x轴分别交于A，B两点，若点A、点B关于原点O对称 , 则AB的最小值为（）A.3 B.4 C.6 D.8答案 C解析PAPB，APB=90，AO=BO,AB=2PO，若要使AB取得最小值 , 则PO需取得最小值 , 连接OM, 交M于点P，当点P位于P位置时,OP取得最小值 , 过点M作MQx轴于点Q,则OQ=3,MQ=4，OM=5,又MP =2，OP =3,AB=2OP =6，故选 C.2.(2018 上海 ) 如图 , 已知POQ=30，点A、B在射线OQ上（点A在点O,B之间 ), 半径长为 2的A与直线OP相切 , 半径长为 3 的B与A相交 , 则OB的取值范围是（）A。

5OB 9 B.4OB9C.3OB7 D2OB 7答案 A解析设A与直线OP的切点为D, 连接AD,ADOP.O=30，AD=2,OA=4,当B与A相内切时，设切点为C，如图 1，BC=3,OB=OA+AB=4+3-2=5;当A与B相外切时 , 设切点为E，如图 2,甘肃省 2019 年中考数学总复习第六单元圆 考点强化练21 与圆有关的位置关系练习9 OB=OA+AB=4+2+3=9,当B与A相交时 ,OB的取值范围是5OB9,故选 A图 1图 2二、填空题32018 四川内江）已知ABC的三边a，b,c, 满足a+b2+|c 6+28=4+10b, 则ABC的外接圆半径=答案解析a+b2+|c-6|+28=4+10b,（a-14+4)+（b2-10b+25)+c6|=0，(-2)2+(b-5）2+c6|=0，2=0,b-5=0，c6=0,解得a=5,b=5，c=6,AC=BC=5,AB=6,作CDAB于点D，则AD=3,CD=4，设ABC的外接圆的半径为r,则OC=r,OD=4-r,OA=r，32+（4-r)2=r2,解得，r=三、解答题甘肃省 2019 年中考数学总复习第六单元圆 考点强化练21 与圆有关的位置关系练习10 4。

2018 四川绵阳）如图，AB是O的直径 , 点D在O上( 点D不与A，B重合） , 直线AD交过点B的切线于点C，过点D作O的切线DE交BC于点E1) 求证 :BE=CE；(2 )若DEAB, 求 sin ACO的值1) 证明连接OD，如图 ,EB，ED为O的切线 ,EB=ED，ODDE，ABCB，ADO+CDE=90, A+ACB=90,OA=OD，A=ADO，CDE=ACB,EC=ED,BE=CE.（2) 解作OHAD于点H, 如图 , 设O的半径为rDEAB，DOB=DEB=90,四边形OBED为矩形 , 而OB=OD，四边形OBED为正方形，DE=CE=r,易得AOD和CDE都为等腰直角三角形,OH=DH= r,CD=r,在 RtOCB中，OC=r，在 RtOCH中,sin OCH=, 即 sin ACO的值为 导学号13814063?本文经过精细校对后的 , 大家可以自行编辑修改 , 希望本文给您的工作或者学习带来便利, 同时也希望您在使用过程中发现有不足的地方请您留言提出,谢谢! 甘肃省 2019 年中考数学总复习第六单元圆 考点强化练21 与圆有关的位置关系练习11 尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑 , 引发思考。

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